Hi,
Vögel können nicht schwitzen, entweder hat sie also irgendwo gebadet. Oder sie hat krankheitsbedingt Flüssigkeit gespuckt und somit ihr Kopfgefieder verklebt.
Das Auge sieht für mich ganz normal aus. Wellensittiche kneifen die Augen nicht nur zu wenn sich Reizungen bilden, sondern auch wenn sie sich unwohl fühlen. Es kann natürlich auch möglich sein das sie was von der Flüssigkeit ins Auge bekommen hat.
Bleibt dann nur noch offen von woher der Kopf nass geworden ist. Wenn wir jetzt annehmen das sie sich übergeben hat kämen viele Krankheiten in Frage. Das kann eine Kropfentzündung sein, Pilzinfekte, Parasiteninfekte (besonders Trichomonaden fühlen sich im Sommer sehr wohl in den Wassernäpfen) oder auch Fremdkörper und Bildungen in Hals und Kropfgegend die den Verdauungsprozess stören.
Was davon zutrifft kann natürlich nur der vk Tierarzt feststellen. Beobachte sie am besten weiter, eventuell zeigt sie ja noch andere Symptome. Mit etwas Glück war es vielleicht auch nur ein Fehlalarm und sie ist einfach irgendwo mit dem Kopf rein.
LG