Wie bestimme ich eine Formel für diesen Ausdruck (Summen)?

14.12.2021, 15:25

Wie nennt man sowas überhaupt? Gibt es da einen Fachbegriff? Und welche Methoden wende ich hier an? Wie gehe ich vor?
14.12.2021, 16:03

Irgendwie funktioniert dieses Tool nicht so, wie ich es mir denke...

1 Antwort

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Jangler13
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
14.12.2021, 15:28

1. Summe in zwei Teile aufteilen (einmal eine Summe über -a und einmal eine Summe über -5) (Assoziativgesetz)

2. Den Faktor -1 bei der ersten Summe nach vorne ziehen (Distributivgesetz)

3. Die erste Summe mit der Gaußschen Summenformel vereinfachen. Die zweite lässt sich auch vereinfachen, weil nur ein konstanter Wert summiert wird

or1986 
Beitragsersteller
 14.12.2021, 15:38

Ich habe da jetzt -N*(N+1)/2 - 5*N raus... Stimmt das?

or1986 
Beitragsersteller
 14.12.2021, 15:46
@or1986

Habe mal was eingesetzt... Ist wohl falsch... -_-

Jangler13  14.12.2021, 15:49
@or1986

Doch es ist richtig, für N=1 bekommst du -1-5, was passt und für N=2 bekommst du -3-10, was auch passt, und für N=3 bekommst du -6-15

or1986 
Beitragsersteller
 14.12.2021, 15:56
@Jangler13

Danke! Hatte das nämlich bei https://rechneronline.de/summe/ ausrechnen lassen für eine bestimmte Anzahl von Iterationen, aber es kam was anderes raus. Eventuell habe ich das Tool falsch verwandet.

Jangler13  14.12.2021, 15:58
@or1986

Also wenn ich -i-5 in der Summe schreibe kommen genau die selben werte raus (also -6, -13, - 21)

or1986 
Beitragsersteller
 14.12.2021, 16:03
@Jangler13

Dann mache ich was falsch, siehe Ergänzung oben...

Jangler13  14.12.2021, 16:06
@or1986

Die Laufvariable ist i, nicht m. m ist die Zahl, wo die Summe anfängt.