Hallo nochmal, leider komm ich mal wieder nicht weiter. In der Schule habe ich noch nie von einem Summenzeichen gehört. Nun treffen solche "Einführungsaufgaben" auf mich. Wie ist sowas zu berechnen?

Gibt es eine Möglichkeit \sum\limits_{x} ^{n} direkt zu berechnen ohne es vollständig aufzuschreiben. Also bei x=1 und n=100 dauert es ja ewig. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11...=5050.

Wenn n=1, kann man ja schreiben \frac{x} {2}\cdot x +\frac{x}{2}?

Hallo,

Ich verstehe nicht weshalb xm-xn+1 die Lösung ist (laut Lösungsbuch).

Lg

1+1+2+2+3+3+4+4=

Kann mir jemand helfen ich verstehe leider nicht wie man ein Summenzeichen aufstellt wenn man so eine Reihe mit Zahlen gegeben hat.

Ich benutze eine App auf meinem Computer fürs Studium.

Diese App arbeitet mit Space repetition. Ich wollte dort ein zwei Matheaufgaben mit dem Summenzeichen hinzufügen um zu sehen, ob ich diese kann.

Bei Google finde ich aber nur Tastenkombination, wenn man word benutzt oder ein Macbook hat.

Weiß jemand was ich machen muss um ein Summeinzeichen einzufügen oder wo ich dass nachgucken kann?

Die Frage mag simpel klingen, aber ich verzweifel gerade: Ich möchte, ganz algebraisch (also ohne: Fallunterscheidung, modulo, Gaußklammer etc.), alle ungeraden Zahlen bis zu einer oberen Grenze n aufsummieren und dies durch einen eleganten Ausdruck mit dem Summenzeichen ausdrücken.

Problem: Summe von k=0 bis k=n/2 über (2k+1) ist nicht definiert, falls n ungerade ist. (Analog für n gerade, falls man die obere Grenze auf k=(n+1)/2 festgelegt hat.)

Hinweis: Ich interessiere mich nicht für das Ergebnis, nur für die formelhafte Schreibweise.

Wie mach ich das?

Hallo,

weiß jemand wie man diesen Term ausrechnet?

Hallo zusammen, bei der folgenden Aufgabe komm ich leider nicht ganz weiter;

Dabei bezieht sich meine Frage auf den 2ten Teil "Ist die Gleichung auch für n=1 gültig?" Wenn ich n=1 einsetze kommt 0=1 raus, aber laut der Musterlösung ist die Gleichung gültig, wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

Danke im Voraus und best Grüße

Ich habe eine Frage zu den beiden Aufgaben mit der Doppelsumme. Ich habe es schon mehrfach versucht, bei der oberen Aufgabe soll 40 rauskommen, ich bekomme aber immer 32 raus. Bei der unteren Aufgabe soll -11 rauskommen, bei mir kommt immer -12 raus. Ich weiß wirklich nicht, was ich falsch mache oder wie man solche Aufgaben rechnet und das richtige rausbekommt.

Hallo, Ich bin derzeit dabei mir einige Mathethemen neu zu lernen und zu wiederholen und bin bei folgender Aufgabe hängengeblieben:

Wie würde man da vorgehen, und kann ich bei j= -2i für i schon die -1 einsetzen also angefangen mit -2 * -1?

Wäre echt super von euch

Hey Leute,

Man soll hier die Indizes verschieben, sodass alle unter einem Summenzeichen stehen.

Ich habe aber die Logik dahinter bisschen nicht verstanden, aber vor allem der zweite Schritt nach dem die Indizes verglichen worden.

Wenn Jemand noch solche Arten von Aufgaben mit Lösungen hat, wäre ich auch dafür dankbar.

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz

 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?

Ich musste eine kleine Hausaufgabe erledigen über diese Aufgabe (als Vorbereitung für das Thema nächse Woche)

Ich wusste nicht genau wie man es berechnen musste, deshalb habe ich ein Foto von einen Taschenrechner App gemacht. Als mir der TR die lösung und den rechenweg gezeigt hat, zeigte er auch diese Formel

Ich habe es gegoogelt weil ich nicht verstanden woher diese Formel kommt. Die App meinte es sei die Formel der endlich geometrische Reihen.

Aber als ich weiter im Internet gesucht habe, könnte ich diese Art der Formel nicht finden. Höchsten so was wie q^m-1/q-1 etc. aber das ist doch nicht das selbe? Vor allem wegen den Vorzeichen etc.

Kann wer mir genau erklären was diese Formel von mein TR "Endlich geometrische Reihen" genau sein soll bzw. was sie Herleitung davon ist und warum man genau diese benutzen muss für meine Aufgabe?

Ich verstehe wie das alles mit end case n funktioniert. Aber wie funktioniert es mit 2n? Muss ich dann 2k+2 einsetzen? Und muss ich dann noch etwas abziehen?

