HILFE!!!!!! Abituraufgabe IQB Aufgabe Mathematik Analytische Geometrie Anwendungsaufgabe!?
Hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:
also bei e.) habe ich es verstanden, nur warum wird da durch cos geteilt?
bei f.) hatte ich überhaupt keine Ahnung, da würde ich ja eigentlich etwas mit dem Mittelpunkt anfangen können, also ich dachte das ich einfach die Strecke von A zu M als radius angebe mit dem Betrag..
g.) Es gab noch eine Zusatzaufgabe unzwar: Ermitteln Sie die Koordinaten des Eckpunkts A, nachdem das Metallrohr um 180 grad gedreht wurde. Ein möglicher Normalenvektor der ebene, in der sich die Modulfläche in der Ausgangsposition befindet ist (3/-1/5) Ermitteln Sie einen Normalenvektor für die Modulfläche nach einer Drehung von 180 Grad.
2 Antworten
ad f): Das Rohr steht senkrecht auf der xy-fläche und rotiert. Da das Solarpanel darauf montiert ist, beschreibt dessen Eckpunkt A einen zur xy-Ebene parallelen Kreis, dessen Radius der Normalabstand des Punktes A von der Trägergeraden des Rohres ist. Entweder aus einer Skizze selbst herleiten oder die zugehörige Formel im Formelheft oder Internet suchen.
ad g): Nimm dir eine Spielkarte (ich unterstelle mal, du hast sowas; es kann auch ein kleiner Karton oder ähnliches sein → das stellt das Solarpanel dar), stell sie schräg vor dir auf den Tisch (der stellt die xy-Ebene dar) und drehe sie in gleicher Neigung um 180° → du wirst sehen, dass der Normalvektor vorher einen bestimmten Winkel zur Ebene hat und nach der Drehung ist dies der Supplementärwinkel. Jetzt solltest du es eigentlich schaffen, diesen Vektor zu ermitteln.
Für A’ hab ich jetzt das selbe rausbekommen; beim n-vektor bin ich mir nicht sicher, ob deine Lösung stimmt.
Ich habe mich jetzt ein paar mal verrechnet, aber es ist Sonntag nachmittag und meine Konzentration ist dementsprechend.
Bei meiner Erklärung zu g) ist mir ein Denkfehler unterlaufen: Der Winkel zwischen dem urprünglichen Normalvektor mit Rohr ist gleich dem zwischen neuen Normalvektor und dem Rohr → das ist natürlich nicht der Supplementärwinkel (gemeint war der Winkel Normalvektor-Ebene).
Dein Normalvektor schließt mit dem Rohr einen anderen Winkel ein als der ursprüngliche Normalvektor mit Rohr → daher ist er möglicher Weise falsch; aber vielleicht ist mir noch ein Denkfehler unterlaufen → wenn ja, dann "Sorry!" (ich habe die Matura ja zum Glück schon seit 40 Jahren - aber ich bin sicher du schaffst das auch!)
danke schonmal :) jetzt bin ich mir wenigstens mit A' sicher.. nur was genau habe ich denn falsch gemacht bei dem Normalenvektor? wie dir vielleicht aufgefallen ist, ist der usprüngliche Normalenvektor mal 8, also ein Vielfaches .. und kein Problem, danke für die Antwort schonmal :)
Also du hast verstanden, dass du bei e) die Länge der Strecke AB suchst, weil sie das Gleiche ist wie FG oder?
Du hast ein Rechtwinkliges Dreieck, deswegen kannst du cos anwenden. Im Rechtwinkligen Dreieck gilt cos eines Winkels ist Ankathete durch Hypothenuse,also cos von Phi ist die Länge AD durch AB. Da u jetzt aber ja AB willst, stellst du die Gleichung um und rechnest AD durch den cos von phi.
ja genau, den teil mit AB hab ich verstanden.. oki danke.. und hast du eine Idee für die anderen Teile der Aufgabe?
Also bei der f) glaub ich dass es so ist. Du sollst ja den Radius bestimmen, den A um dieses Rohr geht. Der Punkt M ist aber nicht unbedingt auch der Mittelpunkt des Kreises von A zum Rohr. Dazu brauchst du den Lotfußpunkt, weil das ist der Nächste Punkt von A zum Rohr und somit ist die Länge von A zu L auch der Radius. Weißt du wie du auf den Lotfußpunkt kommst?
also theoretisch weiß ich, wie man ein Lotfußpunkt bestimmt. Ich bin mir nicht ganz sicher.. also ich hab sogar den Punkt P gegeben der unter M liegt.. könnte ich eine Hilfsebene aufbauen die den richtungsvektor PM als normalenvektor besitzt und in dem der punkt A enthalten ist? ddann hätte ich die Geradengleichung durch M und P mit der Hilfsebene geschnitten
die haben irgendwie erst eine lotgerade aufgestellt, die das Metallrohr beschreibt, also den Mittelpunkt + r * (0/0/1) warum benutzen die hier den n vektor der Bodenebene? dann haben die eine orthogonale Hilfsebene aufgestellt die die gerade senkrecht schneidet und A enthält.. die haben dann als LP den punkt (-2/4/1) raus.. ich habe komplett andere zahlen ermittelt
naja.. also irgendwie hat mich die antwort eher verwirrt.. ich habe für den Punkt a nachdem sich dieser um 180 grad gedreht hat den punkt A'(-4/8/1) raus
für den n vektor (24/-8/20)