Gegeben sei:
R ={(1,1),(1,2),(2,1),(3,1)}
Für Transitivität gilt:
"R ist transitiv genau dann, wenn R ◦ R ⊂ R"
R ◦ R = {{(1, 1), (1, 2), (1, 1), (1, 1), (1, 2), (1, 1), (1, 2)}}
Da die Tupel (1, 1) und (1, 2) in R und in R ◦ R liegen, ist R ◦ R⊂ R, somit ist R transitiv.
Ein Freund meint aber, das die Relation nicht transitiv sei, ch habs hier aber bewiesen.
Was nun?