Hallo

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir das vielleicht jemand erklären? Und kann mir jemmand sagen was die Eigenwerte mit einer Population machen?

Hallo ! Ich finde leider keine Seite im Internet die mir damit weiterhilft .

Es geht darum Wachstumsprozesse durch Matrizen auszudrücken ! Wenn jemand mir damit helfen könnte oder irgendwo eine Seite dazu kennt würde ich mich sehr freuen !

Hey.

Ich soll die inverse Matrix von Sinus und Cosinus bilden. Dazu gibt es jedoch wenig Infos im Netz. Sollte man zunächst die Werte von 45 Grad für Sin/Cos berechnen und anhand derer die A^-1 bilden oder kann man das direkt auf einfachem Wege lösen?

Grüße

Hey, ich habe folgende Aufgabe:

mit a) bin ich fertig.

Bei b) verstehe ich leider gar nicht so was zu tun ist. Was sind Basen im Raum der Polynome? Und woher weiß ich welche sinvoll zu verwenden sind?

Ich hätte vermutet, dass { x^n, x^(n-1), ... , x³, x², x, 1} eine Basis ist, aber das ist auch die einzige die mir einfallen würde. Und kann man diese irgendwie schöner aufschreiben?

Im nächsten Teil soll ich ja die Transformationsmatrix finden. Wie kann ich mir diese Vorstellen ? Stehen da einfach nur Zahlen drin wie bei einer gewöhnlichen matrix, oder jetzt auch Polynome?
Wie komme ich auf diese Matrix, wenn ich meine beiden Basen gefunden habe?

Ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!
LG AwakenedChild

Hallo! Ich habe eine 4x4 Matrix gegeben und muss herausfinden für welche variable r diese singulär ist.

Die Lösung formt mit der gaussmethode die matrix so um, dass die Diagnose 0 ist, und leitet daraus die Forderung für r ab, damit diese auch 0 ergibt.

Heisst das also, dass die Determinante, welche offenbar 0 sein muss, automatisch 0 ist wenn die Hauptdiagonale nur 0 hat?

Danke schonmal!

Hallo liebe Community,

ich wollte wissen, ob jemand weiß inwiefern der Buddhismus und die Matrix miteinander zusammenhängen. Falls das einer weiß, würde ich mich auf eine Antwort freuen.

Lg

Meiner Meinung nach sollte es gehen da die MatrixB 2 Spalten aufweist Genau wie Die Matrix G. Nun bin ich aber verwirrt, da in den Lösungen nichts davon steht.

Und kann man die Addition von Matrizen so ähnlich wie bei Vektoren mit Zeichnen lösen? Ich weiß zwar, was eine Matrix, Determinante usw. sind und wofür man das braucht, aber ich kann mir irgendwie nicht darunter vorstellen.

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe( siehe Bild) . In Aufgabenteil 1 konnte ich bereits herausfinden, dass die Vektoren 2,3 und 4 linear abhängig sind. Nun soll ich in Aufgabenteil 2 eine Basis vom Spann aller 5 Vektoren bilden. Da wir im vierdimensionalen sind kann es ja nur 4 linear unabhängige Vektoren geben. Wie kann ich herausfinden, welchen Vektor ich streichen muss, damit es eine Basis wird?

Die zweite Frage wäre, wie ich in Aufgabenteil 3 vorgehen muss. Die Schnittmenge der beiden wäre ja dann nur noch x3, ist das dann schon die Basis ?

Konstruiere eine Matrix A∈R 4×4, die in keinem Eintrag eine 0 stehen hat und welche die vier Eigenwerte 2,0,1,8 besitzt. (Hinweis: Du kannst für diese Aufgabe Sage verwenden. Der Befehl zum Bestimmen der Eigenwerte einer Matrix A ist A.eigenvalues(). Ebenso steht dir der Befehl A.inverse() zum Invertieren von A zur Verfügung. Nicht lauffähige Programme werden nicht bewertet, dabei gilt als Maßstab NUR die Ausführbarkeit in der Konsole!)

Ansatz: Nunja, man muss eine Basis mit 4 Vektoren finden, die jeweils Eigenvektoren zu 2, 0 1 und 8 sind. Also

(a1,a2,a3,a4) [B] = 2

(b1,b2,b3,b4) [B] = 0

(c1,c2,c3,c4) [B] = 1

(d1,d2,d3,d4) [B] = 8

Wir hatten in der Vorlesung Basiswechselmatrizen und den Gauß-Jordan-Algorithmus, aber das klappt na nur, wenn man auf einer Seite die Einheitsmatrix erzeugen will und 0 haben wir ja verboten.

Man müsste eine Basiswechselmatrix mit Eigenvektoren zu 2,0,1 und 8 finden, die sich transformieren lässt, so dass keine 0 enthalten ist. Nur wie, frage ich die Klasse

Hi,

ich soll 4 Möglichkeiten finden die Quadratische Form 3x^2+2xy+y^2 in die Matrixform umzuschreiben. Man sieht ja das das Element 11 der Matrix 3 und das Element 22 1 sein muss aber welche Werte müssen Element 12 und 21 haben?

Ich sitze nun schon ewig vor dieser aufgabe und habe einige Fragen:

Bezieht sich das 1/3 vor der matrix auf die ganze matrix? Und was macht das x dahinter?

