Schneidet eine lineare Funtkion IMMER die x und y Achse?
Frage steht oben
Schneidet jede lineare Funktion die x und die y Achse? Oder nur eine von beiden?
7 Antworten
Hallo,
die y-Achse auf jeden Fall; die x-Achse immer dann, wenn sie keine Parallele zur x-Achse bildet, etwa y=4.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja, das geht. Das heißt, du kannst zwar x-Werte eingeben, die Funktion "ignoriert" sie aber und setzt den Wert unabhängig von deiner Eingabe auf 4 (in diesem Fall).
So ist es. Nur eine Parallele zur y-Achse geht nicht, weil es sich dann um keine Funktion mehr handelt. Bei einer Funktion darf jedem x-Wert nur höchstens ein y-Wert zugeordnet sein.
Wenn Die Geradengleichung also 4=x heißen würde, wäre dies zwar eine Gerade, nämlich eine Parallele zur y-Achse, die durch x=4 geht; das Ding dürfte sich aber nicht Funktion nennen.
Gruß, Willy
Danke für das Kompliment.
Es ist y = 4 = 0 * x + 4, also ist die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion y = m * x + c erfüllt. Dann ist die Steigung m = 0 und der y-Achsenabschnitt c = 4.
Der senkrechte Strich existiert, ist aber eine f(y)-Funktion. Kann man aber auch wie du argumentieren.
lineare Funktion: f(x)=m*x+n
bei m=0, also f(x)=n handelt es sich um eine Parallele zur x-Achse. Hier gibt es nur den Schnittpunkt mit der y-Achse.
bei m<>0 schneidet die Funktion immer beide Achsen
Ja und nein.
Beispielsweise:
Y=7
Also eine Gleichung bei der X=0 ist, also eine Linie die keine Steigung hat aber aufgrund der "7" die Y-Achse bei Punkt 7 Schneidet kann die X-Achse niemals berühren.
Doch sobald ein X und ein Y wert gegeben ist, so klein er auch ist, werden beide Achsen geschnitten.
Beispiel:
Y=0,0000000000000000000000000000000000001X+1
Also es welche, die beide Achsen schneiden und welche, die es nicht tun.
Hoffe ich konnte Helfen :)
Der Graph einer linearen Funktion f schneidet die x-Achse nur dann, wenn die Steigung nicht Null ist.
Jede lineare Funktion von der Form f(x)=mx+c schneidet die x-Achse und die y-Achse in jeweils einem Punkt, wenn weder m=0 noch c=0 gilt.
Wenn c=0, dann fällt der Schnittpunkt der x-Achse mit dem Schnittpunkt der y-Achse zusammen.
Wenn m=0, dann gibt es keinen Schnittpunkt mit der x-Achse.
Wenn m=0 und c=0, dann ist das Schaubild der Funktion die x-Achse.
Nein, es gibt jeweils eine, die orthogonal zu einer Achse verläuft. Und deren undendlich viele Verschiebungen.
Eine, die waagerecht verläuft, ist f(x)= 3
Also wenn die Frage lautet:" Was trifft auf alle Graphen linearer Funktionen zu?" ist dann "Sie schneiden die y-Achse" und "Sie schneiden die x-Achse" falsch?
Ja. Bei X-Funktionen wie deiner schneidet jeder Graph die Y-Achse, aber nicht jeder die X-Achse. Der Graph, der die Y-Achse nicht schneidet, existiert in keiner x-Funktion. Das wäre eine F(y)=... Funktion.
Also kann auch eine Funtkionsgleichung ohne das x nach der Zahl sein? Also so wie du gesagt hast " y=4" und nicht immer zwingend "y=4x" etc.?