Wendepunkt – die besten Beiträge

Ich habe eine Frage:

Wenn ich eine Funktion habe f(x,y,…), kann ich für die Extrempunkte ja einfach den Gradienten = 0 setzen und den Punkt in die Hesse-Matrix einsetzen.

Daher frage ich mich, wie man das mit Wendepunkten mach kann. Ich habe mir immer gedacht:

Alle Komponenten der Hesse-Matrix = 0 setzen. Aber womit überprüfe ich dann die Punkte. Ich meine müsste man dann etwas mit einer höheren Ordnung als eine Matrix benutzen. Schließlich ist ein Vektor ja auch eine nx1 Matrix und eine Matrix eine nxmx1 irgendwas? Denn wenn man eine mehrdimensionale Funktion ableitet kommt ja zuerst etwas eindimensionales raus (Gradient (Vektor)). Bei der zweiten kommt ja eine Hesse-Matrix raus.
Weiß irgendjemand wie man hier vorgehen muss, ob es etwas mit höherer Ordnung als Matrix gibt oder ob man was völlig anderes macht.

Hallo,

Ich habe Schwierigkeiten diesen Aufgaben zu lösen. Könnte mir jemand bitte helfen

Also bei a) ich glaube man muss wendepunkt bestimmen, aber ich brauche erstmal ein Funktion mit x. Das steht da nicht

Bei b) Da muss ich wahrscheinlich Extrempunkt berechnen, aber wie?

Bei c) Da habe ich gar keine Ahnung wie das geht

Kann mir einer helfen? 10*x*e^—0,5x

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich wann ich den Wendepunkt und wann ich die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkt) berechnen muss.

In einer Textaufgabe steht ja immer was zu tun ist. Aber wie erkenne ich ob jetzt der WP oder der HP/TP gefragt ist.

“Berechnen Sie die Stelle an der die Steigung am Steilsten ist” —> in diesem Fall wäre es ja der WP

Wenn aber steht

1. Berechnen Sie, die maximalen/minimalen Kosten.
2. Berechnen Sie, wann der Baum am Stärksten wächst.
3. Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit der Kraftstoffverbrauch minimal ist.

Es wäre nett, wenn es mir einer erklären könnte :)

Danke im Voraus

Hallo,

kann man aus einer Ableitung die Nullstellen der Stammfunktion ablesen?

Hallo, ich wollte mal fragen ob mir jemand erklären kann wie man einen Wendepunkt aus einem Schaubild ablesen kann, ich dachte er wäre bei x=10 aber die Lösung sagt x=6

Vielen Dank schonmal:)

Hallo,

warum darf die dritte Ableitung beim Berechnen von Wendepunkten nicht gleich Null ergeben? Was sagt denn die dritte Ableitung denn aus?

Und was passiert mit den Nullstellen wenn man ableitet. Sind/Werden diese dann egal und es passiert nichts wirkliches mit denen?

Mir leuchtet nicht ganz ein warum in der Kosten- und Preistheorie der 'geringste Kostenzuwachs' der Wendepunkt der Funktion ist. Hoffe das kann mir jemand hier logisch erklären :)

Guten Abend,

kann mir hier für die folgende Aufgabe jemand Schritt für Schritt erklären, was man machen muss, um auf die gesuchte Funktionsgleichung zu kommen? :-)

Hey,

Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.

Ich habe keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 20b) lösen soll…Unser Mathelehrer ist im Krankenlager und wir haben als diese Aufgabe zum Bearbeiten gekriegt und ich weiß nicht wie ich das machen soll. Hier ist einmal meine Rechnung und die Aufgabe.

Das ist in Nummer 4 gefragt.

Hallo, ich weiß leider nicht, wie der Ansatz zu dieser Aufgabe in Mathe geht :(

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Beim Prozess der Photosynthese produzieren pflanzen u.a. Sauerstoff, den sie an ihre Umgebung abgeben. Die Funktion s mit (s)t= -1/3t^3 + 14t^2 - 132t + 360 gibt an, wie viel Liter Sauerstoff eine Pflanze zwischen 6 und 20Uhr insgesamt produziert hat, dabei gibt t die Tageszeit an.

Wie viel Sauerstoff hat die Pflanze bis 10Uhr produziert, wenn sie um 6Uhr angefangen hat?

Kann mir jemand helfen, womit ich anfangen muss zu rechnen?

