Ich habe eine Frage zur c und zwar, haben wir hier im Unterricht mit der ersten Ableitung gearbeitet und die 0 gesetzt, aber warum haben wir nicht den Wendepunkt genutzt?

Nur allgemein, ich weiß, dass der Wendepunkt mit stärkster Steigung..

Aber wie ist das mit dem Sattelpunkt auf den Sachkontext bezogen?

Moin, meine 2. Ableitung lautet:

4x hoch 5 - 72x hoch 3 + 144x² -108x = 0

Ich möchte die Wendestellen der Funktion berechnen.

Kann man das irgendwie lösen? Oder bedeutet das, dass die Funktion keine Wendestellen hat?

VG

Hallo, ich bin irgendwaie total durcheinander bei diesem Thema:

Also wie schreiben bald Klausur und da wird dieses Thema kommen aber wir sollen halt nur wissen wie man sie zeichnet und so aber net, wie man sie berechnet. Kann mir jemand vllt sagen wie man bei einer gegebenen Funktion, zu der man den Graphen zeichnen soll weiß, wie die Krümmung ist?

Und wisst ihr vllt wie das aussehen wird in der Klausur wenn wir sie nicht berechnen sollen? Also wie die Aufgaben dann aufgestellt sind weil ich kanns mir irgendwie nicht vorstellen.

Ich bin echt froh wenn ihr mir helfen könnt weil ich gerade echt verzweifelt bin

(bis jetzt hat mir Google net helfen können)

Funktion f(x)=2x^4-2x^3-2x^2

1. Wende Punkt berechnen und eingeben ?
2. Bestimmen Sie die Lage und Art der Extrempunkte von f. Geben Sie die Extrempunkte an.

Hallo ich hätte eine Frage und zwar ist die letzte Aussage richtig? Eigentlich nicht, da null auch sein Vorzeichen wechseln kann. Und wie kann ich bei b eine geeignete Funktion schnell ermitteln?

Wie muss ich jetzt hier den Wendepunkt angeben,wenn ich als x Wert -2 habe? Aufgabe 7a

Ich habe eine Frage:

Wenn ich eine Funktion habe f(x,y,…), kann ich für die Extrempunkte ja einfach den Gradienten = 0 setzen und den Punkt in die Hesse-Matrix einsetzen.

Daher frage ich mich, wie man das mit Wendepunkten mach kann. Ich habe mir immer gedacht:

Alle Komponenten der Hesse-Matrix = 0 setzen. Aber womit überprüfe ich dann die Punkte. Ich meine müsste man dann etwas mit einer höheren Ordnung als eine Matrix benutzen. Schließlich ist ein Vektor ja auch eine nx1 Matrix und eine Matrix eine nxmx1 irgendwas? Denn wenn man eine mehrdimensionale Funktion ableitet kommt ja zuerst etwas eindimensionales raus (Gradient (Vektor)). Bei der zweiten kommt ja eine Hesse-Matrix raus.
Weiß irgendjemand wie man hier vorgehen muss, ob es etwas mit höherer Ordnung als Matrix gibt oder ob man was völlig anderes macht.

Hallo,

Ich habe Schwierigkeiten diesen Aufgaben zu lösen. Könnte mir jemand bitte helfen

Also bei a) ich glaube man muss wendepunkt bestimmen, aber ich brauche erstmal ein Funktion mit x. Das steht da nicht

Bei b) Da muss ich wahrscheinlich Extrempunkt berechnen, aber wie?

Bei c) Da habe ich gar keine Ahnung wie das geht

Kann mir einer helfen? 10*x*e^—0,5x

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich wann ich den Wendepunkt und wann ich die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkt) berechnen muss.

In einer Textaufgabe steht ja immer was zu tun ist. Aber wie erkenne ich ob jetzt der WP oder der HP/TP gefragt ist.

