Wie löse ich bei der Stammfunktion die Klammer auf?
Ich soll die Stammfunktion nachweisen.
f(x)=8x+4
F(x)=(2x+1)^2
Nun zu meiner Frage: wie löse ich die Klammer auf ist das ne binomische Formel? Kommt da als erste Ableitung 4x^2+6x+1? Aber das passt irgendwie nicht... Danke schonmal im Voraus :-)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Richtig das was du da als Term bei der Stammfunktion siehst ist eine binomische Formel.
Du kannst die Stammfunktion auf zwei Weisen ableiten:
1. Binom auflösen:
F(x)=4x² + 4x + 1
F'(x) = f(x) = 8x + 4
Oder:
2. Kettenregel:
u(x) = (2x+1)²
v(x) = 2x+1
F'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = 2 * (2x +1) * 2 = 8x + 4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KDWalther/1444744561_nmmslarge.jpg?v=1444744561000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/everysingleday1/1444750817_nmmslarge.jpg?v=1444750817000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
F(x)=(2x+1)²=4x²+4x+1 nach der ersten binomischen Formel
f(x)=2(2x+1) * 2=4(2x+1)=8x+4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DeviDanke/1444750963_nmmslarge.jpg?v=1444750963000)
4x^2+4x +1 ist die Klammer aufgelöst
Vielen Dank! Ich hab irgendwie gerechnet: 1•2=3 ich glaub ich sollte ins Bett gehen ^^