Hallo, ich schreibe morgen Mathe Abitur und bin mir nicht sicher, was die Definition des Operators "bestimmen" meint.

Kann ich das Integral einfach in den Taschenrechner eintippen oder muss ich noch eine Stammfunktion angeben als Zwischenschritt?

Die stärkste Abnahme einer Funktion würde ich mithilfe der zweiten (und dritten) Ableitung ausrechnen, da die stärkste Abnahme ein Wendepunkt ist und f''(x) = 0, f'''(x) =/= 0 gilt.

Nun muss ich die stärkste Abnahme der momentanen Änderungsrate ausrechnen. Heißt das, ich gehe wie oben vor, nut mit f'''(x)=0 und f''''(x) =/= 0 der originalen Funktion?

Ich weiß, wie man die Nullstellen dieser funktion berechnet sin(2x) = 0 --> 2x = k × Pi x = k/2 × Pi (k element von ganzen Zahlen) wenn die NST jetzt imIntervall von (0;Pi) sein müssten wäre die Nullstellen ja 1. für k=0 --> x=0 2. für k =1 --> x=0,5 Pi 3. für k=2 --> x = Pi

wie geht das ganze bei dieser funktion 2sin (2x+1) +1 =0

kann mit jmd helfen?

Ist es möglich, bei einer beliebigen, periodischen Funktion f(x) die Nullstellen in einem bestimmten Intervall [a;b] zu berechnen?

Z.B. bei der Funktion f(x) = 2+cos(x)/sin^2(x) im Intervall [0;π]

Ich wollte gerne wissen, wie man beispielsweise bei einer Polynomdivision die erste Nullstelle errät, wenn man immer diese Parameter dabei hat, deren echte Zahl man natürlich nicht kennt.

Wenn ich mir die Funktion (-log(x))^-1 im halb offenen Intervall anschaue (1,e] dann ist ja der Grenzwert fuer x->1 -unendlich. Ist das dann auch ein lokales Minimum?

Wenn man z.B. eine Funktion hat und zeigen soll, dass diese stetig ist, dann fängt man ja meistens so an, dass man sich das aufschreibt, was kleiner sein soll als Epsilon und dann formt man um und schätzt ab, bis da irgendwas steht , wie

Ix-x0I<... und dann setzt man diesen Term, welche größer ist als Ix-x0I als Delta. Je nach dem, ob dann der Term nur von Epsilon oder von Epsilon und x0 abhängt, ist die Funktion dann stetig oder gleichmäßig stetig. Geht das immer nach diesem Schema ?

1) Bestimmen sie alle tanzrationalen Funktionen vom Grad 3, deren Graphen symmetrisch zum Ursprung sind und die x-achse an der stelle x = 2 schneiden

2) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph durch die Punkte A(2|6), B(0|4), C(3|5,5) und D(–2|8) geht. 

wie funktioniert das ?

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung der Funktion f(x)=x^2 an der Stelle x0=2 mithilfe des Differenzenquotienten für kleine Werte von h.

Bitte dringend um Hilfe, vielen Dank im Voraus!

Bei der Aufgabe weiß ich nicht so ganz was ich rechnen und machen soll

Ein Herd wird zum Backen vorgeheizt, bis er eine vorgesehen Endtemperatur erreicht hat. Die Temperatur (in C°) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Minuten) soll für

0 < t < 30 (das(<) ist beim=drüber) . = =

durch die Funktion T mit

T(t) =( -0.192t^2)+11.52t+27,2

beschrieben werden.

1. Berechne die Ableitungsfunktion T'.

2.Welche Vorzeichen haben eure Werte im angegebenen Definitionsbereich?

Hallo,
ich bräuchte Hilfe, wie ich davon die Ableitung bilde, ich hab es schon länger versucht, aber irgendwie bekomme ich nicht das richtige Ergebnis heraus. Bitte mit Rechenweg, denn die Lösung weiß ich schon, nur noch nicht, wie ich dahin komme.
Vielen Dank im voraus

Hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:

https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2017/abitur/pools2017/mathematik/erhoeht/2017_M_erhoeht_B_6.pdf

also bei e.) habe ich es verstanden, nur warum wird da durch cos geteilt?

bei f.) hatte ich überhaupt keine Ahnung, da würde ich ja eigentlich etwas mit dem Mittelpunkt anfangen können, also ich dachte das ich einfach die Strecke von A zu M als radius angebe mit dem Betrag..

g.) Es gab noch eine Zusatzaufgabe unzwar: Ermitteln Sie die Koordinaten des Eckpunkts A, nachdem das Metallrohr um 180 grad gedreht wurde. Ein möglicher Normalenvektor der ebene, in der sich die Modulfläche in der Ausgangsposition befindet ist (3/-1/5) Ermitteln Sie einen Normalenvektor für die Modulfläche nach einer Drehung von 180 Grad.

