Divergenz und Konvergenz?
Kurze Frage:
Eine Folge, dessen grenzwert kleiner 0 oder größer 1 ist, ist divergent oder?
Also Grenzwerte wie: -1/2, -2, 2 etc. sind doch dievergent?
Oder irre ich mich? :D freue mich über hilfreiche Antworten :))
3 Antworten
Nein, sobald ein Grenzwert existiert, ist die Folge konvergent. Divergent ist sie etwa, wenn die Folgenglieder hin und her springen, ohne sich einem Wert anzunähern (Standardbeispiel: (-1)^n) oder die Grenzwerte jede Grenze überschreiten, also gegen unendlich oder minus unendlich streben. Im letzteren Fall spricht man manchmal auch von uneigentlicher Konvergenz (mit Grenzwert oo bzw. -oo).
Wenn eine Folge einen Grenzwert hat, dann ist sie IMMER konvergent!
Nur Folgen, die KEINEN Grenzwert haben, sind divergent.
Du meinst Häufungspunkte?
Ah okay, danke dir! Das hilft mir weiter :))