Wie rechnet man diese seltsam coole Wahrscheinlichkeit aus?

Angenommen ich erwarte, dass ein Mädchen aus Russland nach Deutschland kommt. Die Wahrscheinlichkeit, dass es passiert, ist in diesem Fall wahrscheinlich/wohl 50%. Richtig?

Nun aber will ich, dass es dazu noch ein gutes Mädchen ist. Die Wahrscheinlichkeit beträgt hier wiederum 50%, Richtig?

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie aus Russland kommt und dazu noch gut ist, 25%. Richtig?

Aber dieses Mädchen erwarte ich in einem von 10 Orten. Die Wahrscheinlichkeit wiederum, dass genau soeine dorthin kommt, besteht 1 zu 10, bzw 10%.

Das heißt, die 25% Wahrscheinlichkeit, die mir noch übrigbleiben aus den ersten 2 Fällen, verteilen sich noch dazu auf die 10 Orte. Denn ich erwarte sie auf jeden Fall in mindestens einem von den genannten 10 Orten.

Dann wäre meine letzte, bzw. die endgültige (dritte) Wahrscheinlichkeit 2,5%, Richtig?

___

Nocheinmal: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Mädchen aus Russland kommt und dazu noch gut ist, und dazu noch in einem von den 10 Orten auftaucht?

2,5%. Oder?

___

Denn wenn man von der ersten Wahrscheinlichkeit, die 50% beträgt, davon nocheinmal die zweite Wahrscheinlichkeit von 50% abzieht, sind es dann 25%? Und von dieser, also den 25% noch die 10% abzieht, bzw. dividiert, dann sind es nur noch 2,5%.

(100%/2=50%/2=25%/10 Orte=2,5%)

Wahrscheinlichkeit dass ich dieses Mädchen dort treffe, sind 2,5%.

Richtig?

Anderes 60%
Fast 40%
Richtig 0%
Mathematik, Mädchen, Intelligenz, IQ, Jungs, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, stochastische Prozesse
Alternativtest Hypothesentest Alpha/Beta Fehler?

Hallo, ich lerne gerade, wie man den alpha und beta fehler berechnet bei einem Alternativtest.

z.B. haben wir n=20, 

Wenn man den Annahme bzw. Ablehnungsbereich von H_0 berechnen will, ergibt sich durch Ausprobieren des kritischen Werts "k", dass k=4 mit p_1=0,4 P=0,0509% ergibt, weil für k=5 schon P=0,1255 ist und die 10% Schwelle von p_0 übersteigen würde.

Wenn ich nun den Alpha fehler berechnen will, muss ich das ja über den Ablehnungsbereich machen. Das heißt, wir haben hier einen Ablehnungsbereich von [5;30] für H_0. Also rechnen wir P(x≥5) mit p_0=0,1 und erhalten 4,3%. Diesen Fehler möchten wir ja in Kauf nehmen aber den Beta Fehler unbedingt vermeiden.

Der beta fehler als Fehler 2. Art ergibt sich wenn wir das ja über den Annahmebereich berechnen also P(x ≤4) mit p_1=0,4 und erhalten 5,1%.

Aber was ist nun, wenn der Ablehnungsbereich von H_0 nicht rechts, sondern links ist? Weil der ist ja hier offensichtlich im rechten Bereich. Wie berechne ich dann Alpha/beta Fehler? Wie gesagt kann man den alpha Fehler ja berechnen, wenn man diesen über den Ablehnungsbereich berechnet. Gilt das dann hier für H_1, weil der Ablehnungsbereich von H_1 auf der rechten Seite ist? Also müssten wir P(x≥5) rechnen mit p_1=0,1

(wenn  )? Oder müssten wir in jeden Fall IMMER ÜBER DEN ABLEHNUNGSBEREICH VON H_0 den alpha fehler rechnen??

rechnen, Funktion, Ableitung, Formel, Gleichungen, höhere Mathematik, Mathematiker, Nullstellen, quadratische Funktion, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitstheorie, Bernoulli, Beweis, Binomialverteilung, Funktionsgleichung, hypothesentest, Analysis
Abiturstochastik killt mich?

Frohe Ostern allesamt. Ich habe ein massives Problem. Hypothesentests und vor allem der Fehler Zweiter Art (Nullhypothese annehmen, obwohl falsch).

Sagen wir so, es hat mich schon viel zu lange gedauert, um den Fehler Erster Art zu verstehen (Zugegebenermaßen brauche ich immer noch einen Moment, um es Intuitiv zu verstehen). Doch spätestens der Fehler Zweiter Art bzw. β verursacht bei mir nen Kurzschluss; so sehr sogar, dass ich das Gefühl hab, der gesamte Matheleistungskurs lacht mich aus. Ich geb euch mal sinngemäß die Aufgabenstellung:

  • "Der Großhändler gibt an, dass mind. 95% seiner Teile funktionieren. In einer Stichprobe von 500 Teilen will eine Gruppe das Gegenteil beweisen."
  • Signifikanzniveau α = 0.1;
  • n = 500;
  • p0 ≥ 0.95;
  • p1 < 0.95;
  • X: #guteTeile;
  • X ist B(500 ; 0.95)-verteilt;

a) Formuliere eine Entscheidungsregel, wann H0 abgelehnt wird. Also mache ich P(X ≤ g) ≤ 0.1 und finde heraus per TR, dass ich bei weniger als 467 Teilen (hab die genaue Zahl nicht mehr im Kopf) sage, dass der Großhändler die Unwahrheit sagen muss.

b) Die genaue α bei g = 466 läge bei 9,4%.

c) Und ab hier verstehe ich nichts mehr...

In einer Stichprobe kam heraus, dass tatsächlich nur 92% der Teile funktionierten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass trotzalledessen fälschlicherweise die Nullhypothese angenommen wird.

  • → bleibt meine Nullhypothese: p0 ≥ 0.95?
  • → warum sagen die Lösungen im Buch, dass ich rechtsseitig Testen muss?
  • → Wie kommt das Buch auf die Grenze g = 468?
  • → was zum Teufel will diese Aufgabe von mir? Was soll ich herausfinden? Denn Annahmebereich für die/eine Nullhypothese? Die Wahrscheinlichkeit, dass ich im Annahmebereich derer Liege? Müsste die Nullhypothese dann nicht die p0 ≤ 92% sein?

Falls irgendjemand hier den Nerv hat, einem Zwölftklässler diese Problematik wie einem idiotischen siebenjährigen Kind zu erklären und mir dabei irgendwie helfen kann, wäre ich sehr sehr dankbar. Ich spreche von Grundliegenden Verständnisproblemen und einem riesigen Knoten in meinem Kopf.

Dankeschön!! Ich hoffe, ich habe nichts vergessen in der Aufgabenstellung.

Mathematiker, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitstheorie, Bernoulli, Binomialverteilung

Meistgelesene Fragen zum Thema Stochastik