Wie beweis ich die Aussage:

für jedes ε > 0 ist die Folge an := n ^−n ^1/n^ε ab einem gewissen Index monoton fallend

Hallo, ich weiß Google ist mein Freund und Helfer, aber in dem Falle konnte er mir leider auch nicht helfen. Ich verstehe nämlich nicht den Unterschied zwischen monoton steigend und streng monoton steigend bzw. monoton fallend und streng monoton fallend.

Ab wann ist etwas denn streng monoton fallend und nicht mehr nur monoton fallend??

Kann mir jemand das Ganze für Blöde erklären??

Guten Tag. Ich kann nicht bei dem folgendem Bild nachvollziehen woher man nun weiß, dass eine Rechtskurve, ein Wendepunkt und eine Linkskurve exestiert. Es steht dort zwar gescvrieben, dass dies so ist wenn x<1/6 ... ist jedoch weiß ich nicht was ich für x einsetzten muss.

Hier das Bild/ Beispiel

Hallo, Ich wollte fragen ob meine Lösungen und die dazugehörige Begründung korrekt sind, oder ob ich etwas mathematisch besser ausdrücken könnte. Vielen Dank im Voraus.

Hallo, ich komme bei einer Sache nicht weiter. Ich (glaube) bei a) muss ich die erste Ableitung auf Monotonie bestimmen (ist momentan nämlich unser Thema) .
und für die Steigung, muss ich ja f(x) ableiten. Also:

f‘(x)= 0,002*3x^2-0,09*2x+1,35

und dann auf die Nullstelle bringen

f‘(x)=0

0,002*3x^2-0,09*2x+1,35= 0

meine Frage: wie kann man das jetzt weiter umformen, bis man einen x wert hat?

generell bin ich bei dieser Text Aufgabe verloren. Es wäre nett, wenn jemand mir die Teilaufgaben erklären könnte.

Hey, ich soll hier sagen ob der Graph monoton steigend , fallend , streng monoton steigend oder streng monoton fallend ist...

Monotonie, Krümmungen, Extremstellen, (Analysis).

Guten Tag!

Ich habe folgendes Problem bei zwei Aufgaben (Angabe siehe im Anhang).

Bei meinen Ansatz-Versuchen bin ich leider kläglich gescheitert und habe keinen Plan wie ich diese Aufgaben erledigen soll.

Wäre euch sehr dankbar für euere Hilfe!

mfG

Könnte man jemand über sie aussagen drüber schauen? Die Haken und kreuze sind meine Antworten.

danke im Voraus 🙋🏼‍♀️

Kann mir jemand sagen wie das bei a) und d) geht?

danke im Voraus 🙋🏼‍♀️

Wäre super wenn mal jemand drüber schauen könnte.

danke im Voraus

Kann mir jemand bei der Aufgabe im roten Kasten helfen?

danke im Voraus 🙋🏼‍♀️

Guten Tag

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können sie mir die jeweiligen Ableitungen erklären?

Ich sollte zu jedem einzelnen Graphen (grünes Kästchen) die Ableitung bilden - erkennbar an den orangenen Graphen.

Warum aber setzt man beispielsweise bei Graph II. und III. sehr weit oben an? Es liegt doch kein "ehemaliger" Extrempunkt an dieser Stelle vor?

Vielen Dank.

Hallo, die Aufgabe lautet:

Untersuchen Sie die Funktion f mithilfe der ersten Ableitung auf Monotonie.

a) f(x) = 4x+x(hoch2)

b) f(x) = x(hoch4) - 2x(hoch2)

wie löst man die Aufgabe?

Also ich habe Hausaufgaben aufbekommen, welche ich abgeben muss, jedoch komme ich nicht weiter. Kann mir jemand vielleicht helfen?

Wäre echt nett :)

dankeschön

Hey, ich soll zeige, dass folgende Funktion von R nach R streng monoton wachsend ist. also für x<y gilt f(x)<f(y)

ich habe mir überlegt zwei Fälle anzusehen.

1 Fall: [x]=[y] offensichtlich, da wurzelfunktion streng monoton wachsend
2 Fall: [x]<[y] es ist dann doch für bel. a∈R sqrt(a-[a])∈[0,1), aber [y]>=[x]+1 und weil das ja ein offenes Intervall ist, gilt die strenge Monotonie oder?

Würde das von der Argumentation so passen?

Hallo einen schönen Guten Tag liebe Community,

Ich bin aktuell dabei fleißig zu üben und habe eine Frage zur folgenden Aufgabenstellung:

P(x) = (Uges^2 / R0) * 1/ (4+(Wurzel x - (1/Wurzel x))^2)

n(x) = 1 - 1/(1+x)

1.Bestimmen und ermitteln Sie die Wertebereiche der Funktionen P(x) und n(x) sowie das Maximum Pmax = max(rng(P))!

2.Berechnen Sie zu jedem y € (0 | unendlich) (falls möglich) alle Lösungen

x € (0 | unendlich) der Gleichungen y = P(x) und y = n(x).

Ich habe mir Folgendes dabei gedacht und zwar dass ich ja mit der Monotonie arbeiten kann, um den Wertebereiche sowie das Maximum der Funktionen zu bestimmen.

Ich bin jedoch zu keinem Ergebnis gekommen, weil ich den falschen Ansatz wähle, der zu keinem Erfolg führt.

Könnt ihr mir weiterhelfen, wie man es richtig macht?

Viele Grüße und einen herzlichen Dank für eure Hilfe!!

Also ich soll Funktionen untersuchen ob sie fallen oder steigen rechnerisch (Monotonieverhalten) da ich an dem Tag wo das Thema kam krank war weiss ich einfach null ich hör es zum ersten mal. Woher erkenne ich ob eine funktion fällt oder steigt oder es zu zeichnen? Z.b die Funtion x*5 oder auch eigene Beispiele

Hallo, wie in der Überschrift schon steht hab ich keinen Plan wie das funktioniert. Die sonstigen Erklärungen im internet versteh ich auch nicht so wirklich. Ich hab sie immer gemieden und stattdessen immer die zweite Ableitung benutzt. Aber da im Abitur im Hilfsmittel freien Teil meistens das Monotonieverhalten abgefragt wird, wird es schwierig mit der zweiten Ableitung. Kann mir das jemand erklären? Bitte so simpel wie möglich.