Hallo! Ich habe folgendes Problem gegeben...

z.z., dass....



eine Determinantenform ist.

Wie zeigt man so etwas? Ich habe den Verdacht, dass man hier irgendwelche Axiome/Eigenschaften nachweisen muss, finde aber zurzeit nirgends ordentliche Quellen, welche Eigenschaften das wären.

Danke.

http://www.poenitz-net.de/Mathematik/7.Analytische%20Geometrie/7.8.A.Kugeln.pdf

Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man die Aufgabe 6 lösen kann? Ich komme einfach nicht auf einen brauchbaren Ansatz.

Der Schnittkreis befindet sich in der x-y-Ebene, welche durch die Gleichung E: z=0 beschrieben wird. Zudem kennt man den Mittelpunkt (0|0|0) und den Radius (r'=7) des Schnittkreises. Über die Beziehung r'²=r²-d² lässt sich der Radius der Kugel jedoch nicht bestimmen, da r (Kugelradius) und d (Abstand Kugelmittelpunkt zur Ebene) unbekannt sind.

Eine andere Idee war jetzt, den Schnittkreis in eine Kugel zu "überführen" und diese dann von der eigentlichen Kugel abzuziehen. Es sollte sich die oben erwähnte Schnitt- bzw. Trägerebene ergeben. Jedoch scheint dieser Ansatz nicht der richtige zu sein.

Mein Problem: Was sagt mir der Punkt A(8|15|10)? In Geogebra konnte ich sehen, dass er auf der Kugelfläche liegt. Was soll ich jedoch damit anfangen? Ich könnte höchsten den Abstand des Punktes zur Ebene bestimmen - aber was bringt das?

(Die Lösung ist anbei des PDF Dokuments, jedoch ohne Lösungsweg.)

Moin! Ich hatte jetzt schon Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2 und Numerische Mathematik. Frage mich was in Analysis 3 so für Themen behandelt werden...

Danke und Lg max

Hi, könnt ihr mir vielleicht sagen, wieso diese Matrix den Rang 2 haben soll. Ich dachte es gilt Zeilenrang= Spaltenrang, wieso ist der Rang nicht 3?

Und ich wollte euch auch noch fragen, ob ich nicht für die Basis von im(f) auch einfach die beiden Spaltenvektoren als Basis verwenden dürfte ((1,1,3)^T,(3,-1,-1)^T), weil in den Lösungen auch hier etwas umständlicher vorgegangen wurde.

VG:)

Hallo

Ist die folgende Matrix mit Gaus ohne Pivoting lösbar?

Pivoting bedeutet ja, dass man die Zeilen so tauscht, dass das größte Element der Spalte (jeweils unter den Diagonalelementen) mit den Diagonalelement der Spalte getauscht wird und somit das neue Pivotelement wird.

Hier mal an dem Bsp ausgeführt:

Nun könnte ich per Rückwärtseinsetzen lösen

Nun haben wir aber nur das Gauß Verfahren und nachdem ich etwas umforme folgt

Wie würde es nun ohne Pivoting weitergehen? Geht es überhaupt weiter?

hallo zsm, kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 7 helfen? Ich habe es zum Teil gelöst bin mir aber sehr unsicher.

7c) E: x= (0|0|2) + r * (1|1|1) + s * (-1|-1|1)

7d) E: x= r * (0,5|0,5|0,5) + s * (-0,5|-0,5|0,5)

Mich interessiert die Aufgabe 7d am meisten, da gefragt nach Spannvektoren gefragt ist, welche nicht das vielfache von E sein soll. Bedeutet es, dass die Zahlen einfach kleiner sein sollen statt größer? Ich würde um eine ausführlichere Erklärung sehr dankbar sein.

7a fand ich zu schwer, ich habe gar keine Ahnung wie die Lage ist, bzw was man hier genau tun soll.

Hallo,

sagen wir mal ich habe eine 3x2-Matrix, nennen wir sie A.

Für den Kern muss ja Ax=0 gelten. Ist das dann ein Vektor x derat, dass x=(u,v,w)? Wie geht das in diesem Fall?

Bei L' steht "P(2)(X²-1)", was genau heisst das? Bei L steht einfach "P(X-2)", dass heisst, dass man im Polynom einfach die "X" durch "X-2" ersetzt, richtig? Also Wenn P(X) zb das hier wäre: P(X) = 1 + 2X + 3X², dann wäre P(X-2) = 1 + 2(X-2) + 3(X-2)²

Aber was soll das P(2)(X²-1) bedeuten? Wie würde P(2)(X²-1) für P(X) = 1 + 2X + 3X² aussehen?

Hi,

ich bin gerade mit einer Aufgabe beschäftigt und frage mich, was diese Schreibweise bedeutet.

Kann mir jemand weiterhelfen? Die Aufgabe befindet sich direkt im zweiten Bild, falls ein Zusammenhang benötigt wird. Danke im Voraus.

Hallo. Kann jemand mir die Hinweise für die 3te Aufgabe. Wie kann man die Schnittgebilde von 4-dimensionale Raum bestimmen. Ich habe geprüft wenn man E1=E2 stellt ergibt eine eindeutige Lösung. Was bedeutet das?

Danke

Hey Leute!

