Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (Mathe/Summenzeichen) ?

Hallo,

ich hoffe jemand kann mir helfen. Danke schon mal.

Answer 1

[Ellejolka]

Summe von 1 bis oo

g) (2n - 1) / 2^n

h) (-1)^(n+1) • 3n

Comments

[Hoppp]

Aber wenn im Nenner 2^n steht, wie kommt man dann auf die Quadratzahlen?

[Ellejolka]

@Hoppp

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4=16

usw

muss im Nenner wohl 2^(n+1) heißen

[Willy1729]

@Ellejolka

So isses.

[Hoppp]

@Hoppp

Ich Krieg bei der h diese Vorzeichenwechsel nicht hin.

[Ellejolka]

@Hoppp

(-1)^(1+1) • (3•1) = 3

(-1)^(2+1) • (3•2) = -6

Answer 2

[Willibergi]

Ich helfe dir ein bisschen auf die Sprünge.

Bei (g) stehen im Zähler ungerade Zahlen. Eine ungerade Zahl kann dargestellt werden als 2n + 1, wobei n ∈ ℕ.

Im Nenner stehen dort Zweierpotenzen, die als 2^n mit n ∈ ℕ und in dem Falle mit n ≥ 2 dargestellt werden können.

Bei (h) werden Vielfache von Drei immer abwechselnd addiert und subtrahiert.

Ein Vielfaches von Drei ist 3n mit n ∈ ℕ.

Um die abwechselnden Vorzeichen hinzubekommen, schreibst du einfach (-1)^n mit n ∈ ℕ. Wenn n gerade ist, ist (-1)^n = 1 und das Vorzeichen somit positiv. Wenn n ungerade ist, ist (-1)^n = -1 und das Vorzeichen negativ.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Comments

[Hoppp]

Erstmal Danke, aber muss es bei g nicht 2n-1 heißen

[Willibergi]

@Hoppp

Das geht auch, ich bevorzuge aber 2n+1, da du dort mit dem Anfangsglied 0 alle ungeraden Zahlen aufreihen kannst.

Bei 2n-1 ist das erste Folgeglied dann eben 1.

LG Willibergi