Hallo,

bei der folgenden Aufgabe verstehe ich nicht, wie ich auf die fehlenden Bedingungen kommen soll. Ich habe durch sie Symmetrie als Ansatz

f(x)= a+bx^2+cx^4

gewählt und die Bedingungen f(-4)=0 und f(4)=0.

Wie komme ich auf die restlichen Bedingungen?

Bei Textaufgaben weiß ich nicht wirklich, ob ich die Steigung, Extrema oder Wendepunkte berechnen muss. Was sind so Schlüsselwörter, die darauf deuten, welche man von den braucht?

Hey

ich bin gerade dabei zu überprüfen ob meine Funktion einen Wendepunkt besitzt. Nun ist es so, dass ich die zweite Ableitung = 0 gesetzt habe und als Nullstelle bekam ich den Wert x = 0 heraus.

Davor habe ich die Funktion auf Definitionslücken untersucht. Meine Funktion besitzt an der Stelle x = 0 eine hebbare Definitionslücke.

Kann an dieser Stelle dann ein Wendepunkt existieren?

Wenn man von der ersten Ableitung die x-Werte hat (Extremstellen) dann setzt man sie ja in die zweite Ableitung ein um zu kontrollieren ob es ein Hoch-/Tiefpunkt ist. Bei einem Ergebnis über 0 ist es ein TP bei einem unter 0 ist das Ergebnis ein HP.

Doch was wenn das Ergebnis 0 ist?

Die Bedingung für die Wendestellen lauten:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung, aber wie kann es sein, dass es trotzdem Wendestellen gibt (siehe Lösung, die leider nicht sehr gut ist)?

Hi Ich hab eine Frage ,

wann kann man keine wendetangente berechnen ? Wenn der Exponent nicht 3 ist ?

Mit freundlichen Grüßen

Heyy, wie schreibe ich die Funktion mit der Basis e, wenn andere Parameter ( d) - h)) noch hinzukommen? Es wäre super wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Wenn ich die e funktion gebildet habe und abgeleitet habe, also z.B. a) f'(x)=ln(3)×3^3 , wie leite ich die zweite Ableitung daraus ab?

Die Aufgabe 2 c)

wir haben gesagt, dass die durchflussgeschwindigkeit am Wendepunkt besonders stark zu/abnimmt . Aber man hat nur einen Wendepunkt , d.h es nimmt an dem besonders stark zu oder ab. Anhand des Graphen nimmt sie am Wendepunkt stark an weil dort eine negative Steigung vorliegt . Wo ie besonders zunimmt, muss doch Doch dort sein , wo die positive Steigung am steilsten ist. Ist es denn wieder Wendepunkt ? Wir haben aber nur einen.

Hey,

Ich muss für die nächste Mathe Klausur lernen.

Unter anderem müssen wir lokale und globale Extremstellen können, aber auch absolute Extremstellen. Allerdings weiß ich nicht, was absolute Extremstellen sind bzw. was sie von globalen Extremstellen unterscheidet.

Kann mir das vielleicht jemand erklären ?

LG Christopher

Guten Abend,

ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe.

########## a) 2.: ##########

Wieso müssen die Tangentensteigungen vor x = 2 positiv und nach x = 2 negativ sein, dass sich dort ein Wendepunkt befindet? Wieso braucht es einen Vorzeichenwechsel von f‘ ab der Stelle x = 2?

Die Bedingungen für einen Wendepunkt sind ja:

f‘‘(x) = 0

und

f‘‘‘(x) ≠ 0.

########## b) 1.) ##########

Wieso ist es falsch, dass sich ein Tiefpunkt an der Stelle x = 1 befindet?

Die Bedingungen für einen Tiefpunkt sind ja:

f‘(x) = 0

f‘‘(x) < 0

Viele Grüße

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Hallo ich möchte gerne die Wendepunkte berechnen. Dafür muss ich die 2 Ableitung nach X auflösen. Wie kann ich

0= 1/2x² + 2x

nach X umstellen?

Gibt es da eine Formel für?

Hab die

Gleichung nochmal als Bild reingepackt.

Wenn man die Funktion f(x)=x^4 auf Extrema untersuchen will, kann man wie immer vorgehen: erste Ableitung gleich null setzen und die Nullstellen in zweite Ableitung einsetzen. Wenn bei der zweiten Ableitung dann der Funktionswert nicht null ist, hat man ein Extremum. Nun zu meiner Frage: Wenn man das bei x^4 macht, dann erhält man beim hinreichenden Kriterium das Ergebnis, dass kein Extremum vorliegt, obwohl das in der Tat doch so ist. Warum?

Hi,

Kann mir jemand in der unteren Spalte bei der Tabelle helfen ! Komme da nicht weiter:(

Wie mache ich das Intervall ausfindig indem meine Funktion rechts oder links gekrümmt ist? Wenn ich die funktionsgleichung gegeben habe und keinen Graphen.

Ich hätte jetzt den wendepunkt berechnet . Die zweite Ableitung gibt mir Auskunft über die Krümmung des Graphen je nachdem ob f(x)>0 oder <0 ist ist das Ding links bzw rechts gekrümmten.

Was was genau macht in diesem Schritt setzte ich irgendein einen x Wert vor und nach dem wendepunkte ein und schaue ob's größer oder kleiner ist ? Wenn ja ,mein Lehrer meinte dass wenn ich das so mache ,dass das dann nur für diesen Punkt gilt.

Der Wendepunkt dieser Funktion ist bei x = π/4 und der Extrempunkt ist bei x = 0 oder?

Woran kann ich das fest machen bzw. Was müsste ich dafür rechnen?

Hier sind Aufgaben zur Kurvendiskussion mit einer Funktionsschar. Wie skizziere ich (Aufgabe d) den Graphen? Ich versteh die Aufgabe irgendwie nicht.

Ich mache aktuell Fachabi und Thema ist Ableitungen. Standart Sachen wie Extrempunkte, Wendestelle und Monotonie usw.kann ich . Aber wie Mathe Lehrer sind ,wird in der KA das ganze schwieriger. Ich möchte mein wissen erweitern , könnt ihr Stichpunkte nennen die über den Tellerrand hinaus gehen?

Ist ein Hoch/Tiefpunkt immer ein Sattelpunkt? Weil eigentlich sind ja alle Bedingungen erfüllt.

Noch eine zweite Frage, was ist ein Punkt durch den eine Tangente verläuft, wo aber kein Graph zu sehen ist?

Rein vom graphischem verständniss her, ist das Sinnlos, da das bedeuten müsse, dass der Graph der 3. Ableitung konstant auf der x-Achse verläuft. Die Abbildung soll mein Problem verdeutlichen