Hallo, ich schreibe morgen die Mathe Klausur und brauche dringend Hilfe, Thema: Alternativtest.

Ich habe hier eine Aufgabe, die Lösungen habe ich, die sind aber unverständlich.

Zwei Zitronenkisten mit jeweils 100 Zitronen wurden verwechselt, in der einen Kiste sind 10% mangelhafte Zitronen, in der anderen aber 30%. Stichprobe ist 20 Zitronen. Die Entscheidungsregel lautet: bei maximal 2 mangelhafte Zitronen in der Stichprobe wird es als die Kiste mit 10% mangelhafte Zitronen eingestuft UND bei mindestens 3 mangelhafte Zitronen wird es als die Kiste mit 30% mangelhaften Zitronen eingestuft. Wie groß sind α−&β Fehler?

1.Frage: Woher weiss man, was die H0 und die H1 Alternativen sind? Es sind 2 Kisten, aber gibt es dazu bestimmte Regeln?

2.Frage: Was ist hier die kritische Zahl k? Kann man es beliebig aussuchen? Ich muss mit diesen Zeichen arbeiten: ≤ und < (oder umgekehrt?) ist mein k jetzt die 2 oder die 3 laut Aufgabenstellung

3.Frage: Wie weiss ich, welche Werte (p,n,k) ich in Fehler 1.Art und 2.Art benutzen muss? es gibt ja eine Wahrscheinlichkeit P und eine kritische Zahl K für H0 und für H1

VIELEN DANK IM VORAUS!!!

Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Nussmischung soll 30% Walnüsse und 70% Haselnüsse enthalten.

Eine Maschine füllt die Nüsse in Tüten von je 50 Nüssen ab.

Man greift zwei Tüten heraus und zählt 80 Haselnüsse.

Entscheiden Sie mithilfe eines Signifikanztests auf einem Signifikanzniveau von 5%, ob man die Hypothese "30% Walnüsse aufrechterhalten kann".

Jetzt ist mein Problem: Ich habe mit der Nullhypothese p=0,3 und die Lösungen mit p=0,7 gerechnet.

Beide müssten doch gleichbedeutend sein oder nicht? Schließlich sind am Ende die Irrtumswahrscheinlichkeiten von beiden Rechenwegen auf mehrere Nachkommastellen identisch?

Oder ist meine Nullhypothese mit p=0,3 im Rahmen des Kontextes falsch gewählt?

Kann mir jemand bei der Bearbeitung dieser Aufgabe helfen? Ich habe in den letzten Mathe-Stunden nicht so aufgepasst und würde den Stoff gerne jetzt nachholen. Kann mir jemand sagen, was ich alles wissen muss, um diese Aufgabe lösen zu können?

Warum beträgt der Stichprobenumfang n=200, der Ablehnungsbereich geht aber nur bis 130?

Hallo, ich habe eine ganz allgemeine Frage. Wenn ich im Abitur in Mathe einen Fall gestellt bekomme im Rahmen eines Hypothesentests, so kann ich doch nichts dafür, wenn ich diesen anders interpretiere als den Lehrer. Z.B:

„Wind 24 " beschwert sich bei „Schraubenwind". Die Qualität der gelieferten Schrauben habe stark nachgelassen: Ca. 8%  der gelieferten Schrauben seien fehlerhaft. „Schraubenwind" entscheidet sich, dem Vorwurf nachzugehen.

Es werden 200 Schrauben zufällig der laufenden Produktion entnommen und auf ihre Qualität hin untersucht. „Wind 24“ ist der wichtigste Kunde von „Schraubenwind". Die Firmenleitung will daher die Wahrscheinlichkeit, dass sie die Beschwerde von „Wind 24“ zurückweist, obwohl die Schrauben tatsächlich eine Fehlerquote von 8% aufweisen, begrenzen.

