Was heißt es, dass eine Funktion stetig fortsetzbar ist?

Was genau ist damit hier gemeint?

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[Jangler13]

Was genau ist unklar?

[oij83]

Da steht, wenn x_0 nicht in der Definitionsmenge ist,also eine Polstelle. Dann sei f stetig fortsetzbar wenn die FOlge,die gegen x0 konvergiert auf etwas von der Funktion bildet?

Answer 1

[Jangler13]

Nein.

Da steht, wenn x_0 nicht in der Definitionsmenge ist,also eine Polstelle.

Wenn x_0 nicht in der Definitionsmenge ist, dann ist es nicht automatisch eine Polstelle. Es kann kann auch einfach eine Stelle sein, wo man die Funktion nicht definiert hat. (Außerdem kann man Funktionen an Polstellen nie stetig fortsetzen)

Dann sei f stetig fortsetzbar wenn die FOlge,die gegen x0 konvergiert auf etwas von der Funktion bildet?

Nein. Du sollst dir nochmal anschauen wie Grenzwerte von Funktionen Definiert sind.

Die Funktion ist an x_0 stetig fortsetzbar, wenn für jede Folge (x_n) die gegen x_0 konvergiert gilt, dass f(x_n) immer gegen den selben Wert konvergiert.

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[oij83]

Achso! Danke

[Jangler13]

@oij83

Du solltest dir wirklich erstmal Klarmachen was die anderen Begriffe bedeuten, bevor du den nächsten betrachtest.

[Halbrecht]

@Jangler13

Ja ,der FS will viel zu viel in viel kurzer Zeit , ist mein Eindruck