Ich kürze die Aufgabe ab: Es gibt eine Aussage, zu der ich eine Bernoulliformel zuordnen soll:

"Gegeben sind die Parameter n=12 und p=0,7. Berechnet werden soll die Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Erfolge". Nun steht als RICHTIGE LÖSUNG:

0,7^12+12*0,3*0,7^11+ (12 über 2)*0,3^2*0,7^10

Hoffe, alles ist nachvollziehbar. ICH VERSTEHE DIE AUSSAGE DIESER FORMEL UND KANN ALLES INTERPRETIEREN, doch die Richtigkeit der Lösung ist mir ein Rätsel!

Die Aussage sagt doch, dass p=0,7 für Erfolg ist (ich schließe aus, dass man hier 1-0,7 für Erfolg bestimmen muss, da es eine direkte Aussage ist und aus anderen Aufgaben, die ich hier nicht angebe, bestätigt wird, dass p=0,7 tatsächlich für Erfolg steht.

DOCH: ICH INTERPRETIERE DIESE FORMEL SO, DASS FÜR MINDESTENS 10 ERFOLGE DIE WAHRSCHEINLICHKEIT GESUCHT IST.

Ist die Lösung nicht falsch?

Danke!

wieos ist das eine binomialverteilung? Die Menge der Kugeln ändert sich doch nach jedem Zug und damit ist die Wahrscheinlichkeit doch nicht mehr gleich.

Oder etwa doch, weil die Wiederholungen unabhängig voneinander betrachtet werden?

Frohe Ostern allesamt. Ich habe ein massives Problem. Hypothesentests und vor allem der Fehler Zweiter Art (Nullhypothese annehmen, obwohl falsch).

Sagen wir so, es hat mich schon viel zu lange gedauert, um den Fehler Erster Art zu verstehen (Zugegebenermaßen brauche ich immer noch einen Moment, um es Intuitiv zu verstehen). Doch spätestens der Fehler Zweiter Art bzw. β verursacht bei mir nen Kurzschluss; so sehr sogar, dass ich das Gefühl hab, der gesamte Matheleistungskurs lacht mich aus. Ich geb euch mal sinngemäß die Aufgabenstellung:

• "Der Großhändler gibt an, dass mind. 95% seiner Teile funktionieren. In einer Stichprobe von 500 Teilen will eine Gruppe das Gegenteil beweisen."
• Signifikanzniveau α = 0.1;
• n = 500;
• p0 ≥ 0.95;
• p1 < 0.95;
• X: #guteTeile;
• X ist B(500 ; 0.95)-verteilt;

a) Formuliere eine Entscheidungsregel, wann H0 abgelehnt wird. Also mache ich P(X ≤ g) ≤ 0.1 und finde heraus per TR, dass ich bei weniger als 467 Teilen (hab die genaue Zahl nicht mehr im Kopf) sage, dass der Großhändler die Unwahrheit sagen muss.

b) Die genaue α bei g = 466 läge bei 9,4%.

c) Und ab hier verstehe ich nichts mehr...

In einer Stichprobe kam heraus, dass tatsächlich nur 92% der Teile funktionierten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass trotzalledessen fälschlicherweise die Nullhypothese angenommen wird.

• → bleibt meine Nullhypothese: p0 ≥ 0.95?
• → warum sagen die Lösungen im Buch, dass ich rechtsseitig Testen muss?
• → Wie kommt das Buch auf die Grenze g = 468?
• → was zum Teufel will diese Aufgabe von mir? Was soll ich herausfinden? Denn Annahmebereich für die/eine Nullhypothese? Die Wahrscheinlichkeit, dass ich im Annahmebereich derer Liege? Müsste die Nullhypothese dann nicht die p0 ≤ 92% sein?

Falls irgendjemand hier den Nerv hat, einem Zwölftklässler diese Problematik wie einem idiotischen siebenjährigen Kind zu erklären und mir dabei irgendwie helfen kann, wäre ich sehr sehr dankbar. Ich spreche von Grundliegenden Verständnisproblemen und einem riesigen Knoten in meinem Kopf.

Dankeschön!! Ich hoffe, ich habe nichts vergessen in der Aufgabenstellung.

2. Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 10% defekt sind. Ein Kunde kauft 30 Bauteile.

a) Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.

b) Berechnen Sie die Standardabweichung von dem erwarteten Wert.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ergebnisse:

1. Es sind keine Bauteile defekt.
2. Es sind genau 5 Bauteile defekt.
3. Es sind höchstens 2 Bauteile defekt.
4. Es sind mindestens 3 Bauteile defekt.

Für a) würde ich die Formel E(X)= n* p nehmen = 30*10= 300 Defekte Bauteile

Ist hier p überhaupt 10?

b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)

= Wurzel aus 30*10* (1-10)

Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?

Bei c) komme ich nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, wie ich das ausrechnen kann

Sind meine bisherigen Überlegungen und Ergebnisse richtig?

Aufgabe:

1. Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln.

Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Experiment sich rote und grüne Kugeln immer abwechseln.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau zweier roten Kugeln.

c) Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem oben beschriebenen Experiment und der Binomialverteilung

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)^n-k mit n über k = n! / k! * (n-k)!

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter, würde sie aber gerne verstehen und lösen wollen und mich daher sehr über Hilfe freuen. Außer bei b). Da hätte ich die Idee: die Formel P (X=r) = n über r * p^r * (1-p)^n-r zu rechnen. Ist das richtig?

Hallo, ich hätte eine Frage zu herleitung der Bonferroni-Ungleichung:

P(⋂k=1bis n ​Ak​)≥∑k=1 bis n ​P(Ak​)−(n−1)

Mein Lehrer hat begonnen, indem er :

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(∪k=1 bis n​ Ak^c​)^c gesetzt hat, aber ist das nicht falsch?

