Hallo,

ich habe heute erfahren, dass wird morgen einen Test in Mathematik zum Thema der Integralrechnung schreiben und leider kann ich das nur minimal. Könnte mir jemand sagen und vielleicht erklären, wie die Stammfunktion zu f(x) = 3/x^2 lautet und warum?

Danke im Voraus,

Justin S.

Da der casio taschenrechner integrale in sehr kurzer Zeit mit hoher Genauigkeit lösen kann, würde mich mal interessieren welcher Algorithmus verwendet wird.

Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2

Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden

Hallo Community, in der Vorbereitung für eine kommende Klausur scheitere ich bereits an der Bildung der Stammfunktion der Funktion x(x-1) ... Ich war leider die letzte Woche krank, das letzte Mal Mathe ist schon ziemlich lange her, und die Lösung von dem Integralrechner (der Website) kann ich mir gar nicht erschließen.

Ich hoffe auf eure Hilfe!

ich muss ein bestimmtes Integral ausrechnen, dabei sind die Grenzen 0 und pi/2. Rauskommen sollte -1

Es gibt eine Funktion f, die mit einer ihrer Stammfunktionen F übereinstimmt.

Richtig oder falsch 🙈

Brauche Hilfe bei der ausführlichen Berechnung dieser Aufgabe: Zwischen dem Graphen f(x)=1/a*x^3+a^2 (a>0) und der x-Achse liegt über dem Intervall I=[0;1] eine Fläche.
Für welchen Wert von a wird der Inhalt der Fläche minimal?
Ich benötige die ausführliche rechenweise
Bei mir kommt da 5/4 raus, das kann aber nicht richtig sein

Hallo, wie lautet die Stammfunktion von 1/2x-2? Also 1 über dem Bruchstrich und 2x-2 darunter. Ich weiss, dass man ln dafür braucht, aber nicht wie man ihn genau anwendet! wäre über jede Hilfe dankbar

Hallo zusammen, ich weiß, dass die Funktion nicht ganz normal aufgeleitet werden kann und es für die eine ganz besondere Aufleitung gitbt. Wäre super, wenn die jemand mal kurz raushauen könnt :) Vielen Dank im Voraus :)

Wenn ich die beiden obenstehenden Begriffe in eigenen Worten definiere, meint es für mich dasselbe und zwar, dass wenn man einer der beiden ableitet man auf seine gegebene Funktion kommt. Stimmt das oder verstehe ich die Begriffe falsch?

Hallihallo!

Frage befindet sich oben und die Aufgabenstellung steht auf dem Foto im Anhang! Wie kann ich diese Aufgaben mit Geogebra lösen und wie kann ich diese händisch machen? Bitte hilft mir, es ist wirklich sehr dringend! DANKESCHÖN

Kuss eure Isa

Servus ich habe folgendes Problem: In einer anderen Frage habe ich schonmal gefragt wie man die oben genannte Fktn. aufleitet bzw. die stammfunktion bildet. Da hat man mir gesagt partielle integration aber da kommt bei mir glaub was falsches raus.

Int[x*ln(x)]

Für partielle Integration gilt ja Int[f'(x)g(x)dx]=f(x)g(x)-Int[f(x)*g'(x)]

Als f'(x) hab ich ln(x) genommen, d.h

f'(x)=ln(x) g'(x)=1 f(x)=1/x. g(x)= x

Damit ergibt sich Int[ln(x)x dx]=(1/x)x-Int[1/x1] = (1/x)x-ln(x)+c

Ich habs auch schon andersrum probiert also das f'(x) = x ist aber das machts komplizierter und ich kam auf ergebnisse wie x*(1/x)-(1/x) für das Integral.

Kurzer tipp wo mein fehler liegt reicht falls es tatsächlich richtig sein sollte auch gut aber es sieht für mich irgendewie falsch aus

Ich soll die Stammfunktion nachweisen.
f(x)=8x+4
F(x)=(2x+1)^2

Nun zu meiner Frage: wie löse ich die Klammer auf ist das ne binomische Formel? Kommt da als erste Ableitung 4x^2+6x+1? Aber das passt irgendwie nicht... Danke schonmal im Voraus :-)

Hallo :)

Wieder einmal sitze ich an einer Matheaufgabe und bin am verzweifel. Unser Thema sind im Moment Integrale. Meine Aufgabe lautet, dass ich nachweisen soll, dass die Funktion F eine Stammfunktion der Funktion f ist. Leider bekomme ich bei keiner der Aufgaben das richtige Ergebnis heraus.

Die Aufgaben lauten:

a) f(x)=(2x+4)/(x-4) ---> F(x)= 2(6ln|x-4|+x)

b) f(x)=(3x)/(e^x) ----> F(x)= -3(x+1)*e^(-x)

c) f(x)=ln(2x-1) -----> F(x)= 1/2 * [(2x-1) * ln(2x-1) - (2x-1)]

Ich wäre euch so unendlich dankbar, wenn mir einer von euch helfen könnte. Es geht hier nicht um irgendwelche Hausaufgaben zu lösen, sondern ich möchte es einfach nur gerne verstehen. Ihr müsst mir diese Aufgaben auch gar nicht lösen, es geht mir nur darum zu wissen, wie ich es machen muss. Egal was ich bisher versucht habe, ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung und wäre euch deshalb sehr dankbar, wenn ihr mir erklären könntet, wie es geht :)

Wie ist die allgemeine Regel dazu wenn die gegebene funktion: u(x)/v(x) wäre ? Ich habe schon gegoogelt und in meinen Unterlagen nachgeschaut aber nirgendwo schaffen sie es eine allgemeine Formel zu posten/schreiben - danke im voraus

Ich hab mir seit gestern Abend den Kopf zerbrochen, welche Regeln man dabei anwenden muss, um auf [ 2 * Wurzel x ] zu kommen.

