Kann mir jemand ein leichtes, verständliches Beispiel dafür geben, dass die Summe zweier Lösungen wieder eine Lösung eines homog. lin. Gleichungssystems ist?
Offenbar verstehe ich den Ausdruck "Summe zweier Lösungen" hier nicht richtig. Hat ein homogenes lineares Gleichungssystems unbedingt nicht mehr als zwei Lösungen? Wenn nein, dann von welchen zwei Lösungen ist hier die Rede? Von beliegen zwei, oder wie? Ist unter "einer Lösung" hier nur eine Lösung für eine Variable gemeint oder für alle Variablen? Wenn das Erste stimmt, dann diese "Lösung", die aus der "Summe zweier Lösungen" entsteht - für welche Variable gilt die denn? Wenn das Letztere stimmt, besteht ja sogar schon eine einzige Lösung aus verschiedenen Lösungen, für verschiedene Variablen eben, dann, also, was mit was soll man dann summieren und welchen Variablen zuschreiben
, damit das als "Summe zweier Lösungen" "wieder eine Lösung" wird?