Guten Abend,
im Chemie Unterricht ergab sich ein Problem, es ist jedoch kein Chemisches als vielmehr ein Mathematisches.
Man betrachte eine Menge n an Dingen (Bsp. a,b,c), welche miteinander in k Stellen kombiniert werden können. Wichtig dabei ist, dass eine Rotation (Bsp. abba statt baab) doppelt zählt. Gesucht ist die Anzahl an Kombinationen, wobei irgendwo in allen ks immer jedes n vorhanden sein muss. So wäre die Lösung 8 für 2 Dinge (n) an 3 Stellen (k), also einfach n^k nicht korrekt, da aaa und bbb keine validen Ergebnisse sind. Die Frage ist nun: Gibt es eine allgemeine Lösungsformel für beliebige n und k und wenn ja, wie lautet sie. Alternativ wäre natürlich ein Informatikprogramm zur Berechnung sehr hilfreich.
Vielen Dank im Vorraus
PS: Sollte sich jemand für den Ursprung des Problems interessieren kann ich das natürlich nachreichen.