Hey Ho :)
Habe mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe aus meinem Mathestudium? Jedoch diesmal mit wenig Ansatz:3
Die Aufgabe lautet:
Sei p ein Polynom der Form
Beweisen Sie, dass dann gilt:
und
Zeigen Sie dafür zunächst, dass der folgende Hilfssatz gilt:
Sei (x_n )_(n∈N) eine Folge in den reellen Zahlen mit
und (yn)n∈N eine Folge in R mit
Dann gilt:
Ich weiß leider nicht, wie ich den Hilfssatz beweisen soll, geschweige denn, wie ich weiter vorgehen würde, wenn ich ihn bewiesen hätte. Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass Sign(x)= 1(für x>1) oder 0 (für x=0) oder -1 (für x<0) ist.
Beim Beweis vom Hilfssatz würde ich die Definition von der Konvergenz einer Folge und vielleicht ein Epsilon Kriterium benutzen.
Generell verstehe ich den Kontext der Aufgabe nicht, da wir eigentlich gerade bei Stetigkeit sind in unserer Analysisvorlesung.
Über Tipps/Hilfe freue ich mich:)
Beste Grüße ✌️