Mit der Anwendung der mathematischen Prinzipien, die mir bekannt sind, komme ich auf...

                    (aufleiten)

[1/Wurzel x] = (Wurzel x)^-1 ----------------------> (1/-1+1) * (Wurzel x)^0 = 1/0 * 1 = 1/0

Ganz davon abgesehen, dass diese Lösung unzulässig ist, weil man ja nicht durch Null teilen darf, lautet die richtige Stammfunktion laut Online-Rechner [ 2 * Wurzel x ]

Aber wie kommt man denn darauf? Ich hab schon die Mathe-Spezial-Super online-Foren durchwühlt, aber leider noch keine nachvollziehbare Erklärung finden können...

Und NEIN, ich werde mir nicht 10 Stunden lang einen Account in einem solchen Forum zulegen, nur um 1 Frage zu stellen ;)

Danke chucknils

huhu! schreibe morgen mathe klausur und komme nicht weiter! ich will 2x^2 aufleiten also die stammfunktion finden, aber ich verstehe nicht wie ich das machen soll?! kann mir jemand erklären wie ich das aufleiten kann? :( danke!

Ich kenne bereits die Stammfunktion von x oder 0,5 jedoch bereitet mir das Minus Probleme.

Ich bin am verzweifeln ich hab alles probiert aber irgendwie mach ich das falsch :/ Also meine frage ist einfach wie die Stammfunktion von f(x)=Wurzel(4x) ist Danke für eure Hilfe :))

hallo :) was ist denn der Unterschied zwischen der Ableitungsfunktion, der Stammfunktion und der normalen Funktion? Wann braucht man sie und wie hängen sie zusammen? Danke :)

Hallo,

habe eine Frage zu einer Integralrechenaufgabe. Die Aufgabe lautet:

*Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Normalen in P und der x-Ache begrenzt wird.

Aufgabe: f(x)= -x² ; P (1 / -1)

Nun habe ich die Normale errechnet: y= 1/2*(x-x1)-1 = 1/2x-3/2

Danach müsste ich ja diese Formel in die Integralrechnung einsetzen um dann die Stammfunktion zu errechen. Ich habe dazu auch mir den Graphen, sowie die Normale aufgezeichnet. Allerdings weiß ich nicht was jetzt für Intervalle über und unter dem Integralzeichen stehen müssten... Hier meine Stammfunktion ohne die Intervalle:

[(-1/3x³9-(1/4x²-3/2x]

Wie bekomme ich die Intervalle? Diese sind auf der Zeichnung nicht zu identifizieren (denke ich :-D)?

mfg Tribunator

Ich habe momentan ein großes Problem für die Bildung der Stammfunktion von ln(x). In vielen Threads habe ich irgendetwas von partieller Integration gelesen, aber dies wurde nicht verdeutlicht. Kann mir einer die partielle Integration erklären?

Was ist die Stammfunktion von 1/4 x^2 ?? (x^2 außerhalb des Bruches)

Hier komm ich bei der Inegralrechnung einfach nicht weiter. WIe findet man die Stammfunktion heraus, wenn das x außerhalb des Bruches steht?

Ich hab grad irgendwie ein Black Out und ich krieg's grad garnicht mehr hin ne Stammfunktion zu bilden... Also wie leitet man ne Funktion z.B. mit der Form

f(x)=(2x+3)² auf?

Will nicht unbedingt diese Funktion sondern wär nett wenn einer es einfach mit einer die gleich aufgebaut ist erklärt ;)

f ( x ) = x    f ( x ) = ax³           | wie muss a > 0 gewählt werden, damit die eingeschlossene fläche den inhalt 1/8 besitzt?

Meine Lehrerin meinte das wir erst den Schnittpunkt berechnen sollen.. Ich hab aber überhaupt keine Ahnung, weil ich in der letzen Stunde leider nicht anwesend war :(

Hallo, ich möchte gern wissen was ich beachten muss, wenn ich beispielsweise eine Gleichung integrieren muss mit einer Klammer im Gegensatz zu keiner Klammer?

Ein Beispiel:

ohne Klammer:

∫ 5x + 5 dx ------> intergiert heißt es 2,5 x² + 5x + C

mit Klammer:

∫ (5x + 5) dx -----> muss ich da jetzt irgendwas beachten. ich würde jetzt ganz einfach so integrieren wie bei ohne Klammer?

Danke. LG Synapse22

Stimmt es dass es zu einer Funktion unendlich viele Stammfunktionen gibt. also mir falles exakt zwei möglichkeiten ein. ich weiß nicht wie man auf unendlich kommt.