Endlose Reihe für Wurzel aus 2?
Hallo. Gibt es eine Möglichkeit, sich mit einer endlosen Reihe Wurzel 2 anzunähern? Wenn ja, wie lautet diese?
Vielen Dank!
3 Antworten
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setze x=1:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bitte sehr:
Quelle: https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+binomial%281%2F2%2C+n%29%2C+n%3D0+to+infinity
Falls du dich fragst, wie man den Binomialkoeffizienten mit 1/2 berechnet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Verallgemeinerung
![- (Schule, Mathematik, Wurzel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/463987175/0_big.png?v=1658860109000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Geometrische Reihe
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
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Du verwendest zur Ermittlung/Näherung von √2 die Funktion sqrt(2) und die ist nichts anderes als √2. Das ist eine Tautologie. Bin ich beklopt und missverstehe alles? Sorry, nicht böse gemeint.
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Guck dir mal die geometrische Reihe an. Ist eine unendliche Reihe, die für |q| < 1 gegen 1/(1-q) konvergiert.
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Alles klar, hatte Tomaten auf den Augen oder besser in den Synapsen!
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Nein, hatte doch keine Tomaten. Er will ja √2 durch eine Reihe erst ermitteln und das setzt voraus, dass er √2 noch nicht kennt. Du aber setzt für q √2 ein und somit √2 als bekannt voraus. Das Ergebnis wird bei Dir voraus gesetzt. Eine Art Zirkelschluss also.
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So habe ich die Frage nicht interpretiert. Ich lese in der Frage eine endlose Reihe die gegen Wurzel 2 konvergiert.
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Ok, Ansichtssache. Ich habe vielleicht zu tief geblickt und zu sehr nach seinem Motiv gefragt.
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Ich denke, Ultrarunner hat es auch so verstanden, wie ich.
Wie lautet diese Reihe genau? Ich kann mir das nicht vorstellen.