Also in der Lösung stand, dass man hier einen rechts- und linksseitigen Test aufstellen muss. Natürlich, aus der Sicht vom Hersteller und aus der Sicht vom Kunden. Aber ich habe zunächst einmal das so interpretiert, dass man hier einen Zweiseitigen Test aufstellen muss. Deshalb, weil in der Aufgabe steht "ca. 8%" und nicht "mehr als 8%" oder sowas in die Richtung. Daher dachte ich, dass man hier auf jeden Fall davon ausgeht, dass der Kunde knallhart darauf besteht, dass es konkret 8% kaputte Teile gibt und der Hersteller eben nicht darauf besteht und sagt, dass es eben keine 8% kaputte Teile gibt.

Nun, man sieht, dass man das natürlich immer anderes interpretieren kann, aber meine Frage ist hier nun, ob es legitim ist, einen anderen Test aufzustellen, eben aufgrund der eigenen Interpretation! Wird so etwas dann nicht falsch bewertet, wenn man auch begründet Stellung dazu nimmt, oder ist meine Interpretation einfach hier falsch?

Hallo, ich lerne gerade, wie man den alpha und beta fehler berechnet bei einem Alternativtest.

z.B. haben wir n=20, 

Wenn man den Annahme bzw. Ablehnungsbereich von H_0 berechnen will, ergibt sich durch Ausprobieren des kritischen Werts "k", dass k=4 mit p_1=0,4 P=0,0509% ergibt, weil für k=5 schon P=0,1255 ist und die 10% Schwelle von p_0 übersteigen würde.

Wenn ich nun den Alpha fehler berechnen will, muss ich das ja über den Ablehnungsbereich machen. Das heißt, wir haben hier einen Ablehnungsbereich von [5;30] für H_0. Also rechnen wir P(x≥5) mit p_0=0,1 und erhalten 4,3%. Diesen Fehler möchten wir ja in Kauf nehmen aber den Beta Fehler unbedingt vermeiden.

Der beta fehler als Fehler 2. Art ergibt sich wenn wir das ja über den Annahmebereich berechnen also P(x ≤4) mit p_1=0,4 und erhalten 5,1%.

Aber was ist nun, wenn der Ablehnungsbereich von H_0 nicht rechts, sondern links ist? Weil der ist ja hier offensichtlich im rechten Bereich. Wie berechne ich dann Alpha/beta Fehler? Wie gesagt kann man den alpha Fehler ja berechnen, wenn man diesen über den Ablehnungsbereich berechnet. Gilt das dann hier für H_1, weil der Ablehnungsbereich von H_1 auf der rechten Seite ist? Also müssten wir P(x≥5) rechnen mit p_1=0,1

(wenn  )? Oder müssten wir in jeden Fall IMMER ÜBER DEN ABLEHNUNGSBEREICH VON H_0 den alpha fehler rechnen??

Guten Nachmittag,

ich benötige bei folgender Aufgabe noch etwas Hilfe. Im Folgenden befindet sich einmal das Bild der Aufgabe und einmal das Bild des Lösungsvorschlags. Ich freue mich sehr auf eure leicht verständlichen und ausführlichen Erklärungen.

Hallo!

Ich schreibe morgen eine Matheklausur über Hypothesentests und das Lernen läuft eigentlich richtig gut.

Jetzt bin ich bei einer Übungsaufgabe jedoch über die Erkenntnis gestolpert, dass ich gar nicht weiß, wann ich beim Fehler 1. und 2. Art mit F oder mit 1-F rechnen muss (siehe Bild). Welche Regel gibt es da?

hallo,

kch verstehe Aufgabe b.) überhaupt nicht…

wie geht man vor??

lg

und danke

Könnte man das nicht auch so feststellen, ob etwas im Annahmebereich liegt oder nicht

Hallo an alle Leute die mit Statistik arbeiten :)

Ich verstehe nicht ganz den Zusammenhang wenn: die Mittelwerte von zwei Gruppen z.B aussagen, dass Birnen öfters gekauft werden als Bananen und ich aber aufgrund eines p-wertes und der Hypothese die bestätigt wird: H1: Birnen werden weniger gekauft als Bananen eine andere Aussage habe. Was hat das in Bezug auf die Grundgesamtheit und die Signifikanz zu tun?

