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Ableitung transzendenter Funktionen, Anwendungsbeispiele?

Hallo zusammen,

hier kommt schon die nächste Aufgabe. Bei Bedarf kann ich sie gerne auf deutsch übersetzen.

Es ist eine Aufgabe die, laut Mathebuch, ein Anwendungsbeispiel von Ableitungen transzendenter Funktionen ist.

Ich habe die Aufgabe gelöst und die verlangte Graphik erstellt ohne Ableitung der transzendenten Funktion.

Zur Kontrolle meines Ergebnises habe ich doch eine Ableitung vorgenommen, aber die war nicht zwingend erforderlich um das richtige Ergebnis zu errechnen.

Meine Frage:

habe ich was übersehen?

Gibt es ein Lösungsweg über ein Ableiten der Funktion, um die in der Aufgabe verlangte Graphik zu erstellen?

Danke im voraus für eure Kommentare.

"A gutter is to be made from a sheet of metal 12 in. wide by turning up strips of width 4 in. along each side to make equal angles θ with the vertical.

Sketch a graph of the cross-sectional area A as a function of θ"











Bedingung für θ 

ich habe dann die verschiedenen Winkelgrössen in Zehnerschritten eingesetzt und die Graphik erstellt.

Meine Originalgraphik ist natürlich genauer, hier habe ich sie nur grob skizziert mit den wichtigsten Werten.

Zur Kontrolle und als Übung habe ich die Funktion abgeleitet und ausgeklammert.







-90°scheidet aus und somit ergibt sich die grösstmögliche Fläche bei θ = 30°

was mit meiner Graphik übereinstimmt.

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Funktion, Trigonometrie

HILFE BEI MATHE AUFGABE?

Um von der Talstation T mit einer Seilbahn zur Berg- station B zu gelangen, wird diese in der Zwischenstation Z umgelenkt, d. h. ihr Anstiegswinkel ändert sich. Die Strecke bis zur Mittelstation ist 2 km lang und hat einen Anstiegswinkel von 30°. Um die Länge des zweiten Abschnitts zu bestimmen, wird die die Bergstation B unter einem Winkel von 42,5° angepeilt. Die Messung ergibt einen Abstand von 3,6 km zwischen Tal- und Bergstation. Die Talstation liegt in 852 m über Normal Null. a) Berechne, wie weit die Bergstation Luftlinie von der Zwischenstation entfernt ist

Ich habe 1,7 für die Luftlinie raus, aber bin mir nicht sicher ob es richtig ist. Ich habe den KOsinussatz angewendet udn die Formel war:

2^2+3.6^2−2*2*3,6*cos(12.5∘)

So sieht die Aufgabe aus und ich wollte mal fragen ob jemand mir sagen kann, ob es richtig ist.

Ich habe es auch einmal über den Sinussatz gerechnet und hab erst T und nennen wir mal den Punkt unter B A ausgerechnet also die horizonatale Länge und dann H von A bis B also. Ich hatte am Ende dann für h 2,43 und für Luftlinie AZ 1,35 und habe es dann mit dem Kosinussatz berechnet (also ZB) und kam dann auf 1,76km

Ist das weil ich gerundet habe, dass sich die Ergebnisse um 0,6km unterscheiden? ODer habe ich was falsch gemacht?

Danke für die ANtworten

LG

Mia

<3333

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