Wahrscheinlichkeitstheorie – die besten Beiträge

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe

Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.

Mein Ansatz war wie folgt:

P(X=0)= 1/8

P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)

P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)

P(X=3)= 1/8.

Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?

Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)

Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?

Hey, ich mache gerade diese Aufgabe, aber komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen bei c und d?

außerdem habe ich bei b die -2 Euro mit eingerechnet. Mein Erwartungswert ist 0,458. Ist das so richtig?

Bitte alles genau durchlesen

Ich soll die obere Normalverteilung einer Funktion ausrechnen.

Ich habe müh= 22, sigma = 2,1, untere Normalverteilung: 20.

Ich muss jetzt die untere Normalverteilung eingeben. Ich soll dafür auf normal cdf gehen und für die obere Normalverteilung K eintrage. Ich habe absolut gar keinen Plan, wo das ist.

Ich bin mit meinem casio fx-87DE X auf Verteilungsfunktion gegangen. Habe für müh, sigma und der unteren Normalverteilung alles eingegeben. Für die obere Normalverteilung habe ich X eingegeben.

Aber es spuckt mir nichts sinnvolles aus! Was tun?

Was ist normal cdf? Wo finde ich es? Und wo ist das K?

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

Hallo zusammen, kann mir jemand bitte Aufgabe 3 erläutern …

Kann mir jemand diese Formel so erklären, dass ich verstehe, wie es überhaupt zu der Formel kommt und warum sie gerade bei "mit Zurücklegen" und "Nichtberücksichtigung der Reihenfolge" verwendet wird?

(n+k-1)!/(k!*(n-1)!)

Gerne auch zu einer guten Erklärung verlinken. Danke!

Hallo Leute, ich versuche das Mathethema Kombinatorik zu verstehen, jedoch merke ich nie richtig, ob bei der Aufgabenstellung die Reihenfolge mit einbezogen ist oder nicht. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe, wie merke ich ob die Reihenfolge gleichgültig ist oder nicht?
Danke für die Hilfe👍🙌

Versuche alle Buchstaben eine Ziffer einzuordnen, und knacke das Rätsel

Ich habe mal selbst Sudokus gebastelt. Da war ich offline, hatte keinen PC (oder Smartphone oder so) zur Verfügung. Ich hatte aber einen Würfel (1 bis 6).

Zum Erstellen des Sudokus brauchte ich Zufallszahlen von 1 bis 9 (inklusive).

Ich hatte die Idee, dass ich 3 mal würfele, es ergibt sich eine Summe der Augen von 3 bis 18.

Dann habe ich die Summe der Augen durch 2 geteilt, mal mit abrunden, mal mit aufrunden, mal mit kaufmännischem Runden.

Ich habe es aber nicht hinbekommen, dass alle Werte von 1 bis 9 die gleiche Wahrscheinlichkeit haben:

Hier mal die Ergebnisse bei Abrundung

Summe - Ergebnis

3 => 1

4 => 2

5 => 2

6 => 3

7 => 3

8 => 4

9 => 4

10 => 5

11 => 5

12 => 6

13 => 6

14 => 7

15 => 7

16 => 8

17 => 8

18 => 9

Die 1 und die 9 tauchen als Ergebnis nur einmal auf, alle anderen Werte tauchen zweimal auf.

Hat jemand eine Idee, wie man mit einem Würfel 1 bis 6 die Werte 1 bis 9 mit gleichmäßiger Wahrscheinlichkeit erzeugen kann?

Wie kann man erkennen, dass es sich um die Angabe für 20% um eine Schnittwahrscheinlichkeit handelt? Also P(F und ü7)? Ich finde diese Formulierung mit den 20% so ziemlich sehr aus bedingte Wahrscheinlichkeiten formuliert. Woran kann ich denn an dieser Aufgabe erkennen, welche Art von Wahrscheinlich gewollt ist?

Sind 80% richtig?

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

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ich vermute das diese Aufgabe falsch ist.

Hallo. Ich habe eine spezielle Frage, es geht dabei um eine Kombination von Möglichkeiten:

Wenn ich ich folgende Ziffern habe dies aus 12 Stellen besteht / lang ist.
Davon bleiben die ersten fünf Ziffern gleich ohne das diese Verändert werden, also nicht zu berücksichtigen.

Zahlennummern:
02153 - 1234567

Jetzt wird es etwas kompliziert, wenn jetzt von diesen Zahlennummern 4 Ziffern jeweils gleich bleiben müssen mit 1111 zum Beispiel: 02153-7111126

Wie viele Kombinationen gibt es dann damit alle Kapazitäten ausgeschöpft sind um solche Zahlennummern zu kreieren oder an Variationen unabhänging an welcher Stelle die 4 Ziffern aus 1er sind?

Auch Alternativ, wenn diese 4 Ziffern aus 1er aufgeteilt werden in diesem folgenden Prinzip: 02153 - 12[11]5[11] sich jeweils aber an dieser Stelle fest befinden.

Wie viele Kombinationen gibt es dazu?

Meine Vermutung war:

Zu 1) 999 Varianten / Möglichkeiten und 3 Varianten / Möglichkeiten da die Zifferstelle flexibel ist aber begrenzt wird durch den Platz = 2997 Variationen / Möglichkeiten?

Zu 2) 999 Varianten / Möglichkeiten?

*Ich glaub da hat sich bestimmt nen Rechen / Denkfehler eingeschlichen.

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Zur Aufgabe 1.2.3

Soll ich den Erwartungswert berechnen und den mit dem Preis aus der Fragestellung vergleichen?

wenn ja wie mache ich das?

Kann man 1 x 10 exakt als Addition darstellen, ohne 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 zu schreiben?

Die 10 wäre in diesem Fall ein Zehn-Euro Schein.

Wäre in diesem Fall "10 + 0" korrekt?

Man nehme an, dass Sand auf einen glatten Untergrund rieselt, z. B auf eine Tischplatte, sodass sich ein kleiner Haufen bildet. Wenn man diesem Sandhaufen nun eine Struktur verleiht, z.B mit den Fingern, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass dieser "demolierte" Haufen einem realen Berg oder einem Gebirge ähnelt?