hi :) ich bin auf folgende Aussage gestoßen:
Unter 3 reellen Zahlen, die nicht rational sind, gibt es stets 2 Zahlen deren Summe wieder nicht rational ist.
Ich nehme an, die 3 Zahlen sind irrational (anders geht es ja nicht, oder?). Die Summe von 2 irrationalen Zahlen kann ja rational sein (z.b pi und -pi), aber das ist ja dann nicht so wenn eine weitere irrationale Zahl hinzukommt, weil man dann für den anderen Summand z.b e auswählen kann (zwischen pi, -pi und e). Die Aussage also nehme ich als richtig an. Wie beweise ich das (mathematisch)? Und falls die Aussage doch nicht stimmt, hättet ihr dann ein Gegenbeispiel?