Ich soll die matrixdarstellung fb1,b1 bestimmen. Wie beginne ich? (Aufgabe 5b)

Vielen dank und guten abend euch noch

Guten Abend, ich sitze nun schon fast 3 h an dieser eigentlich einfachen Aufgabe, nur finde ich keinen Ansatz, könnt ihr Helfen?

Würde bei der zweiten Aufgabe

 
S=\begin{pmatrix} \frac { -32 }{ 17 }  & \frac { 8 }{ 17 }  \\ \frac { 8 }{ 17 }  & \frac { -2 }{ 17 }  \end{pmatrix}

Stimmen?

Es geht um Nummer 6b) Die Übergangsmatrix habe ich schon gemacht. Ich weiß nur leider nicht wie der Rechenweg bei Nummer b sein soll, also wie genau die Aufgabe gelöst wird. Könnte mir jemand den Rechenweg zeigen und erklären? Das wäre super nett.

Diese Aufgabe wird von vielen als überdimensional schwer empfunden und ich komme nicht wirklich mit ihr zurecht.

Zu a) Was ist damit gemeint: Verknüpfungstabelle? Eine Verknüpfungstabelle stellt man in der Regel auf, wenn man bspw. die Werte 1,2,3,4,5 und 5,6,7,8,9 multiplikativ miteinander verknüpfen will. Hier ist weder angebeben, ob die Verknüpfung multiplikativ, additiv oder "pipi"-tiv. ist?

Ich nehmen an, das [123] jeweils mit [123], [213], [321], [132], [231] verknüpft werden soll, und das Vorzeichen ermittelt werden soll. Also jeweils ob es +1 oder -1 ist.

Was bedeutet dann "Die Inverse zu den Gruppenelementen angeben". EInfach jedes +1 in ein -1 umwandeln?

Es sind nur zwei Vektoren gegeben (0,4) und (4,0) und halt noch der Usprung (0,0). Da in Aufgabenteil b) etwas von (-2,5) gesagt wird, gehe ich davon aus, dass auch dieser Vektor in der Matrix ist.Aber das reicht noch nicht um die Matrix zu rekonstruieren, da A unbekannt ist und die genaue Anz. der Spalten ist auch nicht bekannt, or? (2 Zeilen, wegen R²)

Hallo, ich lese aktuell ein Fachbuch über Quantenmechanik und befinde mich im Kapitel Drehimpulse und Spins. Genauer geht es aktuell um Spinaddition. Da ich mir am Ende des Kapitels nicht sicher war, ob ich alles verstanden habe, habe ich einen Blick auf die Übungsaufgaben geworfe. Dort findet sich die auf dem Bild zu sehende Übungsaufgabe, die ich gerne lösen würde, aber ich bin mir noch nicht ganz sicher wie.
Thematisch geht es um die Addition der Spins von zwei Teilchen. Weil der Spin s=1/2 ist, gibt es für jede komponente des Spinoperators genau zwei Eigenwerte (+h/2 und -h/2). Auch ist mir bewusst, dass die spinoperatoren unterschiedlicher komponenten von verschiedenen Teilchen vertauschen (also [s_x^1,s_y^2]=0). Weiter kann ich die die Komponenten des Spinoperators (also s_x;s_u;s_z) also 2x2 Matrix schreiben. Wie kann ich aber nun diese Matrix auf ein Teilchen "münzen". Ich gehe davon aus, dass ein Teilchen spin up hat und das andere spin down. Muss ich nun die Erzeugungs/Vernichtungsoperatoren für den Spin (auch Leiteroperatoren genannt (s_+ und s_-); die auch auch als 2x2 Matrix darstellen kann) auf die komponenten der Spinoperatoren anwenden, also damit ich einem Teilchen spin up und dem anderen spin down verpassen kann?
Also wäre so etwas für den ersten Additionstherm korrekt?:
s_+*s_x*s_-*s_x (natürlich alles in Matrixform)

Hallöchen,

wie man am Titel schon sieht, habe ich mich gefragt, was der Grund ist, weswegen man eine eigene Definition für den "Tensor" als mathematisches Objekt eingeführt hat. Immerhin ist der Tensor in der 0.-Stufe ja ein Skalar, in der 1.-Stufe ein Vektor und in der 2.-Stufe eine Matrix. Es gibt ja auch noch höhere Stufen, aber wieso gibt es dann einen Tensor 2.-Stufe, wenn man auch einfach "Matrix" dazu sagen kann.

Ich weiß, dass der Definition eines Tensors auch einer gewissen Transformationseigenschaft zugrunde liegt. Ist aber diese Transformation nicht auf jeden Vektor/Matrix anwendbar? Was wären denn dann Beispiele von Vektoren/Matrizen, die kein Tensor sind?

Ich hoffe das alles ist verständlich :) Vielen Dank schonmal!

Hallo zusammen. Ich soll folgendes LGS lösen

1) x - y - 2z = 10

2) -y= 10

3) 0z=10

Wenn ich dieses LGS in die Matrix umschreibe bekomme ich

1) 1 - 1 - 2 | 10

2) 0 - 1 0 | 10

3) 0 0 0 | 10

In den linken Ecken von 2) und 3) sind die drei Nullen. Das heißt doch das das LGS fertig ist, oder ?

Ich soll prüfen ob L = {20,-10,10} das Ergebnis des LGS ist. Kann ich das mit meiner Lösung behaupten, dass es nicht richtig ist ?