Hallo, ich bereite gerade eine Pl für Mathe vor,

und habe eine komische Aufgabe. Aus 1000 Schraubmuttern werden 10 gezogen. Entweder sind 600 Schrauben mit guter Qualität drin oder 900. Die Stichprobe ergibt das erste Mal 8 und das zweite Mal 9 Schrauben, die ok sind.

Ich habe sogar das Buch gefunden, aus der die Aufgabe stand. Im Buch als auch hier wurde mir gesagt, dass ich die Binomialverteilung anwenden sollte, jedoch ist die aufgabe ohne zurücklegen. Müsste ich nicht den Binomialkoeffizienten anwenden, weil es sich um eine hypergeometrische Verteilung handelt?

Mein Lehrer meinte dazu, es gibt ein Gesetz, nach dem man bei kleiner Stichprobe und großer Gesamtmenge man rechnet, als wäre es binomialverteilt.

Aber Wie heisst das Gesetz?

Vielen Dank für eure Hilfe :)

Hallo. Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen und erklären?

Ich würde bei a) sagen dass die Firma einen rechtsseitigen Test durchführen wird
Und bei b) einen linksseitigen Hypothesentest.
Aber bei b) kommt bei mir irgendwie 4 raus als ich es in einer Tabelle eingetragen habe und berechnet habe und das verwundert mich und ich weiß nicht wie das mit der Aufgabe zusammenhängt und ob das überhaupt richtig ist.

Was passiert bei einseitigen bzw. zweiseitigen Hypothesen mit dem Alpha Fehler?

Moinsen,

Ich lerne grade noch für die LK Mathe Abiturklausur morgen, und ich bin in meinem Abitrainer auf eine merkwürdige Aufgabe gestoßen.

Bei einem Reiseunternehmen werden 7% aller Buchungen storniert, diese unternehmen nun etwas dagegen und wollen erreichen das weniger Leute stornieren. Das ganze wird dann bei den nächsten 1000 Buchungen beobachtet.

Die Aufgabe ist jetzt zu bestimmen, bei welcher Anzahl an Stornierungen man von einem Erfolg der Maßnahme sprechen kann

Dementsprechend:

n=1000 Signifikantsniveau = 0,05 p=0,07

Nullhypothese = p<= 0,07 usw.

Da das Unternehmen davon ausgeht das weniger Buchungen storniert werden, habe ich auch die Nullhypothese dementsprechend formuliert. Laut der Musterlösung ist das aber Falsch und die Nullhypothese wäre das gegenteil also quasi meine Gegenhypothese. Damit ist in der Lösung der Test auch links- und nicht rechtsseitig.

Kann mir jemand sagen wo der Fehler ist?

N = 20

p = 0.6 / 0.8

Den Alpha- und Betafehler kann ich einfach berechnen, bzw. Nachschauen.

ZB. Hier mit https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/binverttab.htm

Ablehnung H0 - für den Alphafehler n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.8 eintragen. Dann bei 14 den Wert ablesen.

Ablehnung H1 - Bei dem Betafehler n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.6 eintragen. Dann bei 0.874 ablesen was aber 14 und nicht 15 entspricht, nun 1-0.874=0.126 rechnen (Dies kann aber doch nicht richtig sein, oder doch)

Annahme H1 n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.6 eintragen. Dann bei 0.874 ablesen

Annahme H0 - wie berechnet man das?

