Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?

Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe

Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.

a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h

b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.

Jensek81'scher Ansatz:

p = m * v

1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²

vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0

m1v1 + m2v2 = 0

nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.

v = 20 km/H => 5,56 m/s

m1 v1 + m2 v2 = 0

15 t * v1 + 25 t * v2 = 0

1500 v1 + 2500 v2 = 0

1500 v1 = - 2500 v2

=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.

So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)

v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)

Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)

v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500

v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000

und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.

Und das kann nicht sein

b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v

= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s

Laborsystem: v1' = v + v1

v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.

Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81

Bewegung, Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, rechnen, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physik, elastisch, elastischer Stoß, Nebenfach, Stoß, umformen
Eine schwere Physik Aufgabe über schnelle Autos?

"Walking in a winter wonderland" dichtete Richard B. Smith vor fast 90 Jahren. Tja, was nicht überliefert wurde war der vollständige Titel "Doing Experimentalphysics 1 exercices at home, while everyone else's walking in a winter wonderland". Naja gut, dann wollen wir mal wieder

Aufgabe

Ein Auto der Masse m = 1,2 t habe einen Motor mit 100 PS.

a) Welche physikalische Größe beschreibt die Angabe 100 PS? Welche EInheit und welchen Wert hat diese in SI-Einheiten?

b) Wie viele Sekunden t benötigt dieses Auto um die Geschwindigkeit von 0 km/h auf 100 km/h zu steigern? Wir gehen der Einfachheit von einer Beschleunigung mit konstantr Leistung aus, d.h. während der kompletten Beschleunigungsphse t laufe der Motor mit der maximalen Leistung. Wie hoch ist die mittlere Beschleunigung a ?

c) Welche Höchstgeschwindigkeit kann das Auto erreichen? Bei hohen Geschwindigkeiten ist die Luftreibung die dominierende Reibungskraft, deswegen gehen wir hier davon aus, dass diese die einzige Reibungskraft sei. Der Querschnitt sei A = 2;5m², der cw = 0;25 und die Luftdichte p = 1,2 kg/m³ .

d) Wie viel PS müsste das Auto besitzen, um eine doppelt so hohe Höchstgeschwindigkeit zu besitzen?

e) Eine Beschleunigung mit konstanter Motorleistung wie in Teilaufgabe b) ist in der Praxis nicht machbar. Aber auch theoretisch bringt dies einige Probleme mit sich: Wie verläuft die zeitliche Entwicklung der Geschwindigkeit v(t) und der Beschleunigung a(t) während der Beschleunigungsphase mit konstanter Leistung (ohne Reibung)? Wo könnte hier das Problem liegen?

f) Eine Beschleunigung mit konstanter Kraft (genauer Drehmoment der Räder) ist eine etwas bessere Näaherung. Welche Maximalleistung müsste der Motor des Autos besitzen, um in gleicher Zeit wie in Teilaufgabe b) von 0 km/h auf 100 km/h diesmal allerdings gleichmäßig (a(t) konstant) beschleunigen? Reibungskräfte seien vernachlässigt.

Jensek81'scher Ansatz:

a) PS beschreibt Leistung.
1 PS = 735,55 Watt

=> 100 PS = 73550 Watt

b) v = v0 + a * t

Da v0 = 0 => v = a * t

v = 100 km/h => 250/9 m/s

=> a = v/t

=> t = v/a
Und hier komm ich jetzt nicht weiter, da ja v von a abhängt und t von a. Schöne Schokolade!

c) Luftreibungskraft F = 1/2 cw * A * p * v²max

=> vmax = 3. Wurzel aus (2*P/ cw * A * p)

= 3. Wurzel aus (2 * 73550 Watt / 0,25 * 2,5 * 1,2) = 57,2 m/s

d) Leistung prop zur 3. Potenz der Geschwindigkeit => 2³ = 8
8 * 73550 W = 5588400 W

=> 5588400 W / 735,5 W/PS = 800 PS

e) F = P/v => a = (P/v)/m = P/mv
Problem: Geschwindigkeit v könnte unbegrenzt wachsen => limes von a geht gegen null

f) a = delta v / t = (100 km/h - 0 km/h )/ t

Hier ist jetzt das Problem'sche daß ich t aus Aufgabe b) nicht weiß.
Im Endeffekt wär der Spaß dann
F = m* a => P = m * a * v = 1200 kg * [ delta v / t = (100 km/h - 0 km/h )/ t ] * [ a0 + a t]
Hier komm ich jetzt aber nicht weiter wegen dieser "kann a ohne t nicht lösen" und "t nicht ohne a".

