H0 und H1 Hypothesen so schwer?
Hey ihr Lieben..
Ich habe zurzeit Hypothesentest als Thema und mache mich so fertig, weil ich nach tausenden von Erklärungen noch immer an einer Stelle durcheinander komme und ich mir das nicht bildlich vorstellen kann :(?
Mir ist jetzt erst mal klar, dass die Alternativhypothese jene Hypothese ist, die ich beweisen möchte und meine Nullhypothese verneinen möchte.
Es ist mir auch klar, dass man beim Testen Fehler macht, welches auch als Alpha Fehler bezeichnet wird, alles guut..
Aber wie muss ich mir das nun vorstellen? Dass ich 5% Fehlerisiko habe und die 95% etwa nicht?
Aber was sagt mir denn nun dieses Signifikanzniveau aus? Ist es immer noch der Alpha Bereich? :(
:(??
3 Antworten
Lies z.B.
Das Signifikanzniveau gibt an, wie groß der Ablehnungsbereich ist (der "Alpha"-Bereich). Es ist gleichzeitig auch die Wahrscheinlichkeit, einen Alpha-Fehler zu begehen.
Es drückt im Prinzip aus, wie extrem ein Wert sein muss, damit er gegen die H0 spricht. Alpha = 0.05 bedeutet quasi: Der Wert muss zu den extremsten 5 % gehören, damit er signifikant von dem, was die H0 behauptet, abweicht.
Hypothesentesten funktioniert ja im Allgemeinen so, dass man sich eine Vorstellung davon macht, wie die möglichen Werte der Teststatistik verteilt wären, wenn die H0 wahr wäre.
Wenn Du bspw. einen Ein-Stichproben-Test für einen Populationsmittelwert hast, dann ist die Teststatistik ein z-Wert oder ein t-Wert.
Wenn Du exakt den H0-Wert als Stichprobenergebnis bekommst, dann hast Du einen z-Wert oder einen t-Wert von 0. (sprich: Wenn die Hypothese ist, dass der Populationsmittelwert 30 ist, und du erhältst zufälligerweise exakt 30 als Stichprobenmittelwert, dann resultiert ein z-Wert von 0. Das liegt daran, dass z- oder t-Werte angeben, wie stark der Stichprobenwert vom H0-Wert abweicht, und wenn Du halt exakt den Wert bekommst, der in der H0 beschrieben wurde, dann hast Du eine Teststatistik von z = 0 oder t = 0).
Das bedeutet gleichzeitig auch, dass die möglichen z-Werte oder t-Werte, die Du in Studien erhalten kannst, um 0 herum streuen (in einer Studie ist z.B. ein z-Wert zu hoch, in der anderen zu niedrig).
Unter bestimmten Bedingungen sind die möglichen z-Werte standardnormalverteilt (wenn die Stichprobengröße groß genug ist).
D.h. wenn die H0 wahr ist, weiß man: Die möglichen z-Werte sollten standardnormalverteilt sein mit dem Mittelwert 0.
Und in dieser Verteilung kannst Du dann schauen: Wo sind die extremsten 5% aller möglichen Werte? Das sind dann quasi die Werte, die am Rand der Verteilung liegen. (Je nachdem, ob es ein linksseitiger, rechtsseitiger oder zweiseitiger Test ist, liegen die extremsten 5% entweder links in der Verteilung oder rechts, oder auf beiden Seiten, d.h. 2.5 % auf jeder Seite).
Signifikanzniveau = 5% bedeutet: wenn dein Stichprobenwert zu den extremsten 5% aller Werte in dieser Verteilung gehört, dann ist er so extrem, dass wir die H0 verwerfen.
Die Idee ist: So ein Wert ist unwahrscheinlich, sollte nicht vorkommen, wenn die H0 wahr wäre. Und wenn er dann doch vorkommt (also in der Studie beobachtet wird), dann verwerfen wir die H0.
Signifikanzniveau = 0.01 oder 1 % bedeutet: Der Wert muss zu den extremsten 1 % unterhalb der Verteilung gehören. usw.usf.
Das Grundprinzip ist immer dasselbe:
1) Man macht sich eine Vorstellung davon, wie die möglichen Werte der Teststatistik verteilt wären, wenn die H0 wahr wäre. Diese Verteilung ist je nach Test eine Standardnormalverteilung, t-Verteilung, Chi²-Verteilung oder F-Verteilung.
2) Innerhalb dieser Verteilung wird definiert, wo die extremsten Werte liegen. Je nach Signifikanzniveau geht es um 5% oder 1% aller Werte (oder sonst irgendeine andere Zahl, auf die Du das Signifikanzniveau setzt).
3) Es wird überprüft, ob das Studienergebnis zu diesen extremsten Werten gehört. Wenn ja, H0 verwerfen. Wenn nein, bei H0 bleiben.
Hoffe die Erklärung ist hilfreich. LG
Das Signifikanzniveau gibt an, wie hoch der die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art maximal sein darf.
(Fehler 1. Art bedeutet, dass die Nullhypothese eigentlich zutrifft, der statistische Test sagt jedoch dass diese verworfen werden soll)
Wenn z.b Alpha =0.05 ist, bedeutet es dann, dass man zu 95% sicher sein kann, dass die verworfene Nullhypothese tatsächlich falsch ist (wenn die Hypothese nicht verworfen wird, kann jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese eigentlich falsch ist (also man hat einen Fehler 2. Art) größer als Alpha ist)