Wie kann man eine Hyperbel anhand einer Funtkionsgleichung in ein Koordinatensystem zeichnen?
Und wie kann man anhand einer Hyperbel in einem Koordinatensystem die Funktionsgleichung aufstellen?/ das Gegenteil
Ist die Funktionsgleichung linear / und gibt es eine Standartformel, wie bei "normalen linearen Funktionen" also m mal x plus b.
Bitte mit Beispielen und anhand von Ihnen die Erklärungen
Wäre wirklich sehr lieb
Ich habe leider nur noch 2 Stunden, um mir das anzuschauen, muss danach noch was anderes erledigen, morgen ist die Arbeit
Danke schon mal, falls eine Antwort kommt
Formel gleich y=k/x
2 Antworten
Die Funktionsgleichung einer Hyperbel lautet (sofern sie nicht noch verschoben wurde): f(x)=a/x.
Um nun aus einem vorgegebenen Graphen die Funktionsgleichung ermitteln zu können, suchst Du einen gut ablesbaren Punkt und setzt dessen Koordinaten in diese Gleichung ein und formst nach a um. Hat die Funktion beispielsweise den Punkt (2|4), ergibt das eingesetzt: 4=a/2 <=> a=8 => f(x)=8/x.
Ist umgekehrt die Funktionsgleichung bekannt, errechnest Du einige Punkte, zeichnest diese ein und verbindest diese nach dem "Mustergraphen" zu f(x)=1/x, d. h. so, wie diese Hyperbeln nunmal aussehen.
y=k/x ist ja das gleiche wie f(x)=a/x: f(x) steht für den Funktionswert (also für den y-Wert) und a ist einfach nur eine andere allgemeine Variable (ich hätte auch dein k oder z. B. b, c oder d statt a wählen können)
Funktion in Graph: Für bestimmte X-Werte die fx-Werte also die Y-Werte ausrechnen, Zahlenpaare in Graph übertragen.
Graph in Funktion: Gleichung mit Variablen aufstellen und aus dem Graphen so viele Zahlenpaare herauslesen wie es Variablen gibt. Dann in die Gleichung einsetzen und ausrechnen.
Kannst du mir für beides ein Beispiel bitte geben?
Also für beide Varianten, die ich angegeben habe.
Wäre wirklich sehr hilfreich, bin nicht mathematisch begabt.
Danke dir auf jeden Fall.
Oder hast du vllt. ein Video / eine Webseite, die es zusätzlich noch gut erklärt?
Dann nimm einen Punkt und setze den y-Wert in y ein, den x-Wert in x. Z.B. hast Du den Punkt (x = 4 | y = 1/2), dann 1/2 = k/4 ==> k = 2, y = 2/x
Ich meine mit der Formel y=k/x