Berechne den Vorwiderstand einer roten LED (1,6 V, 20 mA) für eine Spannung von 5 V. Kann mir das bitte jemand in einer Muster Lösung ausrechnen?
Berechne den Vorwiderstand einer roten LED (1,6 V, 20 mA) für eine Spannung von 5 V
ist für die Schule wäre sehr nett wenn es mir jemand ausrechnen könnte, verstehe es nicht :(
4 Antworten
Mit etwas Überlegen kommt man drauf:
Die LED mit dem Vorwiderstand in Reihe ist im Grunde - zumindest in der Welt der Mathehausaufgaben - nichts anderes als eine gewöhnliche Reihenschaltung (aka Spannungsteiler) ;).
Solange ihr die physikalischen Besonderheiten von Dioden nicht näher durchleuchtet habt, kannst du bei solchen Aufgaben die LED getrost als ohmschen Widerstand ansehen.
Anstatt stumpf allerlei Formeln für alle möglichen Situationen auswendig zu lernen, ist es langfristig hilfreicher, zu lernen, wie man sich aus den grundlegenden Formeln/Grundsätzen der ohmschen Reihen- und Parallelschaltung die nötige Formel für beliebige Fälle in diese Richtung herleiten kann, um anschließend damit die Aufgabe zu lösen - Das spart Lernarbeit und du kriegst damit nahezu jede Aufgabe dieser Art gelöst, auch wenn du dafür nötige spezielle Formeln nicht auswendig weißt.
Das geht so:
Gegeben: U_ges, U_led und I_led
Gesucht: R_vor
Ohmsches Gesetz ist ja klar, darauf basiert dieses ganze Thema rund um Reihen- und Parallelschaltung: U / R = I
In der Reihenschaltung gilt: Der Strom ist überall der gleiche, denn es ist ja nur ein einziger Strompfad ohne Abzweigungen vorhanden. Daher: I = I_led
Aufgrund des ohmschen Widerstandes ergibt sich zwangsläufig über das ohmsche Gesetz ein anderer dir vielleicht bekannter Grundsatz: Die Verhältnisse der Widerstände entsprechen den Verhältnissen der abfallenden Spannungen.
Anders ausgedrückt, alle Erkenntnisse zusammen in einer Formel: U_ges/R_ges = U_vor/R_vor = U_led/R_led = I = I_led
Oder auch konkreter, wenn man die Teile weglässt, die man gerade nicht braucht: U_vor/R_vor = I_led
Problem: Die fehlt jetzt als Zwischenergebnis: U_vor
Wie bekommst du U_vor?
Da hilft ein anderer Grundsatz: Die Teilspannungen in der Reihenschaltung ergeben in der Summe die Gesamtspannung (U_ges = U_vor + U_led)
Umgestellt nach U_vor: U_vor = U_ges - U_led
Das kann man anstelle von U_vor in die andere Formel einsetzen, um das dir fehlende U_vor zu eliminieren:
U_vor/R_vor = I_led -> (U_ges - U_led) / R_vor = I_led
Da R_vor gesucht ist und alle übrigen Größen gegeben sind, steht der Rechnung nun nichts mehr im Wege. Also das ganze abschließend auf die gesuchte Größe umstellen:
R_vor = (U_ges - U_led) / I_led
Wenn du mal in dein Formelbuch guckst, wirst du feststellen, dass die Formel für die Vorwiderstandsberechnung genau so dort zu finden sein wird.
Jetzt nur noch die Werte da einsetzen, das ganze ausrechnen und das Ergebnis doppelt unterstreichen.
Fertig.
- Vorwiderstand und LED bilden eine Reihenschaltung
- In einer Reihenschaltung ist der Strom überall gleich
- In einer Reihenschaltung teilt sich die angelegte Spannung auf
Die angelegte Spannung beträgt 5 V, die LED-Spannung 1,6 V.
Somit müssen am Vorwiderstand 3,4 V (5 V - 1,6 V) abfallen.
Der Strom beträgt 20 mA (0,02 A) - an der LED wie auch am Vorwiderstand.
Mit der Grundformel U = I · R lässt sich jetzt der Vorwiderstand berechen.
Dazu stellst Du die Formel um zu R = U : I und teilst die Spannung am Widerstand durch den Strom:
R = U : I = 3,4 V : 0,02 A = 170 Ω
Wenn es eine moderne LED ist, würde ich sie nicht mit 20mA betreiben. Moderne LEDs sind sehr effizient. Wenn es eine einfache anzeige LED ist, reichen oft 10mA oder sogar noch weniger. Bei 20mA ist eine moderne LED so hell dass sie dich blended wenn du direkt rein guckst.
Naja, 5V-1.6V ergibt 3.4V. Du musst also dann errechnen was du für einen widerstand brauchst dass bei 3.4V, 20mA fließen. Wären 170 ohm. Würde aber wie gesagt eher einen höheren widerstand empfehlen.
