Stochastik Normalverteilung Aufgabe ist verwirrend gestellt?
Hallo, die Aufgabe lautet:
Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei
(1) mindestens 45g, höchstens 53g;
(2) mindestens 45 g;
(3)höchstens 50g;
(4)genau 60g wiegt.
als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“
ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.
was ist nun richtig?
2 Antworten
Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner ... ist normalverteilt ... Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Man hätte es präziser schreiben können. Gemeint ist wohl, "Das ungerundete Gewicht von Eiern ...." Das für die Fragen relevante Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet. Denn immerhin gibt es den Hinweis:
Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaufgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.
Wenn X das ungerundete Gewicht ist, dann bedeutet das
(1) X >= 44.5g, X <= 53.5g; (oder > 44.5, ist bei Normalverteilung egal)
(2) X >= 44.5 g;
(3) X <= 50.5 g;
(4) X >= 59.5 g; X <= 60.5 g, und das gibt nicht Null
Die Aufgabe ist eben nicht präzise gestellt; ich habe dir meine Interpretation geliefert; kann stimmen oder auch nicht. Allerdings lege ich für X schon die Normalverteilung zugrunde, keine Binomialverteilung, die Frage ist nur, wie man die Intervallgrenzen wählt.
man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will.
ganz genau .............................du hast nur das Gefühl ,dass sich die Bemerkung auf die Stet-Korr bezieht .
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mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“
kann sein , dass nur verdeutlicht werden soll ,dass es ein Intervall ist
oder es soll klar werden , dass man <53.5 bestimmen soll , aber nicht <= 53.5
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zu (4) . Ich finde die Antwort immer noch seltsam , aber du weißt hoffentlich schon ,dass du dort nix berechnen musst im Prinzip.
@Halbrecht Ja bei (4) ist es einfach =0. meine Lehrerin meinte halt irgendwie, dass man den Hinweis beachten soll, wobei ich aber nicht verstehe, was so wichtig an diesem Hinweis sein soll… welche Bedeutung hat denn der Hinweis? Die Lehrerin will es nicht verraten :/
@eternaladam Aber so wie du das machst, wäre das ja angenährt an die kumulierte Binomialverteilung über die Normalverteilung. In der Aufgabe steht aber, dass es ja normalverteilt ist...