Ein Anrainer möchte aufzeigen, dass sich Autofahrer nicht an die Geschwin- digkeitsbegrenzung von 30 km/h halten. Er misst die Geschwindigkeit von 25 Kraft- fahrzeugen und berechnet das Stichprobenmittel 35.8 km/h sowie die Standardabwei- chung von 1.98 km/h. Testen Sie jeweils zu den Signifikanzniveaus α = 0.05 und α = 0.01, ob er die Nullhypothese, dass Autofahrer weniger als 35 km/h fahren, verwerfen kann.

Hallo,

ich habe hier mal eine Aufgabe aus dem Abitur nachgerechnet und wollte mal fragen, ob mein Ansatz, dass es sich um einen rechtsseitigen Hypothesentest handelt richtig ist.

Was ich auch nicht ganz verstanden habe, ist das die Äußeren beiden Randbereiche als Ablehnungsbereich bezeichnet werden. Und der in der Mitte, also der, der am häufigsten auftritt, das Konfidenzintervall (Bild 3).

In meiner Aufzeichnung ganz unten habe ich das auch nochmal so festgehalten.
Für mich macht es aber keinen Sinn, dass quasi der Ablehnungsbereich, genau der ist, der bestätigt, wenn sie mindestens 34 Treffer aufs Tor treffen. Sollte das dann nicht der Annahmebereich bzw. das Konfidenzintervall sein, da ich ja annehme, dass sie sich verbessert haben und somit mindestens 60% der Schüsse treffen. Oder liege ich falsch?

Vielen Dank für jede Antwort!

Hier die Aufgabe:

Hier meine Rechnung:

Hier die Definiton:

Hi,

ich schreibe gerade meine Bachelorarbeit, und muss meine Prototypen vertesten lassen.

Die Umfrage ist quantitativ:
https://www.limesurvey.uni-hamburg.de/index.php/919258?lang=de-informal

Es ist ziemlich schwer Teilnehmer*innen zu finden, außerhalb meines Familien- und Bekanntenkreises.

Ich habe jetzt rund 20 Teilnahmen verbuchen können und frage mich, ob das ausreicht um meine H1 im Hypothesentest zu verwerfen.

Ich danke euch für eure Einschätzung :)

LG

Hallo, ich berechne gerade folgende Aufgabe und bin mir nicht sicher, ob folgender Test rechts oder linksseitig ist.

Ein Beruhigungsmittel soll in mehr als 90% aller Fälle erfolgreich wirken. Es werden 1300 Nutzer befragt. Wie viele Befragte dürfen höchstens eine positive Wirkung bestätigen, damit die Behauptung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 5% abgelehnt wird?

Meine Vermutung ist, dass der Test rechtzeitig ist, da ja gefragt wird, wie viele HÖCHSTENS eine positive Rückmeldungen bestätigen dürfen. Allerdings sehe ich einen Widerspruch darin, dass ja ohnehin behauptet wird, dass das Beruhigungsmittel in mehr als 90% aller Fälle ERFOLGREICH wirkt.

(Wieso) Wäre das dann der fall, in dem die Hypothese verworfen wird?

Dnake im voraus!

Hey ihr Lieben..

Ich habe zurzeit Hypothesentest als Thema und mache mich so fertig, weil ich nach tausenden von Erklärungen noch immer an einer Stelle durcheinander komme und ich mir das nicht bildlich vorstellen kann :(?

Mir ist jetzt erst mal klar, dass die Alternativhypothese jene Hypothese ist, die ich beweisen möchte und meine Nullhypothese verneinen möchte.

Es ist mir auch klar, dass man beim Testen Fehler macht, welches auch als Alpha Fehler bezeichnet wird, alles guut..

Aber wie muss ich mir das nun vorstellen? Dass ich 5% Fehlerisiko habe und die 95% etwa nicht?

Aber was sagt mir denn nun dieses Signifikanzniveau aus? Ist es immer noch der Alpha Bereich? :(

:(??

