Wie kommt man auf diese Zeichnung?
Im Ursprung des Koordinatensystems schwingt ein Erreger mit y(0;t) = 8cm * sin(pi * t * s^-1).
Zeichne die Welle für die Zeitpunkte t1 = 2s, t2 = 3s, t3 = 4,5s und t4= 7,5s in ein gemeinsames Koordinatensystem.
In den Lösungen wurde diese Zeichnung angegeben:
Wie komme ich darauf? Welche Werte muss ich in die Funktion einsetzen?
1 Antwort
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Du hast nichts über die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle gesagt. Hier fehlt irgendwas...zumindet füt t=0 müsste man den Verlauf y(x,0) wissen.
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und was ist die Gleichung dafür:
y(x,t) = A*sin(wt - w*x/c)
Du hast was für ein w?
Und du hast c=0,2
Jetzt weißt du alles und kannst es zeichnen
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Weißt du überhaupt, worum es bei dem ganzen geht? Langsam bezweifle ich das... x ist die Ortskoordinate, t die Zeitkoordinate. Du sollst für t=2, 3, ... das räumliche Verhalten zeichnen, also y(x,t)
Wenn du dich seit drei Tagen mit Wellen beschäftigst und jetzt fragst was das x ist, ist das sehr irritierend :-)
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Nein aber x ist nicht gegeben. Wenn ich x durch die Formel t mal c ausrechne, komme ich auf 40cm für t1 = 2s. Setze ich das in deine Formel von oben ein, bekomme ich etwa 8 cm raus, was ja nicht richtig sein kann, weil die Elongation bei 40cm gleich 0 ist. So nehme ich jetzt die allgemeine Wellengleichung y = ymax * sin (2pi (t/T - x/Lambda) komme ich auf diese 0, allerdings kommt dann für t2 = 3s auch 0 raus, was wieder nicht sein kann.
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du sollst ja x als Variable auffassen. In der Lösung oben ist ja x auch nicht gegeben. Du zeichnest eine Funktion als Funktion von x. Wenn ich dir sage, du sollst die Funktion y=x² zeichnen, sagst du ja auch nicht "was ist das x?"
Für t=2:
y(x,2) = 8*sin(π*2 - π*x/0.2)
Für t=3:
y(x,3) = 8*sin(π*3 - π*x/0.2)
usw.
Ich verstehe ehrlich gesagt nicht was daran unklar ist.
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Ach so ich soll also vier Funktionen zeichnen
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Zeichne die Welle für die Zeitpunkte t1 = 2s, t2 = 3s, t3 = 4,5s und t4= 7,5s in ein gemeinsames Koordinatensystem.
steht so da :-)
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Habe jetzt in meinen Taschenrechner f(x) = 8*sin (pi* 2 - pi*x/0,2) eingegeben. Da kommen dann aber falsche Werte wie -3,903 für x = 10 oder 6,3147 für x = 20 raus :(
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8*sin (pi* 2 - pi*x/0,2) =0
was rechnest du da? Hast du den TR auf Bogenmaß umgestellt?
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Hab jetzt auf rad umgestellt, da kam dann überall 0 raus
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Ja macht aber trotzdem keinen Sinn, hab jetzt die allgemeine Wellengleichung genommen und da kam dann das richtige raus, also -8 für x=10 und 0 für x= 20 und 8 für x= 30 usw.
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du hast einfach die vier Funktionen
y(x,t) = 8*sin(π*t - π*x/0.2) wo du für t die vier Zeitpunkte einsetzt und dann gegen x plottest. Dann kommst du genau auf die angegebene Lösungsskizze.
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Ok danke. Eine andere Aufgabe dazu lautet: Formuliere die Ort-Zeit-Funktionen für die Schwingungen an den Stellen x1 = 30 cm; x2 = 80 cm und x3 = 100 cm. In den Lösungen steht bei der Funktion für x1 statt sin dann cos, für x2 bleibt Sinus und für x3 Minus Sinus. Wie ist das zu erklären?
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Stimmt, der Erreger erzeugt eine Transversalwelle, die sich mit c = 0,2 m/s ausbreitet.