Hallo Leute

ich sitze verzweifelt an meinen Mathe Hausaufgaben und komme einfach nicht weiter... Hab gegoogelt und auf YouTube geschaut, aber nichts erklärt es wie ich die Aufgabe habe.

Meine Funktion lautet :

f(x) = x^4 - 3x^2 + 3

Mein Problem bildet sich in der Notwendigen Bedingung, und zwar wird ja die 2.Ableitung gleich 0 gesetzt.

f”(x) = 0

12x^2 - 6 = 0 | +6

12x^2 = 6 | :12

x^2 = 0,5

Und da ist auch schon das Problem.
Dieses x^2 , muss ja zu einem x werden.
Ich dachte zuerst ich muss die Wurzel ziehen von 0,5 , hab dann aber auf YouTube bei TheSimpleClub gesehen das die das auf 2 Lösungen geteilt haben. Also bei denen kam in der Aufgabe sah das am Ende so aus :

:

:

x^2 = 1

x1 -> 1 , x2 -> -1

Das hat mich unheimlich verwirrt, woher kommt bitte die -1? Und ich brauche doch nur eine Zahl damit ich die einsetzen kann für die 3.Anleitung also die Hinreichende Bedingung.

Und in Aufgabe 2 ist sogar die Funktion :

f(x) = 0,05x^5 - 0,25x^4 - 0,35x^3 + 2,05x^2 - 1,5x

ich komme mit diesen höheren Exponenten nicht zurecht , ich weiß nicht wie ich das lösen soll. Ich tu euch mal ein Bild rein, damit ihr seht wie ich es gemacht habe, ich weiß das es falsch ist aber damit ihr das vielleicht besser nachvollziehen könnt.

Bitte wenn ihr antwortet nutzt nicht soviel Fachbegriffe, damit ist mir auch nicht wirklich geholfen, ich brauche das einfach einmal vernünftig erklärt, was bei den Lehrern im Homeschooling zu wünschen bleibt.
schreibe bald die Klausur , also bitte helft mir :(

Steckbrief von f(x)= X^4-4x^3

Hey Leute,

Ich wollte nur fragen ob mir jemand mit dieser Funktion die Kurvendiskussion erklären kann als Steckbrief. Heißt also:

Verhalten im unendlichen

Symmetrie

Nullstellen

Extremas

Wendepunkt ( f''(x)=0/ f'''(xw)= (nicht gleich) 0 )

Konkreter Wendepunkt f(xw)

Das ist keine Hausaufgabe, ich wollte mir nur alles schöner und genauer aufschreiben damit ich es mir besser merken kann.

Es wäre schön wenn ihr mir antworten würdet.

Danke im voraus :)

Hallo, ich muss in deutsch eine Kurzgeschichte/ Kürzestgeschichte schreiben. Diese soll eine Scharnierstelle enthalten. Sie bilden eine wichtige Scharnierstelle im Leben der Figur(en) ab. Das kann etwa daran liegen, dass jemand eine folgenschwere Handlung vornimmt oder ein Ereignis / eine Information das Leben der Figur(en) prägt.

Hat da jemand eine Idee zu?

Ich weiß das Hoch und Tiefpunkt der Funktion f = Nullstelle f'. Ich weiß auch, dass der Wendepunkt Hoch bzw Tiefpunkt von f' ist, aber wie finde ich den z.B. bei b) und wie würde dann die Ableitungsfunktion aussehen?

Hey,ich schreibe morgen eine Mathearbeit. Wie rechnet man diese Beispielaufgabe?

Gegeben ist die Kurvenschar fa mit fa(x)=x²-ax³

1) Bestimmen Sie den Wert von a so, dass die Funktion fa an der Stelle x=100 eine Nullstelle hat

2) Bestimmen Sie die Wendepunkte der Funktionenschar

3) Zeigen Sie, dass alle Wendepunkte der Funktionenschar auf einer Parabel liegen

Um den Wendepunkt nachweisen zu können, habe ich von der ersten Ableitung die zweite gebildet: 6/20X-3/5. Jetzt habe ich die Wendestelle ausgerechnet, also X und das ist: 2. Wenn ich die 2 in die erste Ableitung einsetze, erhalte ich -3/5. Also wäre mein Wendepunkt: 2|-3/5 In der Aufgabenstellung steht aber etwas von 2|4/5 Wo liegt der Fehler??? Oder soll ich hier nachweisen, dass der gegebene Punkt 2|4/5 falsch ist???