Guten abend, ich komme hier nicht weiter :
Ein amerikanischer Dopingexperte machte 2012 eine drastische Aussage in Bezug auf die olympischen Spiele: etwa 60 % aller Athleten sind gedopt.
Der Athlet soll die Frage beantworten: stimmt es, dass sie im Wettkampf oder im Training Dopingmittel benutzt haben?
Die Antwort soll er nach folgender Regel geben: aus einer Urne mit vier roten, zwei schwarzen und drei weißen Kugeln zieht der Athlet zunächst unbeobachtet eine Kugel. Ist sie rot, beantwortet er die Frage mit Nein, ist sie schwarz mit Ja. Zieht er eine weiße Kugel, so antwortet er wahrheitsgemäß (mit Ja oder Nein)
Von 3010 getesteten Athleten Antworten 1093 mit Ja.
Stellen Sie das Testverfahren mit Hilfe eines baumdiagramms dar und ermitteln Sie daraus den Anteil der gedopten Athleten.
Mein Ansatz:
Ich habe bei ja 2/9 und bin somit mit der gesamtanzahl auf 696 schwarze Kugeln, also ein Ja gestoßen.
3/9 sind weiß, also ein vielleicht. Hiermit bin ich auf 1003 gekommen. Ist es nun richtig 1093 - 669 zu rechnen und somit auf mindestens 424 gedopte Athleten zu kommen oder muss man irgendwie berücksichtigen, dass die Athleten, die eine schwarze ja-Kugel gezogen haben und demnach mit ja antworten mussten, auch gedopt sein können?
Vielen Dank im voraus