Aufleitung mit Integration

Hi,

ich muss eine Matheaufgabe lösen die so lautet:

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades verläuft durch den Punkt P(-2/4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystem ein relatives Minimum. Die Steigung der Tangente an der Stelle Nullstelle x=-1 beträgt 3.

Jetzt brauche ich ja die Bedingungen um die Gleichung zu lösen. Eine davon ist ja einfach der gegebene Punkt aber ich verstehe das mit dem Minimum und der Steigung nicht. Kann mir jemand das erklären bzw in welche Formel (Ausgangsformel, Ableitung oder 2. Ableitung) muss ich das einsetzten? Und brauche ich 3 oder 4 bedingungen?

Danke im voraus

Hallo kann mir jemand bein folgenden Aufgaben helfen?

Also die aufgabe lautet :, mt einem 60 Meter langen Seil soll ein Rechteck mit maximalem halt so abgesteckt werden dass eine Seite zur Hälfte offen bleibt. bestimmen Sie die Länge und Breite des Rechtecks.

Also zu a hab ich schon dass A=a*b, f'(x) =0,f''(x)=/0 und das 2a+1,5b=60

Ich habe eine Funktion f(x,y), die R^2 nach R abbildet. Ist die Aussage, dass für ein bestimmtes (x_1,y_1) zwei Richtungsableitungen null sind, äquivalent zu der Aussage, dass der Gradient an der selben Stelle (x_1,y_1) null ist?

Hallo ihr Lieben,

in Mathe haben wir letzte Stunde das Globalverhalten besprochen.

Leider verstehe ich dies überhaupt nicht und bald steht auch schon die Matheklausur an...

Könnte mir eventuell jemand dies anhand der beiden unten stehenden Funktionen erklären?

f(x)=e hoch 3x

g(x)=xe hoch x

Liebe Grüße und danke im Voraus!

flowerpowerfee

Ein Fixpunktsatz

Es sei f: [0,1]-->R eine stetige Funktion, so dass für alle x ist element von [0,1]: 0 ist kleiner-gleich f(x) ist kleiner-gleich 1.

Beweisen Sie, dass es eine Zahl x0 ist element von [0,1] gibt, für die f(x0)=x0 gilt

Hallo Leute,

ich rechne gerade die IQB Aufgaben durch und bin bei einer total verzweifelt, sie lautet:

2 Für ein anderes Becken wird die momentane Änderungsrate des Volumens des enthaltenen Wassers für 0 ≤ t ≤ 15 durch die Funktion g mit g(t)= 0,8t^3- 15,6t^2 +72t beschrieben. Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und g(t) die Änderungsrate in Kubikmeter pro h . Die Funktion G(t)= 0.2t^4 - 5,2t^3+36t^2 ist eine Stammfunktion von g.

a Berechnen Sie für den beschriebenen Zeitraum denjenigen Zeitpunkt, zu dem die momentane Änderungsrate des Wasservolumens maximal ist.

b Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem das Volumen des Wassers abnimmt.

c Drei Stunden nach Beobachtungsbeginn sind im Becken 350 Kubikmeter Wasser enthalten. Bestimmen Sie das Volumen des Wassers zu Beobachtungsbeginn.

d Untersuchen Sie rechnerisch, ob es nach Beobachtungsbeginn einen Zeitpunkt gibt, zu dem das Wasservolumen ebenso groß ist wie zu Beobachtungsbeginn. 

zu a.): ich bin so vorgegangen, dass ich die Extrempunkte ausgerechnet habe mithilfe der 1. Ableitung, bei t=3 ist ein HP, ich habe auch die funktion gezeichnet, aber in der Lösung steht, dass es der Zeitpunkt t=15 ist was ich absolut nicht nachvollziehen kann. Bei t=15 beträgt die mom. Änderungsrate 250, beim Hochpunkt nur 97,2..

b.) dort, habe ich direkt an das Monotonieverhalten gedacht, deshalb hab ich mithilfe der 1. Ableitung ermittelt, wann die Funktion steigend bzw fallend ist. In der Lösung haben die jedoch die grundfunktion also g(t)benutzt.. liegt es daran, dass die Funktion schon die Steigung also die mom. Änderung angibt?

c.)

bei c stand in der Lösung dass die 350 - das Integral mit den Grenzen 0 bis 3 verwendet haben.. liegt es daran weil, der Flächeninhalt eigentlich zwischen 0 und 3, 199,8 beträgt, aber es 350 betragen muss und die deswegen die 199,8 von der 350 abziehen?

d.) bei d haben die das uneigentliche Integral verwendet, bei dem die obere Grenze fehlt. Bis hier hin konnte ich es nachvollziehen, aber die haben es nicht mit der 150 gleichgesetzt sondern mit der 0.. obwohl man in Teilaufgabe c ermittelt hat, dass das Volumen zu Beginn 150 FE beträgt..

Man berechnet ja mit all diesen Methoden die Stammfunktion. Aber was sind die Anzeichen einer Funktion wann ich welche der oben genannten Methoden nehme ?