Lineare Unabhängigkeit - schwer?
Ich habe große Probleme mit dieser Aufgabe. Eigentlich soll ich sie sogar für n Vektoren zeigen, ich habe selbst schon Probleme mit 4 Vektoren. Ich bin so weit gekommen:
Kann mir jemand einen Tipp, vielleicht nicht die ganze Lösung, geben?
Ich habe die Aufgabe gelöst. Tipp für alle, die auch auf das Problem stoßen: Zeigt, dass in einem n dimensionalen euklidischen Raum maximal n+1 Vektoren ein System mit paarweise negativen Skalarprodukt bilden können. Spielt dann mit der orthogonalen Projektion von -v auf Lin(v1,...,vn) herum.
1 Antwort
Z.B. hast du alpha*V1
mit Alpha kannst du V1 strecken, stauchen oder wenn alpha negativ ist umkehren.
Angenommen du hast alpha*V1+beta*V2=0
Sie wären linear abhängig, wenn alpha und beta beide 0 sind, um auf die 0 nach Gleichheitszeichen zu kommen.
Du kannst auch es so schreiben: alpha*V1=-beta*V2 also handelt es sich bei linearer Unabhängigkeit um Vektoren, die nicht in einer Linie liegen. Und bei linearer Abhängigkeit um Vektoren die in einer Linie liegen, bzw. sich über alpha und beta in Nullpunkt zusammenziehen lassen.
schon seltsam , dass es bei GF keine Leute mehr gibt , die sich an diese Frage herantrauen . Die Kompetenz ist vorhanden
Ich weiß auch nicht wieso. Ich habe heute mit unserem Prof geredet, er hat eine Idee erwähnt, die ich nie gefunden hätte.
??? Ich weiß, war lineare Unabhängigkeit ist, hinzukommt, dass deine Beschreibung ungenau ist.