Die Reihe 1-1/3+1/5-1/7 soll ich weiterführen und anschließend in das Summenzeichen von j= 6 bis 9 einsetzen. Jedoch komme ich nicht auf die dazugehörige Funktionsgleichung, über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Wie rechne ich das? Vor allem , weil die Zahlen oben auf den Summen und Produktzeichen jeweils verschieden sind und das r=x+1 ist verstehe null.

Hallo, ich habe ein Problem, ich muss morgen eine präsentation halten und da muss ich das summenzeichen miterklären, nur leider weiß ich nicht was die laufvariable ist. je mehr erklärungen ich durchlese desto weniger verstehe ich es. kann es mir bitte jemand vertändlich und nicht zu kompliziert erklären?

Steckdose macht summende Geräusche wie bei einer Biene aber nur wenn ich mein Ohr dran halte also ist es jetzt nicht.

Ist das normal

Hallo, ich stehe momentan vor einem Problem in Mathe. Ich versuche die Quersumme einer Zahl herauszufinden, die aus einer Aneinanderreihung aller zweistelligen Zahlen (10, 11, 12, 13, ..., 99).

Mein Lösungsansatz ist, all diese Zahlen zu addieren, um dann ihre Quersumme herauszufinden. Also:  Die Quersumme wäre dann 9.

Die Frage ist jetzt, ob diese Überlegung allgemein gilt, oder ob nur dieses Beispiel richtig ist (die Quersumme ist richtig, hab es mir auch anders überlegen können).

Es muss also gelten (Q(x) heißt Quersumme von x): Q(xy)=Q(x+y).

Leider konnte ich dazu nichts online finden, vielleicht kann mir ja hier jemand helfen ;]

Ich würde gerne beide Funktionen gleichzeitig nutzen. Dies funktioniert momentan jedoch nicht, da beide die Variable x verwenden.

Kann man für eine der beiden Funktionen einstellen, dass bspw. y verwendet werden soll? In einem PDF zum Casio steht, dass bei Solve nicht unbedingt x die gesuchte Variable sein muss, jedoch wird nicht erklärt, wie sich das umstellen lässt.

Ich freue mich über jede Antwort!

Hallo. Gibt es eine Möglichkeit, sich mit einer endlosen Reihe Wurzel 2 anzunähern? Wenn ja, wie lautet diese?

Vielen Dank!

Wieso:

Kann man dass Summenzeichen auch als Wiederholungszeichen benutzen?

Wenn ja, würde dass stimmen(?):

Ich finde online nichts dazu.

Hallo,

Ich stehe vor folgender Aufgabe und habe leider gar keinen Ansatz. Es geht um das Vereinfachen von Summen.

Ich hoffe jemand kann mir zumindest einen Ansatz dafür geben

Vielen Dank schonmal

Ich habe a gemacht (keine Ahnung ob es richtig ist), aber verstehe b nicht. Kann mir jemand einen Tipp geben?

(Leserichtung von links nach rechts.. ist etwas uneindeutig)

Folgende Summe wurde uns gegeben:



Die Antwort war diese:



Ich konnte aber leider nicht nachvollziehen, wie man an diese Antwort kommen könnte. Ich bedanke mich schonmal im voraus für die Antworten :)

Hey Community,

Kann man Polynome mithilfe des Summenzeichen aufschreiben ?

Wenn Ja wie schreibt man die Funktion im Summenzeichen um , sodass die Lösungen beider Funktionen übereinstimmen.

Wenn Nein was genau impliziert folgende Formel dann ?

Gilt dass nur für die Allgemeine Formel?

Danke

Die Gleichung

 soll umgestellt werden nach  bekannt ist dabei nur, dass v ungleich Null ist.

Wie kann man nun diese Gleichung umstellen?

Moinsen, ungefähr 40 Studenten sitzen gerade ohne Plan vor einer Aufgabe, die wir schlicht nicht lösen können. Es handelt sich um eine an sich recht einfache Summenaufgabe, allerdings sind wir uns nicht sicher, wie die Angabe zu interpretieren ist:

Wir überlegen zwischen den Lösungen 1 und 10 herum. Erkennt irgendjemand diese Schreibweise und kann uns sagen, inwiefern das Intervall unten den oberen Indexwert ersetzen kann oder nicht?

Danke schon einmal für die Hilfe!

Viele Grüße

Hallo

Ich habe einiges probiert und gegoogelt, aber checke einfach nicht wie man dieses doppeltes Summenzeichen liest.

Siehe Bild

Könnt ihr mal das Beispiel mit n=3 machen.

Ich wäre euch sehr dankbar für eine hilfreiche Erklärung!!!