Müsste nicht diese Gleichung stimmten:

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(⋂k=1bis n ​Ak​^c)^c

weil P(A) = P(A^c)^c oder vertue ich mich?

Hallo, ich muss für einen Mathe Test lernen und wir behandeln zurzeit das lotto Modell. Dabei bin ich zu dieser Aufgabe gekommen, jedoch weiß ich nicht wie ich sie lösen soll (Aufgabe 2d)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine blaue Kugel zu erhalten?

Es gibt:

5 x ROTE

3 x BLAUE

2 x GRÜNE

Mein Lösungsvorschlag:

Kann mir vielleicht jemand den rechnerischen Unterschied zwischen a und b erklären. Also wie genau gehe ich an die Aufgaben heran? Welche Formel muss man verwenden?

Hallo wie kommt mein Lehrer bei der Lösung auf die 17,25 ganz oben und wieso rechnet er weiter mit P(11<x<18) Also wieso ändert er die zwei Zahlen genau zu11 und 18?
Aufgabe:

Die Schulleitung hat sich unvernünftigerweise entschieden,den Unterricht nicht ausfallen zu lassen, sondern lediglich die Präsenzpflicht auszusetzen. Aufgrund verschneiter Landschaften schaffen es nur 32% der Schüler*innen pünktlich in die Schule. Weitere 24% schaffen es bis zur dritten Stunde. Herr Gammas unterrichtet in der ersten Stunde einen Kurs mit 29 Schüler*innen. In der dritten Stunde unterrichtet er einen Kurs mit 23 Schüler*innen.

Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.

d. In Herr Gammas Kurs in der dritten Stunde sind mehr als die Hälfte aber weniger als drei Viertel der Schüler*innen anwesend.

Hallo, die Aufgabe lautet:

Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

(1) mindestens 45g, höchstens 53g;

(2) mindestens 45 g;

(3)höchstens 50g;

(4)genau 60g wiegt.

als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“

ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.

was ist nun richtig?

Hi, kann mir jemand erklären, wie man den K wert bei der Binomialverteilung bestimmt?

Hi, verstehe nicht wie ich das berechnen soll… ich habe als n= 100, k= ? und p= 0,02?

X= Anzahl der Patienten mit unerwünschten Nebenwirkungen

Weiter komme ich nicht.. also mehr als 3 heißt X>3? oder größer gleich 3?

Aus einer Urne mit 15 weißen und 15 schwarzen Kugeln werden blind nacheinander 50 Kugeln mit Zurücklegen entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass mehr weiße als schwarze Kugeln gezogen werden.

Komme iwie nicht drauf

Ein im Jahr 07 zugelassener Pkw wird zufällig ausgewählt. () Geben Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse an: A: Der Pkw ist ein Elektroauto. B: Der Pkw wurde privat zugelassen und ist kein Elektroauto. (3) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pkw ein Elektroauto ist, wenn er gewerblich zugelassen wurde. (6 + 3 + 3 Punkte) Im Folgenden werden die Verkaufszahlen eines großen Autohauses betrachtet, das sich auf den Verkauf von Elektrofahrzeugen spezialisiert hat. Im Vergleich zum Bundesdurchschnitt verkauft dieses Autohaus überdurchschnittlich viele Elektroautos. So ergab die Analyse der Vorjahresverkaufszahlen, dass 7,5 % der verkauften Autos Elektroautos waren. Diese empirisch ermittelte relative Häufigkeit soll im Folgenden als Wahrscheinlichkeit dafür angesehen werden, dass ein verkauftes Auto ein Elektroauto ist. Die Anzahl verkaufter Elektroautos wird im Folgenden als binomialverteilt angenommen. b) () Das Autohaus stellt eine Prognose für die nächsten 000 Autoverkäufe auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: E : Es werden genau 80 Elektroautos verkauft. E : Es werden mindestens 70, aber höchstens 80 Elektroautos verkauft. E 3 : Die Anzahl der verkauften Elektroautos entspricht genau dem Erwartungswert. () Ermitteln Sie, wie viele Autos mindestens verkauft werden müssen, damit darunter mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens ein Elektroauto ist. 

Kann mir jemand bei der Beantwortung von Aufgabe 13a) helfen ?

Ich hätte gedacht, dass man das mit dem Taschenrechner unter binomcdf(8,3.33,2) berechnen kann, jedoch zeigt dieser mir die ganze Zeit „Error“ an. Habe ich vielleicht die Wahrscheinlichkeit, dass überhaupt gelb fällt (ich habe eins geteilt durch sechs gerechnet, was ungefähr 33.3 ergeben hat) falsch gerechnet, oder was habe ich falsch gemacht ?

Danke im Voraus! :)

Angenommen ich würfele mit einem Würfel 100 Mal. Gibt es eine Formel dafür, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine bestimmte Zahl öfter gezogen wird, als andere.

Für einen Einsatz von 8 € darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

Wie kommt man bei P(x=1) auf 36/120 bzw. 3/10?

Ich hab da das gerechnet 6/10 mal 4/9 mal 3/8 mal 3

Könnte mir jm ein Sachbeispiel für das folgende Histogramm nennen? Hier bleibt die Wahrscheinlichkeit von k immer gleich, was ja bedeutet, dass es weder binomialverteilt, noch mit der hypergeometrischen Verteilung zu rechnen ist...

Finde es schwierig, sich irgendetwas bei dieser Grafik vorzustelllen, deswegen das Sachbeispiel :)

Vielen Dank im Voraus!