Was ist die allgemeine Formel für Permutationen in dieser Aufgabe?
Guten Abend,
im Chemie Unterricht ergab sich ein Problem, es ist jedoch kein Chemisches als vielmehr ein Mathematisches.
Man betrachte eine Menge n an Dingen (Bsp. a,b,c), welche miteinander in k Stellen kombiniert werden können. Wichtig dabei ist, dass eine Rotation (Bsp. abba statt baab) doppelt zählt. Gesucht ist die Anzahl an Kombinationen, wobei irgendwo in allen ks immer jedes n vorhanden sein muss. So wäre die Lösung 8 für 2 Dinge (n) an 3 Stellen (k), also einfach n^k nicht korrekt, da aaa und bbb keine validen Ergebnisse sind. Die Frage ist nun: Gibt es eine allgemeine Lösungsformel für beliebige n und k und wenn ja, wie lautet sie. Alternativ wäre natürlich ein Informatikprogramm zur Berechnung sehr hilfreich.
Vielen Dank im Vorraus
PS: Sollte sich jemand für den Ursprung des Problems interessieren kann ich das natürlich nachreichen.