“Berechnen Sie die Stelle an der die Steigung am Steilsten ist” —> in diesem Fall wäre es ja der WP

Wenn aber steht

1. Berechnen Sie, die maximalen/minimalen Kosten.
2. Berechnen Sie, wann der Baum am Stärksten wächst.
3. Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit der Kraftstoffverbrauch minimal ist.

Es wäre nett, wenn es mir einer erklären könnte :)

Danke im Voraus

Hallo,

kann man aus einer Ableitung die Nullstellen der Stammfunktion ablesen?

Hallo, ich wollte mal fragen ob mir jemand erklären kann wie man einen Wendepunkt aus einem Schaubild ablesen kann, ich dachte er wäre bei x=10 aber die Lösung sagt x=6

Vielen Dank schonmal:)

Hallo,

warum darf die dritte Ableitung beim Berechnen von Wendepunkten nicht gleich Null ergeben? Was sagt denn die dritte Ableitung denn aus?

Und was passiert mit den Nullstellen wenn man ableitet. Sind/Werden diese dann egal und es passiert nichts wirkliches mit denen?

Mir leuchtet nicht ganz ein warum in der Kosten- und Preistheorie der 'geringste Kostenzuwachs' der Wendepunkt der Funktion ist. Hoffe das kann mir jemand hier logisch erklären :)

2 aufgaben : Untersuche mithilfe einer Krümmungstabelle die Wendepunkte.

Kann einer bitte 1 oder 2 aufgaben berechnen mit anleitung und sie mir dann schicken?
Ich kann mir das nicht beibringen. Bin sehr dankbar . LG

Mein Ansatz:

f(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 +dx^2 + ex + f

Da ich ein LGS mit (zunächst) 5 Unbekannten a, b, c, d, e, f habe, brauche ich 5 Gleichungen.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zunächst habe ich durch C(5 ; 2.5):

a5^5 + b5^4 + c5^3 + d5^2 + e5 + f = 2.5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nullstelle:

f = 0

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Steigung bei B(0 ; 0):

Dafür habe ich die erste Ableitung von f(x) gebildet, f'(x) = 1/2 (Steigung) gesetzt und x = 0 eingesetzt.

f'(x) = 5ax^4 + 4bx^3 + 3cx^2 +2dx + e

e = 1/2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Steigung bei C(5 ; 2.5):

Dann habe ich die erste Ableitung von f(x) gebildet, f'(x) = -1 (Steigung) gesetzt und x = 5 eingesetzt.

f'(x) = 5ax^4 + 4bx^3 + 3cx^2 +2dx + e

3125a + 500b + 75c + 10d + e = -1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dann noch die Wendepunkte, die bei B(0 ; 0) und C (5 ; 2.5) liegen:

Dafür habe ich die zweite Ableitung von f(x) gebildet und f''(x) = 0 gesetzt und die schon bekannten (aus dem Text) Werte für x eingesetzt

f''(x) = 20ax^3 + 12bx^2 +6cx +2d = 0 (x = 0, f''(x) = 0)

d = 0

f''(x) = 20ax^3 + 12bx^2 +6cx +2d = 0 (x = 5, f''(x) = 0)

2500a + 300b +30c +2d = 0

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Da d = 0 und f = 0 habe ich diese Spalten ausgelassen. Jetzt habe ich noch 4 Unbekannte und 4 Gleichungen:

a5^5 + b5^4 + c5^3 + d5^2 + e5 + f = 2.5

e = 1/2

3125a + 500b + 75c + 10d + e = -1

2500a + 300b +30c +2d = 0

Damit habe ich mein LGS und kann es lösen...

Und ich bekomme etwas annähernd richtiges raus, aber trotzdem ist das Ergebnis falsch... f(5) = 1.875 (wobei 2.5 rauskommen sollte)...

Guten Abend,

kann mir hier für die folgende Aufgabe jemand Schritt für Schritt erklären, was man machen muss, um auf die gesuchte Funktionsgleichung zu kommen? :-)

Hey,

Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.