Bedeutung von Wendepunkten
Hallo, ich habe eine Funktion die ein exponentielles Wachstum eines Tierbestandes wiedergibt. Für diese Funktion habe ich eine Extremstelle und den Wendepunkt ausgerechnet. Jetzt soll ich die Bedeutung dieser Punkte erläutern. Der Graph geht an der Wendestelle von einer Rechtskrümmung in eine Linkskrümmung. Bei der Extremstelle(Maximum): An dieser Stelle ist der Bestand am größten. Aber was genau hat der Wendepunkt für eine Bedeutung?
4 Antworten
Nur damit wir uns richtig verstehen: x ist irgendein Wert (eine Zeitangabe, ein Ort oder sonstwas) und f(x) gibt den Tierbestand bei gegebenem x an?
Dann ist das lokale Maximum durchaus eine Stelle, an der der Tierbestand maximal ist.
Deine Wendestelle ist ein Punkt, an dem das Wachstum (lokal) am stärksten abnimmt.
der Wendepunkt ist die Stelle, an der das Wachstum am stärksten zunimmt
Der Name ist Programm. Am Wendepunkt kippt die Tendenz. Stieg es vorher, fällt es nun oder andersrum (kann gerade Rechts- und Linkskrümmung nicht richtig deuten).
Du musst es dir So vorstellen. Der Bestand hat irgendwo sein Maximum. Das bedeuetet das der Wachstum an diesem Punkt Null ist ! Der Bestand ist vorher angestiegen ... das Wachstum war positiv. Nun Der Wende Punkt ist nun der Punkt an dem der Wachstum des Bestandes zurück ging. Also ab dem Wendepunkt ist die Wachstumsrate des Baestandes gesungen. Am Maxium war die Wachstumsrate dann Null.