Was ist die "stärkste Abnahme der momentanen Änderungsrate"?
Die stärkste Abnahme einer Funktion würde ich mithilfe der zweiten (und dritten) Ableitung ausrechnen, da die stärkste Abnahme ein Wendepunkt ist und f''(x) = 0, f'''(x) =/= 0 gilt.
Nun muss ich die stärkste Abnahme der momentanen Änderungsrate ausrechnen. Heißt das, ich gehe wie oben vor, nut mit f'''(x)=0 und f''''(x) =/= 0 der originalen Funktion?
2 Antworten
Also spontan würde mir auch nur folgendes einfallen:
Wenn die momentane Änderungsrate der 1. Ableitung entspricht, müsste die stärkste Abnahme der momentanten Änderungsrate ja ein Tiefpunkt in der 2. Ableitung sein (da diese ja sozusagen die Steigung der 1. Ableitung darstellt).
Dementsprechend müsste man Nullstellen in der 3. Ableitung suchen, um damit die Tiefpunkte der 2. Ableitung zu identifizieren und die müssten deine Lösung sein.
Also kurz gesagt: Ja, ich würde genauso vorgehen, wie du es vorgeschlagen hast :) Ein leichterer/kürzerer Weg fällt mir leider auch nicht ein
die stärkste Abnahme der momentanen Änderungsrate ist das Minimum der 1. Ableitung, also f''(x)=0