Minimale Dämmung bei doppelreihigen Außenwänden in den Hohlräumen?

Hallo zusammen,

wir haben ein Haus der Familie aus den 70er Jahren übernommen und renovieren dieses.

Die Aussenwände sind laut unserer Forschung Kalksandsteine (Klinker), was uns daran hindert die Fassade aufgrund schöner Optik einzudämmen etc.! Ebenso sind die zweifach verglasste Kunststofffenster aus 2005 noch gut und sollen auch erstmal bestehen bleiben. Der Fussboden inkl. Estrich ist raus und soll mit einer Wärmepumpen-Fussbodenheizung ausgestattet werden, die Photovoltaikanlage auf dem Dach ist bald aus Förderung raus und kann den Strom dann selbst nutzen. In den Innenwänden ist immer ein Rigipsplatte mit ~1,5 cm Styropor montiert, welche eigentlich auch bleiben soll.  

Ich habe jetzt bezüglich der Aussenwände eine Probebohrung durchgeführt in der ich die Erkenntnis gewonnen habe das wohl zwischen den längs ausgerichteten Kalksandsteinen ein Hohlraum von 1,5-2,3 cm sein müsste. Siehe nachfolgende Bilder.

Bis zu dem rosa Kleber bin ich bei meiner Bohrung gekommen, bzw. war da ein Hohlraum zu spüren und dann kam wohl die zweite Kalksandstein-Schicht.  

Macht es Sinn in den Hohlraum, zwischen den beiden längs ausgerichteten Sandsteinen irgendwie wenigstens etwas Dämmung reinzuspritzen/füllen etc.? Wenn ja was gibt es da für Möglichkeiten?

Besten Dank & Grüße

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