Schiefe Tasse berechnen?
Könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen? Ich bin etwas verwirrt....
"Es gibt Tassen, die die Form eines schiefen Zylinders haben. Die links abgebildete Tasse hat innen eine Höhe von 80 mm, außen ist die Höhe 87 mm. Der Innendurchmesser beträgt 66 mm und die Wand ist überall 5 mm dick. Berechne das Fassungsvermögen der Tasse."
3 Antworten
Die Aufgabe ist so nicht einfach zu lösen (dürfte auch in der Aufgabenstellung nicht beachtet sein!) Es gilt zwar auch hier Grundfläche mal Höhe, wenn aber der Mantel zylinderförmig ist, ist die Grundfläche eine Ellypse,
Nehme das zurück, schiefer Zylinder bedeutet wohl waagerechte Schnitte sind Kreise.
Bei einem Dreieck ist nur die Höhe entscheidend (h/2) => bei deiner Tasse hast du gewissermaßen 2 Dreiecke => also Grundfläche mal Höhe!.
Das Volumen eines schiefen Zylinders ist nicht anders als das Volumen eines geraden Zylinders.
V = π r² h
Beim Fassungsvermögen interessieren nur die Innenmaße.
Nicht unbedingt, sollte doch ein Parallelogramm sein? Mir ist auch nicht klar, ob vorausgesetzt wird, dass ein waagerechter Schnitt kreisförmig ist.
ich glaube nicht, aber ja - ist nicht gefragt.
Dass jeder waagerechte Schnitt kreisförmig ist lese ich mal aus der Info "Der Innendurchmesser beträgt 66 mm" heraus, im Sinne von: "innen ist überall der Selbe Kreis".
Man könnte z.B. auch eine Röhre mit 66mm Innendurchmesser oben und unten schief abschneiden und unten den Schnitt zumachen und würde damit eine Tasse erhalten, die aber kein schiefer Zylinder wäre (der obere Tassenrand wäre auch nicht Kreisrund)
witzig wird erst der Mantel des schiefen Zylinders =D