Warum bekomme ich immer das falsche Ergebnis?
Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe
Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.
Mein Ansatz war wie folgt:
P(X=0)= 1/8
P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)
P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)
P(X=3)= 1/8.
Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?
Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.
Edit: Beim Erwartungswert bekomme ich 11/8. Habe die richtigen Wahrscheinlichkeiten auch jetzt herausgefunden, würde mich aber trotzdem auf Antworten freuen!
3 Antworten
Du kannst dir die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten sparen, für diese Binomialverteilung gilt
E = n * p und V = n * p * (1-p)
mit n=3 und p=0.5.
Die von einer Binomialverteilung beschriebene Zufallsvariable ist eine Summe aus n bernoulliverteilten Zufallsvariablen. Deren Erwartungswerte darf man addieren, p + .... + p.
übrigens dachte ich dass das p für Wahrscheinlichkeit stünde... :)
P(X=1) = 3/8 und P(X=2) = 3/8
Das ist eine Binomialverteilung.
Ja genau. Das hatte ich auch rausbekommen. Aber warum darf man eigentlich dann beim Erwartungswert n*p rechnen? Ich dachte man müsse x1*P(X=x1)+...+xn*(P=xn) rechnen...
Der Erwartungswert einer Binomialverteilung ist n*p = 3*0,5 = 1,5
Ja genau. Das hatte ich auch rausbekommen. Aber warum darf man eigentlich dann beim Erwartungswert n*p rechnen? Ich dachte man müsse x1*P(X=x1)+...+xn*(P=xn) rechnen...
Ja genau. Das hatte ich auch rausbekommen. Aber warum darf man eigentlich dann beim Erwartungswert n*p rechnen? Ich dachte man müsse x1*P(X=x1)+...+xn*(P=xn) rechnen...