Ich hoffe ihr seid jetzt nicht wegen dieser Aufgabe erfroren.
Liebe Grüße,
Marius Müller Westernhagen

Auto, Bewegung, Leistung, Geschwindigkeit, Energie, Kraft, Motor, Beschleunigung, Fahrzeugtechnik, Formel, Mechanik, Messung, Physik, Physiker, PS, SI, Zeit, gleichförmige Bewegung, Kinematik
Geschwindigkeit und Zeit?

Wer meine letzten Fragen gelesen hat, hat ja die Frage mit Lichtgeschwindigkeit und Zeit mitbekommen.

Nehmen wir an ich reise mit einer hohen Geschwindigkeiten aber langsamer als Lichtgeschwindigkeit. Die Zeit, sagen wir in Zug, verläuft langsamer als draußen. Heißt also ich kriege weniger Zeit mit als Leute draußen.

Wenn ich jetzt 3 Jahre lang fahre, kommt es mir vor wie 3 Jahre, aber außen wie 5 Jahre vielleicht.

So da noch eine Ergänzung, Photonen reisen mit Lichtgeschwindigkeit. Wie im Beispiel heißt das doch, dass bei Lichtgeschwindigkeit nahezu keine Zeit vergeht. Heißt während ich vlt 10 Sekunde Reise könnte außen 20 Jahre vergangen sein (ich weiß Grade nicht wie stark die Zeitdilatation bei Lichtgeschwindigkeit ist laut meiner Recherche vergeht garkeine Zeit)

Die Person im Zug kriegt weniger Zeit mit als außen, wenn jetzt im Zug garkeine Zeit vergeht wie meine Recherche. Heißt das nicht das nie eine Sekunde vergeht für den Reisenden. Für den Reisenden ist dann ja jede Distanz gleich lang.

Bei meiner letzten Frage meinte man für den Reisenden vergeht die Zeit normal wie außen nur man altert nicht. Aber das stimmt ja nicht, die Uhr als Beispiel bleibt ja auch stehen und alles was für den reisenden passiert muss langsamer sein als außen. Für den Reisenden fühlt es sich normal an aber die Zeit ist kürzer als außen.

Geschwindigkeit, Licht, Astrophysik, Einstein, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Relativitätstheorie, Zeit, Zeitdilatation
Schiefe Ebene mit Rollreibung?

Eine Ära geht zu Ende - nach 42 Jahren lief gestern die allerletzte Ausgabe "Wetten daß?!". Doch unser "Experimentalphysk 1" und "Plasmaphysik"-Professor denkt nicht im Traum daran aufzuhören. Viel eher beglückt er uns dieses Wochenende mit folgender Aufgabe:

Ein Wagen der Masse m = 30 kg habe eine Anfangsgeschwindigkeit v0 = 15 m/s und rolle von unten eine schiefe Ebene mit einem Anstellwinkel von α = 10◦ nach oben

a) Welchen Weg s legt der Wagen bis zum Stillstand zurück, und welche Höhe erreicht er dabei? Wir gehen von einer reibungsfreien Bewegung aus.

b) Zeige mittels den Bewegungsgleichungen, dass die erreichte Höhe unabhängig vom Anstellwinkel α und der Masse m des Wagens ist. Ist die benötigte Zeit bis zum Stillstand auch unabhängig von dem Winkel und der Masse?

c) Nun berücksichtigen wir eine Rollreibung von μ = 0,05. Welche Höhe erreicht der Wagen nun? Ist die erreichbare Höhe immer noch unabh¨angig vom Anstellwinkel und der Wagenmasse?

