Woran erkenne ich ob eine Funktionsgleichung zu einer linearen oder quadratischen Funktion gehört oder weder noch?
a) y = 4x(hoch 2) - 6 x + 3 b) y = 3x + 4 c) y = 2x - 4x (hoch 2)
7 Antworten
y = 4 * x ^ 2 - 6 * x + 3 --> quadratische Funktion
y = 3 * x + 4 --> lineare Funktion
y = 2 * x - 4 * x ^ 2 --> quadratische Funktion
y = 3 * x ^ 3 - x ^ 2 + 5 * x - 1 --> kubische Funktion
y = 6 * x ^ 4 - 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 8 * x - 16 --> ganzrationale Funktion vierten Grades
An der höchsten Potenz mit Basis x erkennt man eine ganzrationale Funktion.
f(x) = 5 ... eine konstante Funktion, da kein x vorhanden ist
f(x) = 2x ... eine proportionale Funktion, insbesondere eine lineare Funktion
f(x) = 4x-3 ... eine lineare Funktion
f(x) = x² ... eine quadratische Funktion, gesprochen: "x quadrat"
f(x) = 7x²-9x... eine quadratische Funktion, denn höchste Potenz mit Basis x ist x²
f(x) = -x²+5x-3 ... eine quadratische Funktion, hier auch höchste Potenz x²
f(x) = x³ ... eine kubische Funktion, also weder linear noch quadratisch
wenn ein x² vorkommt ist die Quadratisch, d.h. a,c sind Quadratisch und b) ist linear
größte potenz btrachten:
wenn 3, kubisch.
wenn 2, dann quadratisch.
wenn 1, dann linear.
wenn 0, dann konstante.
und hast du sowas wie (x+5)^2, dann erst ausmultiplizieren und dann nach der größten potenz einordnen.
na lineare haben die variable in erster potenz
quadratische in 2ter potenz
und andere eben in höherer potenz