Wie löst man das hier nach x auf?

Answer 1

[mihisu]

Nutze cos² = 1 - sin². Danach kannst du etwas umformen und 3^(4 (sin(x))²) substituieren. [Das führt dich dann zwischendurch zu einer quadratischen Gleichung. Nachdem du diese gelöst hast, wieder rücksubstituieren.]

======Ergänzung======

Möglicher Lösungsvorschlag zum Vergleich:

Comments

[ChrisGE1267]

Mustergültig! :-)

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

bei einem wenig Nachdenken solltest Du darauf kommen, daß 30 gleich'3^3+3^1 ist.

Daher muß (2sin(x))² 3 ergeben und (2cos(x))² 1.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[mihisu]

„Daher muß (2sin(x))² 3 ergeben und (2cos(x))² 1.“

Naja, „müssen“ ist da ein zu starkes Wort.

Es „kann“ so sein, „muss“ aber nicht so sein. (Es gibt nämlich noch mehr Lösungen.)

[Willy1729]

@mihisu

Das müssen galt nur für die Lösung 3^3+3^1. Da habe ich mich nicht klar genug ausgedrückt.

Answer 3

[ShimaG]

Ich würde mal cos^2(x) durch 1-sin^2(x) ersetzen, und dann y=3^(sin^2(x)) substituieren, die quadratische Gleichung nach y Auflösung und dann die Substitution rückgängig machen.