Wie bestimme ich eine Formel für diesen Ausdruck (Summen)?

Ich finde online nichts dazu.

Answer 1

[Jangler13]

1. Summe in zwei Teile aufteilen (einmal eine Summe über -a und einmal eine Summe über -5) (Assoziativgesetz)

2. Den Faktor -1 bei der ersten Summe nach vorne ziehen (Distributivgesetz)

3. Die erste Summe mit der Gaußschen Summenformel vereinfachen. Die zweite lässt sich auch vereinfachen, weil nur ein konstanter Wert summiert wird

Comments

[or1986]

Ich habe da jetzt -N*(N+1)/2 - 5*N raus... Stimmt das?

[or1986]

@or1986

Habe mal was eingesetzt... Ist wohl falsch... -_-

[Jangler13]

@or1986

Doch es ist richtig, für N=1 bekommst du -1-5, was passt und für N=2 bekommst du -3-10, was auch passt, und für N=3 bekommst du -6-15

[or1986]

@Jangler13

Danke! Hatte das nämlich bei https://rechneronline.de/summe/ ausrechnen lassen für eine bestimmte Anzahl von Iterationen, aber es kam was anderes raus. Eventuell habe ich das Tool falsch verwandet.

[Jangler13]

@or1986

Also wenn ich -i-5 in der Summe schreibe kommen genau die selben werte raus (also -6, -13, - 21)

[or1986]

@Jangler13

Dann mache ich was falsch, siehe Ergänzung oben...

[Jangler13]

@or1986

Die Laufvariable ist i, nicht m. m ist die Zahl, wo die Summe anfängt.

[or1986]

@Jangler13

Hat geholfen :-)...