Hypothesen Test - irrtumswahrscheinlichkeit?

Ich hätte eine Frage bezüglich des Annahme/Ablehnungsbereiches. Bei einem Signifikanzniviea/Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% - besitz der Annahmebereich ja 95%. Ist es immer so das egal ob beim rechts oder linksseitigem Test der Annahmebereich und dadurch die W´keit >=0,95 sein muss und die <=0,05 sein muss. Oder gibt das die Aufgabe speziell vor. Versteht mich nicht falsch ich hab den Hypothesen test eigentlich komplett durchdrungen, nur möchte ich nur sicher gehen, dass ich den Annahmebereich nicht um 1 verfehle nur weil ich was übersehen habe.

Answer 1

[HWSteinberg]

"ich hab den Hypothesen test eigentlich komplett durchdrungen" - Das glaube ich nicht. 2 Argumente:

1. Du nennst das Komplement des Ablehnungsbereichs Annahmebereich (viele andere tun das auch irrtümlicherweise). Wenn die 0-Hypothese nicht abgelehnt wird, heißt das noch lange nicht, dass sie angenommen wird. Man hat nur nicht genügend Grund gefunden, sie abzulehnen (z.B. Stichprobe zu klein). Um die 0-Hypothese "anzunehmen", müsste man 0- und Alternativhypothese vertauschen, und dann braucht man für diese neue 0-Hypothese ein Signifikanzniveau und einen dazu gehörigen Ablehnungsbereich. Einen solchen Ablehnungsbereich hast Du ja nur für die ursprüngliche 0-Hypothese festgelegt. Für die "Annahme" der 0-Hypothese fehlt Dir jede Fehlerwahrscheinlichkeit.
2. Dein Ablehnungsbereich und sein Komplement überlappen sich. Wenn Du genau 5% als Fehlerwahrscheinlichkeit erreichst, lehnst Du gleichzeitig ab und nicht ab. Entweder umfasst Dein Ablehnungsbereich alle Ws <5% und Dein Nicht-Ablehnungsbereich alle Ws >= 95%, oder umgekehrt <=5% und >95%%. Üblich ist hier glaube ich die 1. Version

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[DerSommerKommt]

Ich habe den Hypothesen test soweit durchdrungen das ich in einer LK Klausur wohl 15 Punkte schreiben werde. - ich nutze die Begrifflichkeiten die mir mein Lehrer nennt und das ist halt Annahme und Ablehnungsbereich. Und sorry das ich das nicht so dezidiert aufgeschrieben habe - google vielleicht mal konstruktive Kritik

[Wechselfreund]

Zu seiner Entschuldigung: Die blödsinnige Bezeichnung "Annahmebereich" findet sich sogar in manchen Lehrbüchern...

Answer 2

[plankton986]

Ja, die eine Wahrscheinlichkeit muss immer größer als 0,95 sein und die ander kleiner als 0,05. Der Unterschied besteht darin, auf welche Seite du die Wahrscheinlichkeit berechnest.

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[DerSommerKommt]

Beim Rechtseitigen Test muss BinomCDF (n,p,0,k) <=0.05 und linkseitig BinomCDF(n,p,k,n)

Answer 3

[Rammstein53]

Im Normalfall ist die Irrtumswahrscheinlichkeit α vorgegeben.

Linksseitiger Test: P(X <= k) <= α

Rechtsseitger Test: P(X >= k) <= α