Könnt ihr mir helfen?
Aufgabe:
Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit in den ersten Sekunden. Wann ist die maximale Geschwindigkeit im gesamten Zeitraum von elf Sekunden erreicht und wie groß ist sie.
Kontex: f(x)= 0,01x⁴-0,2x³+1,05x², definitionsmenge von 0-11.
Bei f(x) handelt es sich um die Strecke und bei x um die Zeit, sodass die erste ableitung der Geschwindigkeit entspricht
Mein Problem:
Ich habe f''(x) gebildet und nach 0 aufgelöst da kam x1=2,26 und x2=7,74 raus. Weil beim wendepunkt die steigung am extremsten ist.
Dann hab ich das bei der ersten ableitung rein gesetzt
f'(2,26)=2,143
f'(7,74)=-1,143
Hier ist die maximale Geschwindigkeit bei 2,26 Sekunden richtig?
ABER: bei dem Intervall bis 11 ist
f'(11)= 3,74 also sogar steiler obwohl da kein WP vorliegt
Wie kommt das? Oder hab ich was falsch gerechnet?