Varianz und Standardabweichung einer Peozentzahl?
Ich habe eine Frage bezüglich der Varianz und der Standardabweichung. Wenn die Varianz als Prozentzahl gegeben ist sagen wir 1,74% wie berechnet man dann die Standardabweichung?
Wurzel aus 1,74 wäre 1,31909
Wenn ich aber die Wurzel aus der Dezimalzahl ziehe wären das Wurzel aus 0,0174:
0,131909 was ja eig dann wiederum 13,19% entsprächen
Welche Berechnung ist dann richtig? Bzw wie kann ich die Standardabweichung einer Varianz berechnen die im Prozentzahlen angegeben ist?
2 Antworten
Es wirkt wie ein Fehler..
Sollte wahrscheinlich heißen die Varianz der Messgrösse Anteil von ?? in %(*) ist 1,7
Ich nehme an dem Autor hat fälschlicherweise gedacht wenn er die Prozentzahlen in die Formel einsetzt kommt bei der Varianz wieder ein Prozentwert rauskommt. Tatsächlich kommt aber 1,3(%^2 ) raus.
Erquickenden Beginn des Tages, Leroy10221!
Die Verwirrung bei der Berechnung der Standardabweichung aus einer Varianz, die in Prozent angegeben ist, entsteht durch den Unterschied zwischen der Prozentangabe und der Dezimaldarstellung. Wenn die Varianz als Prozentzahl gegeben ist, zum Beispiel 1,74 %, muss diese zuerst in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, bevor die Standardabweichung berechnet werden kann. Dazu teilt man die Prozentzahl durch 100, also wird 1,74 % zu 0,0174. Sobald man die Dezimalzahl hat, zieht man die Quadratwurzel daraus. In diesem Fall ergibt die Quadratwurzel aus 0,0174 einen Wert von 0,1319. Wenn man das Ergebnis wieder in Prozent umwandeln möchte, multipliziert man es mit 100, was 13,19 % ergibt. Daher ist die Standardabweichung bei einer Varianz von 1,74 % tatsächlich 13,19 %. Es ist also wichtig, die Prozentzahl zuerst in Dezimalform umzuwandeln, bevor die Berechnungen durchgeführt werden.
Mit freundlichen Grüßen!