Hi,

ich habe eine Matheaufgabe, die ich leider gar nicht verstehe. Ich habe in der Aufgabe p von H1 gegeben, und zwar mehr als 20%. Aber da muss doch was zu p von H0 stehen oder bin ich blöd? Dann kann ich ja gar nicht den Fehler erster Art berechnen. Hilfe! 😩

Wenn man 120 mal eine Münze wirft, sollten, statistisch gesehen, 60 mal Kopf und 60 mal Zahl auftreten. Der Versuch wurde durchgeführt, dabei wurden 55 mal Zahl und 65 mal Kopf gezählt. Ist dieses Ergebnis unserer Erwartung gemäß oder nicht? Die Vorgabe dazu lautet: Nein, wenn die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der gesehenen Abweichung geringer als 5 % ist.

Chi-Quadrat wurde berechnet:

Zahl: (55 - 60)² / 60 = 0,42

Kopf: (65 - 60) ² / 60 = 0,42

Gesamt: = 0,84

In dieser Aufgabe ist 1 Freiheitsgrad enthalten. Der p-Wert beträgt 5 % = 0,05. Der zugehörige Chi-Quadrat-Wert beträgt 3,841. Da der empirische Wert von 0.84 unter dem kritischen Wert von 3,841 liegt, muss die Nullhypothese angenommen werden. (Ho: Es gibt keinen Unterschied zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten.) Dies ist ist die vorgegebene Erklärung.

Ich habe verstanden, dass der Chi-Quadratwert umso größer ist, je größer die Differenz zwischen den erwartetet und den gemessenen Werten ist. Wenn man Chi-Quadrat auf der x-Achse eines Koordinatensystems darstellt, erhält man ungefähr folgende Verteilungsfunktion:

Trotzdem ist mir unklar, was diese Grafik in unserem Beispiel aussagt. Was bedeutet die y-Achse? Und was genau besagt der kritische Wert, der zur Ablehnung oder zur Annahme der Nullhypothese führt?

Bei anderen Aufgaben zum Anpassungstest ist p = 1 minus Alpha; in diesem Fall 0,95 statt 0.05. Unter p = 0,95 hätte ich den kritischen Chi-Quadratwert gesucht, was offenbar falsch ist. Aber warum? Wie findet man den richtigen p-Wert?

Ich schreibe bald eine Klausur über stochastik (Wahrscheinlichkeiten) und würde gerne wissen woran man erkennt ob ich bei einer Textaufgabe einen zweiseitigen Test, einen linksseitigen Test oder einen rechtsseitigen Test durchführen muss?

Danke für hilfreiche Antworten :)

Hallo Community,

ich hab hab eine Frage da ich gerade meinen Fragebogen zur Arbeitszufriedenheit auswerte. Bei meiner H1 geht es um Mitarbeiter im Möbelhandel und Arbeitnehmer die nicht im möbelhandel arbeiten. Diese sind bei mir erstmal unverbundene Stichproben. Wenn ich das mit dem ganzen Fragebogen rechne sind sie aber bei 6 Fragen doch Teil der gleichen Gruppe. Wie kann das sein?

bei H2 habe ich ältere und jüngere Arbeitnehmer und ihre Zufriedeneheit das müsste eine verbundene Stichprobe sein oder?

und bei H3 möchte ich die Zufriedenheit von 3 Abteilungen vergleichen. Das müssten doch auch verbundene Stichproben sein oder?

Guten Abend,

Habe absolut keine Ahnung von Mathe. Als Hausaufgabe sollten wir einen Hypothesentest machen. Habe mich daher mit einem Freund aus dem Mathe LK zusammengesetzt und die Aufgabe bearbeitet. Natürlich ist das jetzt kein Grundkursniveau mehr (insofern es denn richtig sein sollte), allerdings glaube ich schon das es nicht komplett Falsch ist. Meine Frage:

Ist es tatsächlich nur Schwachsinn was ich da aufgeschrieben habe und sind die 0 Punkte wirklich gerechtfertigt?