Also die Frage steht ja schon im Titel, ich brauche dringend eine Lösung für eine komplexe Zahl z Element C mit der Eigenschaft z^2=i

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen

Hallo liebe Community,

ich beschäftige mich immer noch mit dem Thema Aussagenlogik und will erneut eine Verständnisfrage stellen. Ich probiere gerade den indirekten Beweis oder auch Beweis durch Widerspruch zu verstehen.

Meinem Verständnis nach funktioniert der Widerspruchsbeweis wie folgt:

Man nimmt eine Aussage S und negiert diese. Der Widerspruchsbeweis funktioniert nur wenn die negierte Aussage S den Wahrheitswert falsch hat. Wenn die negierte Aussage von S den Wahrheitswert falsch hat, dann kann man die negierte Aussage S nocheinmal negieren.



Dadurch, dass die doppelt negierte Aussage von S eindeutig wahr ist, und die doppelte Negation von S wieder S ergibt hat man dadurch bewiesen, dass S wahr ist.

Ansich habe ich das Gefühl, dass ich es teilweise verstanden habe, aber ich habe es noch nicht in der Gänze verstanden.

Ich möchte die ganze Zeit den Beweis durch Widerspruch als logische Formel aufstellen und dann wollte ich probieren diese logische Formel, formal zu beweisen. Mit vielleicht einer Wahrheitswertetabelle.

Das habe ich auch schon irgendwie ein bisschen ausprobiert und hatte folgendes:

Nur irgendwie habe ich diese Wahrheitswertetabelle erstellt ohne mir im klaren zu sein, was ich da so wirklich mache. Ich habe meiner Meinung nach immer noch keine logische Formel für den Beweis durch Widerspruch.

1. Was ist die logische Formel des Beweises durch Widerspruch.
2. Ergibt meine Wahrheitswertetabelle Sinn im Bezug auf den Beweis durch Widerspruch?
3. Wenn meine Wahrheitswertetabelle Sinn ergibt, kann mir jemand kurz zusammenfassen warum diese Wahrheitswertetabelle Sinn ergibt?

Anmerkung zu der letzten Frage: Ich bin halt ein bisschen verwirrt im allgemeinen, da ich nicht weiß wie ich damit umgehen soll falls die Aussage S falsch ist. Weil dann funktioniert ja der Beweis durch Widerspruch eigentlich nicht, weil ich dann die Negation von S nicht zu einem Widerspruch bringen kann, oder?

Wie schwer ist Lineare Algebra?

Hallo allerseits,

Ich weiß das es eine sehr grundlegende Frage ist, aber habt Ihr Ideen was Vor- und Nachteile von Exponentialfunktionen sein könnten, vllt. auch im Vergleich zur Matrix?

Ich danke sehr wirklich sehr für Denkanstöße

Lg

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären warum bei Multiplikation von a*a=e ist?
e ist doch als neutrales Element definiert, wenn man e erhalten möchte, müsste man doch a*a‘=e mit a‘:=1/a rechnen.

für die Hilfe wäre ich sehr dankbar

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?

Ich finde leider nichts wirklich dazu im Vorlesungsskript - finde nur die Bedingung das B=C^(−1)*A*D gelten muss, mehr nicht. Und reicht der gleiche Rang aus damit zwei Matrizen ähnlich/äquivalent sind?

Wieso sin und cos zu einander linear unabhängig sind ist mir klar, aber wieso es 1 auch ist macht für mich einfach keinen Sinn.
Sin(0) ist ja immerhin schon 1.
wenn ich die Gleichung

a*sin(x) + a*cos(x)+1=0

zu lösen no ersuche komme ich auch auf keinen grünen Zweig.

Ich bitte um Hilfe, danke im Vorhinein!!!

Es handelt sich hierbei um eine noch recht neue Formulierung einer algebraischen Struktur, die man im englischen als Wheel bezeichnet. Leider komme ich nicht ganz dahinter, was sie eigentlich ist und was sie bedeutet. Daher frage ich hier einige Experten, die sich vielleicht mal damit auseinandergesetzt haben und mehr wissen.

Auch interessiert es mich, ob es dafür eine deutsche Entsprechung gibt. Für den englischen Begriff "field theory" sagen wir ja im deutschen Körpertheorie. Wird also im deutschen der Begriff "wheel" wortwörtlich als "Rad" übersetzt oder gibt es auch hier einen anderen Begriff?