Jensek81'scher Ansatz:

a) Epot = Ekin

mgh = 1/2 m v0² | geteilt durch mg

h = 1/2 m vo² / mg = 1*mvo² / 2 * mg = v0² / 2g
= (15m/s)² / 2 * 9,81 m/s = 11,47 m

Weg: sin α = h/s | geteilt durch s

sin α * s = H | geteilt durch sin α

s = h / sin α

= 11,47m / sin (10◦) = 66,05 m

b) Da h = v0² / 2 g ist die Höhe von der Geschwindigkeit abhängig, aber nicht von Anstellwinkel α und Mase.

Fr = Fg * sin ◦ = mg * sin ◦

s = 1/2 a t² + v_0 * t

a = -Fh/M

s => s = 1/2 (-Fh/M) t² + v_0 * t = - Fh/M t + vo

Fh/m t = v0 | geteit durch Fh/m

=> t = v0m/Fh = (vo * m) / (m * g * sin α) = vo/ (g * sin α) => abhängig von Winkel α, aber Masse kürzt sich raus.

c) E_gesamt = Epot + E_kin - Reibungsarbeit

1/2 m v² = m g h + 1/2 m v0 ² - μ * FN * s

1/2 m v² = ( m g h + 1/2 m v²- μ * m * g * s

1/2 m 0² = g h + 1/2 v0 - μ * g * s

0 = g * h + 1/2 v0 - μ * g * s | + μgs

g h + 1/2 v0 = μ g s | - 1/2 0

gh = μgs - 1/2 v0 | g

h = (μgs - 1/2 v0 ²) / g

h = (0,05 * 9,81 m/s - 66,05 m - 1/2 * 15 m/²)/(9,81 m/s)

und da kommt 'ne negative Höhe raus. Und das macht mich fertig...

Jensek81'sche Grüße,
Jesek81

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Bewegung, Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, rechnen, Kraft, Beschleunigung, Formel, kinetische Energie, Mechanik, Physiker, umstellen, Zeit, Reiben, freier Fall, Kinematik, schiefe Ebene
Lichtgeschwindigkeit und Zeit?

Lichtgeschwindigkeit sagt ja nicht nur die Geschwindigkeit von Licht aus sondern auch die Grenze die im Universum erreicht werden kann.

Das heißt doch das sich auch Zeit mit 300.000km/s durch den Raum bewegt oder?

Das heißt ja das die Zeit stillstehen würde sobald man Lichtgeschwindigkeit erreicht oder liege ich falsch?

Dazu aber 2 fragen.

1. Wenn ich mit Lichtgeschwindigkeit reise würde die Zeit für mich ja stillstehen. Wenn ich jetzt 60 Lichtjahre reise, sollte ich ja 60 Jahre gereist sein, ich bin aber keine Sekunde älter weil die Zeit stillsteht, währendessen alles andere um 60 Jahre älter ist oder? Wie merke ich aber das die 60 Jahre vorbei sind? Vergeht die Zeit für mich gefühlt gleich nur ich sehe es nicht auf einer Uhr oder bei mein körperlichen aussehen?

2. Wenn ich mit überlichtgeschwindigkeit reise (was Physikalisch unmöglich ist, aber jetzt nur so annehmen), würde die Zeit für mich rückwärts laufen?

Wenn ich darüber nachdenke ergibt es kein Sinn für mich, ich denke mehr das ich die Zeit einhole. Sozusagen ich bin in der Zukunft dann, einen Zeitpunkt den Zeit noch nicht erreicht hat. Ich bin in der Zukunft aber die Zukunft existiert ja nicht, also existiere ich nicht. Ich Verschwende dann und sobald ich bremse tauche ich wieder auf weil mich Zeit wieder einholt.

Ich bin nicht allwissend über Physik was niemand ist, aber ich weiß viel zu wenig und möchte viel mehr wissen, weswegen ich auch Physik studieren will. Wenn ich falsch liege, komplett falsch, dann korrigiert mich bitte und ergänzt Sachen damit ich mehr erfahren kann.

Danke im vorraus!

Geschwindigkeit, Licht, Astrophysik, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Quantenphysik, Relativitätstheorie, Zeit, Zeitreise, Zeitdilatation

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