Kann mir bitte wer sagen, was mit diesem C^2[0,2pi] gemeint ist? Ich nehmen an, dass es sich nicht um das Zeichen für den Komplexen Zahlenraum handelt?

Danke!

Kann mich evtl. jemand auf Quellen verweisen, die erklären, wie man solche Aufgaben löst?

Kann mir einer erklären, warum bei (iii) der Umkreis so ist wie er ist ?
Ich habe mir gedacht, dass eben Betrag von z der Radius ist und deswegen eben alles im roten Umkreis. Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, warum er bei -4 und +1 liegt. Im Betrag wurde der Zahl doch das genaue Gegenteil gegeben. Warum ist das nun so ?

Müsste man dem LGS entsprechend nicht für x2 bei q=0 eine x-beliebige Zahl einsetzen können. Warum orientiert sich die Lösung für q ungleich Null an s und nicht am Lgs, wie kommt man auf den Vektor, für den man keine Fallunterscheidung braucht und gibt es irgendein naheliegenden Grund, warum man hier erst eine Fallunterscheidung für q=0 bzw q ungleich Null vornimmt und nicht gleich nach einen passenden Vektor sucht?

Ich weiß, dass sind eine Menge Fragen (no pun intended) auf einmal. Ich wäre auch für Teilantworten sehr dankbar!

Hallo liebe Community,

es geht um die folgende Aufgabe:

Kann mir jemand sagen, welche Determinanten Umformregeln ich hier sinnvoll anwenden kann?

Eigentlich dachte ich, die Umformregeln bei Determinanten ganz gut drauf zu haben, aber hier macht doch weder das Ausklammern noch das Addieren/ Subtrahieren einzelner Zeilen bzw. Spalten Sinn.

In der Zeit hat man doch schon ganz schnell über den Laplace'schen Entwicklungssatz und dann die Sarrus'sche Regel die Determinanten berechnet...

Springt Euch eine Regel ins Auge, deren Anwendbarkeit Sinn macht?

Besten Dank im voraus!

Grüße carbonpilot01

Ich soll eine lineare Abbildung h:R^2 -> R^2 angeben sodass Kern(h) + Bild(h) keine direkte Summe ist...aber wie ist das möglich? Direkte Summe ist ja wenn (Untervektorraum) U1 + U2 = U und U1 Schnitt U2 = {0}.

Wie soll ich das am besten angehen? Kenne das nur so dass das immer eine direkte Summe ist. Was muss man tun damit es keine ist? Dafür müssen ja Kern und Bild eine andere Dimension haben. Aber wie schaffe ich das?

Freue mich auf Antworten :).

LG

Ich bin mir nicht mal sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstehe. In welcher Relation steht der Index I zu der Teilmenge des Vektorraums? Ist das ein Vektor oder eine Zahl? Wenn ai ein Vektor ist und nicht der Nullvektor und so groß ist wie die Summe der restlichen Vektoren, so kann ich durch subtrahieren den Nullvektor ausrechnen, ist das der Ansatz? Für Erklärungen oder gleich ein Beweis wäre ich sehr dankbar!!

Ich verstehe einfach nicht, was dieses "Wir setzen V/U = V/~" bedeuten soll und wie diese Operationen definiert sind. Ich habe herausgefunden, dass V/~ für die Menge der Äquivalenzklassen steht. [v]~ steht für die Äquivalenzklasse von v und die Menge besteht aus allen w€V, für die ein u€U existiert, sodass w+u=v, also:

[v]~ = {w€V | ∃u€U: w+u=v}

So, ich hab mir das jetzt einfach mal wie folgt vorgestellt: Sagen wir mal, U ist ein echter Unterraum von V und V sei jetzt einfach mal IR³. U ist jetzt einfach mal IR², also ein echter Unterraum von V, man könnte sich U also quasi wie die xy Ebene vorstellen im IR³. Jetzt sind zwei Elemente aus V (also IR³) genau dann in einer Relation, wenn sie in einer Ebene liegen, die parallel zur "U-Ebene" ist. Somit ist die Menge [v]~ für jedes v€V unendlich groß (richtig?).

V/~ ist nun also einfach die Menge dieser Äquivalenzklassen. Aber was heißt dieses "Wir setzen V/U = V/~"? V ohne U ist erstmal bloss eine Menge von Vektoren, V/~ hingegen ist eine Menge von Mengen mit Vektoren, wo macht das also Sinn??

Außerdem, wie kann ich mir diese Operationen denn genau vorstellen? Hier werden auch wieder zwei ganze Mengen addiert und nicht einfach zwei beliebige Elemente, ich checke es einfach nicht. Wäre jemand so nett und erklärt mir das in einfachen Worten? :(

Wir nehmen an, dass die drei Vektoren, welche die Grundfläche dieser Pyramide bilden, bekannt sind. Wir nehmen auch an, dass wir das Volumen des Tetraeders kennen. Mit welcher Formel kann ich nun alle mögliche Koordinaten der Spitze des Tetraeders ausrechnen?

Hallo,

Es seien A eine Menge, A⊆B und   x ∼ y : <=> ( x ∈ A ∧ y ∈ B ) ∨ x = y

Dass ∼ eine Äquivalenzrelation auf A ist, ist mir klar. Aber wie kann ich die Äquivalenzklassen bestimmen?