Hallo allerseits,

in der Schule haben wir gerade im Fach Mathematik das Thema Stochastik (Q3). Ich war immer eine gute Schülerin in Mathe, hatte bei Analysis 1 und 2 immer 12 Punkte und bei der linearen Algebra 14 Punkte im Zeugnis. Wir haben erst seit zwei Wochen das neue Thema, aber irgendwie merke ich schon, dass es mir Schwierigkeiten bereitet. Normalerweise mache ich schnell und gerne meine Mathehausaufgaben, aber diesmal war ich echt sehr überfordert (wir sind erst bei mehrstufigen Zufallsexperimenten).

Irgendwie fühle ich mich zu „dumm“, um die Stochastik zu verstehen. Ich bin ein sehr fleißiger Mensch und mir mangelt es nicht am Lernen. Dennoch, was kann ich tun, damit sich das Thema der Stochastik besser in meinem Kopf fest setzt? Gibt es gute YouTube Kanäle, gute Internetseiten, die die Stochastik gut und verständlich Schritt für Schritt erklären?

LG

Woran erkennt man hier an den Koeffizienten, dass Lambda 2 Null ist?

Guten Tag liebe Gemeinde,

ich bin gerade an der Berechnung des Flächeninhaltes eines Polygons mit Hilfe des Kreuzproduktes. Um genau zu sein, geht es hierbei um dieses Polygon.

Es handelt sich hierbei um Vektoren aus dem R^2. Laut Beschreibung ist das Kreuzprodukt im R^2 ein Skalar, welcher den Betrag des Flächeninhaltes angibt. Nun soll ich ebenfalls die Durchlaufrichtung beachten, also erst einmal von A - F und anschließend von F-A. Laut der Berechnung des Kreuzproduktes bewirkt die Vertauschung der Vektoren ein Vorzeichenwechsel. Nur stellt sich mir die Frage, wie ich diesen Flächeninhalt mit Hilfe des Kreuzproduktes berechnen kann. Kann mir bitte jemand einen Denkanstoß geben?

Liebe Grüße

Folgende Aufgabe:

Die a) habe ich mit einem Freund noch gelöst bekommen, aber bei der b) strugglen wir so ein wenig. Was ein Gruppenhomomorphismus ist wissen wir, nur wie genau wir das jetzt zeigen ist unklar.

Erstmal, was tut diese Abbildung?

Diese Abbildung bildet Elemente von G auf die Symmetrische Gruppe (Gruppe der Permutationen) von G ab. Somit wird jedem Element aus G quasi eine Permutation zugeordnet. Die Verknüpfung von S(G) ist einfach sagen wir mal * . * macht folgendes: Wenn man ein Element aus S(G) mit einem anderen Element derselben Gruppe mit * verknüpft, werden diese Permutationen quasi nach einander ausgeführt (richtig??). Also wenn ich bspw habe: (1 3 2 4) * (2 4 3 1) dann ergibt das (1 4 2)(3) (die 3 wird auf sich selbst abgebildet). Um also zu zeigen dass Λ ein Gruppenhomomorphismus ist, muss gezeigt werden:

Λ(g1 ° g2) = Λ(g1) * Λ(g2)

Soweit so gut, aber wie geht es jetzt weiter? Hat jemand Tipps für uns? Wir hängen hier schon eine Weile dran und wissen echt nicht weiter...

Grenzkosten mathematisch ausgedrückt ist ja so:

K`(x) = y (Erste Ableitung der Kostenfunktion)

Aber wie ist es bei einen Gewinnrückgang?

Hey, wenn ich 2 Punkte P(p1,p2) und Q(q1,q2) habe und daraus eine Gerade Bilde, erhealte ich ja z.B. g: x = (p1,p2)^t +r (q1-p1, q2-p2)^t , r € R
Wie berechne ich den Abstand eines punktens (x1,x2) von dieser geraden.
Also wie kann ich das allgemein berechnen, so dass am ende eine "Formel" raus kommt?

Meine Relation lautet: {(x,y) ∈Q×Q| x < y}

Antisymmetrie: ∀x,y ∈ X : xRy∧yRx ⇒ x = y

Wieso ist die Relation antisymmetrisch? Dann müssten ja x und y die selbe Zahl sein (z.B. 5,5). Aber dann wäre sie ja nicht Teil der Relation (5!<5 und 5!<5).

!< = nicht größer