Kann mir jemand den Bestandteil dieser Formel erklären?
Hallo, ich bin gerade dabei, die Standardabweichung zu lernen. Dabei bin ich auf diese Formel gestoßen.
Ich verstehe hierbei den ersten Teil nicht, vor allem woher dieser Bruch herkommt:
Macht es nicht mehr Sinn, einfach die Varianz, also S^2 in der Wurzel zu rechnen? Woher kommt der Bruch? Ich kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich die erste und die zweite Formel berechne. Was ist da los?
1 Antwort
Das ganze sigma-Dach ist ein Schätzer für die Populations-Standardabweichung mit Hilfe der empirischen StAbW S²
.
in S² steckt die Summe hinten und auch (durch n)
dadurch fällt das n hinten weg
.
S² ist
durch n
Das ist mir klar. Aber wenn ich versuche eine Aufgabe mit der ersten Formel zu berechnen und dann mit der zweiten, dann kriege ich zwei unterschiedliche Ergebnisse. Dabei soll doch bei beiden das selbe Ergebnis rauskommen, oder etwa nicht? Ist ja beides die Formel für die geschätzte Standardabweichung...
Beispiel: n = 3 | Xi = 10, 12, 14 | Mittelwert = 12
Für die Varianz kriege ich 4 raus. Setze ich das in die zweite Formel (rechts) ein kriege ich für die Standardabweichung 2 raus. Setze ich es aber in der ersten Formel (links) ein, dann kriege ich Wurzel 6 raus.
Ich verstehs irgendwie nicht... Wie meinst du, es fällt weg? Bin irgendwie ein wenig überfordert.