Matrixdarstellung?
Ich sitze nun schon ewig vor dieser aufgabe und habe einige Fragen:
Bezieht sich das 1/3 vor der matrix auf die ganze matrix? Und was macht das x dahinter?
Ich soll die matrixdarstellung fb1,b1 bestimmen. Wie beginne ich? (Aufgabe 5b)
Vielen dank und guten abend euch noch
1 Antwort
Das 1/3 bezieht sich auf die ganze Matrix. du multiplizierst jeden einzelnen Faktor in jeder Zeile und jeder Spalte mit 1/3.
Das x dahinter ist entweder auch ein Faktor, den du so multiplizierst oder ein Vektor, den du mit der Matrix multiplizierst, je nachdem, was in der Angabe steht.
Es sollte hier ein Vektor des R³ sein, da sonst die Darstellung als Matrix der Funktion, die von R³ nach R³ abbildet keinen Sinn mehr machen würde.
Was genau du bei der Aufgabe tun sollst ist leider nicht ganz ersichtlich, da ein Teil der Aufgabenstellung fehlt. Ich vermute aber, es geht um den Basiswechsel, sprich, du sollst die Darstellungsmatrix für eine andere Basis des Systems aus einer gegebenen Darstellungsmatrix bestimmen.
Wie du das machst müsste ich selbst nocheinmal nachschauen...Ich hab das gerade eben erst in Mathe gelernt.
Die Formel lautet:
C=BDA^-1; Wobei C die gesuchte Darstellungsmatrix ist, A die gegebene Basis, B die Bildwerte für die gegebene Basis Und D die gesuchte Basis wenn ich das richtig in Erinnerung habe.
Die Notation mit dem Komma kenne ich leider nicht.
Aber ersteinmal Korrekturen:
Ich habe mir nocheinmal Gedanken über die Formel zum Basiswechsel gemacht und die müsste folgendermaßen lauten:
CaA=CbB; Wobei Ca die Darstellungsmatrix zur Basis A und Cb die Darstellungsmatrix zur Basis B ist.
Wenn man jetzt Ca mittels Cb, A und B bestimmen will, dann müsste die Formel folgendermaßen lauten:
Ca=CbBA^-1;
Zu deiner Aufgabe:
Wenn ich wüsste, was mit dem Tiefgestellten B1,B1 gemeint ist, dann könnte ich das sicherlich lösen.
Das Problem ist nur, dass ich diese Notation nicht kenne und auch nichts im Internet dazu finde.
Ich hätte ja vermutet, dass das Eine Notation für einen Basiswechsel also Ausgangsbasis,Zielbasis ist, aber das macht keinen Sinn, denn es steht ja zweimal dieselbe Basis da.
erstmal dankeschön! die aufgabe 5b ist komplett zu sehen die dadrüber konnte ich schon lösen. ich hoffe du kannst mir helfen
vielen dank