Obwohl das doch geht??

Z.B:

 gleich ,,i“

Sehr geehrte Mathematiker,

im Rahmen meiner Ferien habe ich aus Spaß ein paar alte Mathematikwettbewerbsaufgaben durchgerechnet, dabei auch den Känguruwettbewerb. Ich stieß dabei auf folgende Aufgabe:

Ich habe nun die Lösung, es ist D. Mein Lösungsweg sieht allerdings sehr halbgaren aus.

Ich habe ganz simpel:

45*A=T

48*(A-2)=T+2

48A-98=T=45A (-2 nicht vergessen!) <-> A=30,6666 -> min. 31 nötig.

Das kann doch nicht die Lösung sein. Das wäre ein mehr als hässlicher Lösungsweg. Habt ihr die Lösung?

Der Lehrer wählt ja von zwei Analysis Aufgaben (B1/B2) eine aus mit den Vektor und Stochastik Aufgaben (B3/B4).
Aber in den Jahren 2021,2022,2023 gab es in NRW auch noch eine weitere kurze Analysis Aufgabe B5. Weiß jemand wozu die da ist?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Hallo! Angenommen ich habe

Dann würde B gelten:

aber 1/0 ist nicht definiert. Ist B dann die Leere Menge, oder ist sie eben eine Menge, die ein undefiniertes Element enthält?

Anmerkung: Alles ist in R

Also ich meine es gibt ja die Natürlichen Zahlen, die Ganzen Zahlen, die reellen Zahlen mit den irrationalen Zahlen und danach die komplexen Zahlen.

Was kommt danach, also wie viele Zahlengruppen gibt es dann noch und wie heißen die.

Mfg. Anja (13)

P.S. Gibt es einen Fachbegriff für diese Zahlengruppen? Zahlengruppe hört sich nicht so richtig an...

Hallo, ich habe mir im Rahmen dieser Frage zum ersten Mal Gedanken über die Summegemacht. Das Ergebnis war nach Wolframalpha einfach:Das hat mich verwundert. Gibt es keine konkrete Darstellung für S? Also eine, die nur von n abhängig ist? Wenn nein, warum nicht? Diese Reihe erscheint so simpel, dass es da doch etwas geben muss.

Ich möchte die (/eine) Funktion f(x) finden; die aus der g(x) [Ableitung von f(x)] so entsteht:



Wobei die Definitionsmenge beider Funktionen die natürlichen Zahlen sind. Die Hinrichtung f(x) zu g(x) ist leicht zu berechnen, Beispiel {ignoriert einfach mal, dass das hier eigentlich die Mengenschreibweise wäre, sind keine, links f(x) geordnet, rechts g(x) geordnet}:



Andersherum wird es irgendwie schwieriger … Schlimmer wirds, wenn f(x) sowie g(x) keine richtigen Funktionen sind, bei einer endlichen Zahlenreihenfolge, (daher füge ich am Ende jeder endlichen Zahlenfolge unendlich viele Nullen als weitere Funktionswerte hinzu.) Ich zeige mal wieso:

Also, ich beginne einfach mal damit, die Formel für g(x) nach f(x) umzustellen, um das hier zu sehen:

 Da aber nur g(x) bekannt sind, darf diese „Formel“ nicht von f(x) abhängig sein. Allerdings führe ich diese Rekursion einfach mal fort, da ich weiß, dass das in unserem Beispiel irgendwann ein Ende hätte. Wir haben also:



Man sieht das Problem, oder? Wenn die Funktion irgendwann abflacht, dann steht bei f(x+a) irgendwann 0, wie bei meinem Beispiel. So könnte man a in die Unendlichkeit drücken, und würde f(x) bekommen, oder? Berichtigt mich gerne, wenn ich ein Fehlerchen eingeschlichen habe. Was aber, wenn das nicht passiert? Was macht man, wenn die Funktion g(x) ewig so weiter geht? Vor allem mit einem Computer? Wie berechnet man das von hinten, wenn kein Ende gibt?

Was sind eure Gedanken dazu?

Hi

Nach dem Satz von Heime Borell ist ]0,1[ nicht kompakt, weil ]0,1[ nicht abgeschlossen ist.

[0,1] aber ist kompakt.

Frage: Laut Def. ist eine Menge kompakt wenn es für jede offene Überdenkung eine endliche Teilüberdeckung gibt. Nachdem das aber für [0,1] gilt, muss das doch auf für ]0,1[ gelten (ich kann die Überdeckungen ja einfach übernehmen)?

Wo ist mein Denkfehler? D:

Danke fürs Lesen <3

Hey Leute. Kann mir bitte jemand erklären wie man folgendes Polynom (allgemein Polynome vom Grad 3+) so faktorisiert, dass man Linearfaktoren erhält?

Es geht hierbei um die Matrix im Bild und ihr charakteristisches Polynom.

Besten Dank im Voraus :)

Zeigen oder widerlegen Sie: 

a)Es gibt ein Polynom f ∈ Z/6Z[x] mit deg(f) = 2 und 4 Nullstellen.

b)Es existiert ein kommutativer Ring R zusammen mit einem nullstellenlosen Polynom f ∈ R[x] mit deg(f) = 1

brauche Hilfe!

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Gleichungen, indem die Variable nicht bei der ersten Zahl sondern bei der zweiten steht.

Z.b

45 - 7 x = - 11

Hallo, in einer meiner Mathe Aufgaben zum Thema lineare Algebra ist nach dem erstellen eines Mathematischen Modell einer Vogel Population gefragt. Wie sieht so eins aus und falls ihr Tipps zum erstellen von so einem Modell habt gerne her damit… Danke.

Liebe Mathematik-Interessierten,

Welches Gebiet hat euch am wenigsten interessiert? Und weshalb?

Es geht um den Schritt von der ersten auf die zweite Zeile.
Ich komme einfach nicht auf diese Umformung. Besser gesagt, wie ich den Bruch auflöse. Habt ihr Tipps?

Ich komm leider nicht weiter. Ich hab schon einige Daten. Ich weiß nicht, wie ich die Fläche für den Dach ausrechnen kann.

Das Haus hat eine Höhe von 6m davon sind 2,5m das Erdgeschoss und 3,5 m fängt das Dach an also die Höhe

Ich habe große Probleme mit dieser Aufgabe. Eigentlich soll ich sie sogar für n Vektoren zeigen, ich habe selbst schon Probleme mit 4 Vektoren. Ich bin so weit gekommen:

Kann mir jemand einen Tipp, vielleicht nicht die ganze Lösung, geben?

Sei

𝑥 0 = 12

𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 ⋅ (1 − 𝑥𝑛)

für 𝑛 > 0. 

1. Sei 𝑥 ein Grenzwert von (𝑥𝑛)𝑛∈N0. Zeigen Sie, dass 𝑥 = 𝑥 ⋅ (1 − 𝑥) ist.
2. Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 gegen 0 konvergiert.

Tipp: Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 monoton fallend und beschränkt ist. Benutzen Sie dann Teil 1. 

Falsch, denn das Produkt lässt sich berechnen durch: a1b1+a2b2+a3b3. Auch grafisch macht diese Überlegung keinen Sinn, denn a und b müssen größer Null sein, sodass die Pfeile mit gleichem Anfangspunkt orthogonal sind…