Vielen Dank

Hi,

wisst ihr vielleciht, wie man auf die 2. Umformung kommt?

Es ist doch so, dass wenn ich in er zweiten Zeilen von k=0 bis /infinity laufen lasse und das k gar nicht im inneren Teil vorkommt ich dass doch sowieso unendlich oft aufsummiere, oder nicht.

VG

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich eine Ungleichung mittels vollständiger Induktion beweisen soll. Beim Lösungsweg steht etwas, das mich verwirrt:

Also der linke Term soll, wenn man ihn "auseinanderzieht" ,den rechten Term ergeben.

Ich verstehe aber nicht, wie die das gemacht haben... Also es leuchtet mir irgendwie nicht ein, wie das was links steht das gleiche wie der rechte Term sein soll....

Kann das jemand erklären?

Danke im voraus

Hallo, wir haben gerade als Thema Ober- und Untersumme als Näherung für das Integral. Jetzt haben wir die Anzahl der Teilintervalle immer weiter vergrößert. Das Intervall von a bis b haben wir also in n Teilintervalle geteilt. Nun haben wir an der Tafel die Funktion Funktion zur Berechnung der Obersumme folgendermaßen (siehe Bild) gelöst, so dass wir am Ende ein Summenzeichen zum zusammenfassen genutzt haben. Meine Frage ist: steht das i mit dem die Funktionswerte multipliziert werden für die Intervallbreite?

Hallo,

bräuchte leider hilfe mit i - iii. Mein Ansatz für i ist zu zeigen dass aus f(m) = f(n) folgt, dass m und n identisch sind, aber ich wüsste nicht wie ich umformen soll? könnte man bei (i) nicht auch zeigen dass die f(n+1) stets größer ist als f(n) und injekivität durch strenges monotones wachstum zeigen? bei (ii) und (iii) weiß ich grad nicht wirklich weiter bin für jede Hilfe dankbar.

Ich kenne die Formel - das Ergebnis lautet 4510500. Man rechnet n/2*(n+1)+(3001*2)

Am Ende zieht man noch 3 ab, da ja der erste Schritt (1+2 wegen i+2) aufgrund von i=2 als Startwert berücksichtigt werden muss.

Nun zu meiner Frage: Gibt es einen einheitlicheren Weg dies zu berechnen bzw. einen einfacheren?

Ich frage mich, wie man die Aufgabe a) löst ohne alle Werte von 5 bis 50 in k einzusetzen. Gibt es dafür irgendeine Formel, damit man dies schneller lösen kann? Danke im Voraus!

Also ich habe folgende Aufgabe
4 4
∏ * (∑ (i*j)/2)
i=2 j=2

darf ich dies so umstellen (siehe unten)?
(Ich weiß, dass man es bei zwei Produktzeichen so umstellen darf, aber weil das eine ja ein Summenzeichen ist, habe ich das Gefühl, dass das nicht funktioniert.

4 4
∏ i/2 * (∑ j/2)
i=2 j=2

dann könnte ich doch das Produktzeichen ausrechnen.

4
3* (∑ j/2)
j=2

Und danach das Summenzeichen.

3* (4,5)=13,5

Behinderter Fragenname, I know.

Alle die Mathe können und/oder kennen, kennen das Summenzeichen. Normalerweise addieren wir ja alle Zahlen von einem Start- bis zu einem Endwert. Das kenne ich jedoch nur mit ganzen Zahlen. Gibt es eine Möglichkeit, dass Summenzeichen so zu verwenden, dass es Aussagt: "Ich addiere alle zahlen von 1 bis 3, allerdings mit einem Abstand von 0.5 zwischen den Einzelnen Additionsschritten"?

(Quasi: 1+1.5+2+2.5+3)

Ich weiß, wie ich die Summe eines Summenzeichens ausrechne, aber der umgekehrte Weg bereitet mir größere Sorgen. Ich habe die Beispielaufgaben als Bilder hochgeladen.

Hallo, Aufgabe ist auf dem Bild abgebildet und ich bin mir nicht sicher ob ich die Brüche einfach unter das Summenzeichen schreiben kann. Und was wäre denn dann der Intervall?

Ich weiß zwar wie es geht wenn entweder das Summenzeichen oder das Produktzeichen da steht, aber wie ist das wenn beide da stehen? Danke.

Hallo,

ich hoffe jemand kann mir helfen. Danke schon mal.

Ich weiß leider nicht, was das Summenzeichen in dieser Stochastik Aufgabe für eine Bedeutung hat. Wofür steht oben die 300 und unten das k=0?

Ich möchte eine Gleichung wie in dem angehängten Bild nach k umstellen, habe aber leider überhaupt keinen Ansatz wie das gehen könnte. Vielleicht könnte es mir jemand an diesem Beispiel oder auch an einem anderen erklären?

Vielen Dank!