Ist ein Wendepunkt gleichzeitig eine Extremstelle?

Hi

Ist ein wendepunkt auch eine extremstelle? z.b. bei sin fkt

danke

Answer 1

[Ellejolka]

nein, sind verschiedene Sachen; Wendepunkt liegt zwischen zwischen 2 Extrema.

Answer 2

[Melvissimo]

Ein Wendepunkt ist niemals eine Extremstelle.

Wenn man sich die Sinusfunktion anguckt, sind die Extrema dort, wo die Funktionswerte gleich 1 oder -1 sind, also auf den "Gipfeln der Hügel". Das ist z.B. bei x = Pi/2 oder x = 3/2 * Pi der Fall. Bei den Extrema ändert sich zudem das Vorzeichen der Steigung.

Die Wendestellen sind dort, wo sich die Richtung der Kurve ändert. Betrachtet man die Sinusfunktion von x=0 bis x=Pi, so macht sie dort eine Rechtskurve. Daraufhin im Intervall [Pi, 2Pi] macht sie eine Linkskurve. Also liegt in x=Pi eine Wendestelle. Insbesondere findet sich sowas in jedem ganzzahligen Vielfachen von Pi.

Answer 3

[G4meUser]

Liebe Dora777,

ein Wendepunkt ist die Stelle im Text bei der die zuvor angestiegene Spannung wieder abfällt. Die "Extremstelle" bezeichnet man als den Höhepunkt dieser kann auch der Wendepunkt sein muss es aber nicht in jedem Falle.

Mfg.: G4meUser

Answer 4

[Schwelmer]

extrema sind hoch und tiefpunkte. ein wender punkt ist der punkt wo sich das krümmungverhalten des graphen ändeert :)

Answer 5

[Suboptimierer]

Ja, ein Wendepunkt ist die Extremstelle der Ableitung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik